高中作文提纲(高中作文孤独)

高中作文提纲1

无论是生活还是学习，都要养成好的习惯。同样道理，写作文也要养成好习惯：动笔前先构思。构思的载体就是列提纲。换句话说，要作文，先列提纲；不列提纲不作文。平时要这样，考试更要这样。

写作提纲包括几个部分：1、题目；2、主要内容；3、表达的道理；结构安排等。事例：

题目：难忘的一件事

主要内容：我的脚扭伤，周丽照顾我。

表达的道理：关心同学、急人所急。

结构安排：

一、在练习跳绳时，我扭伤了脚。（略）

二、周丽同学热心照顾我。（重点段）

1．周丽把我扶到她的家。（次详）

2．周丽给我洗脚，喷“好得快”。（详）

3．我好了一些，周丽又小心地搀我回家。（次详）

三、我十分感动，至今记忆犹新。（略，点题）

作文时，有了提纲的约束，按“计划”行事，写起文章就容易做到一气呵成，写出的文章就容易达到“有中心、有条理、有重点”等要求；反之就会层次不清，详略不当，丢三落四。因此，列提纲是提高作文效率和质量的一种重要方法。注意几个问题：

第一，形式可以灵活。总的来说，作文提纲没有固定的格式和统一的要求，项目和详略的程度可依材料的特点、表达的需要和自己的水平而定。一般地讲：初学作文时，作文提纲宜细不宜粗；随着构思、布局水平的不断提高，作文提纲就可以写得简单些。

第二，要认真推敲、修改。列出提纲后，要对整个构思做全面的推敲：选材是否切题？立意是否明确、深刻？对选择的材料还需要进一步做哪些取舍？材料的组织安排是否严密、合理，能否突出中心？推敲后，做出必要的修改。自己满意了，才可以动笔行文。

第三，一定要先列提纲后作文。制定作文提纲完全是写给自己看的，是为自己写好这篇文章服务的。它具有很强的实用性。有的同学对列提纲的目的认识不清，认为提纲可有可无，甚至觉得老师要求列提纲是“多事”，于是，为了应付老师，竟然先写作文后“补写”作文提纲。这实在是本末倒置、自欺欺人之举。

第四，务必要养成“不列提纲不作文”的习惯。常见一些同学作文之前不列提纲，见到题目思考片刻便提笔行文，写写想想，想想写写，脚踏西瓜皮，滑到哪里是哪里，有的甚至都已写了一半又撕掉重写。结果，既浪费了宝贵的时间，又严重影响了作文的质量。这其中的主要缘故就是没有养成认真构思、布局的习惯，尤其没有养成“不列提纲不作文”的习惯。

现在孩子写完了也不愿意修改？

只要您能提出中肯的修改意见，让TA心服，才能有意修改啊。

让孩子在心里列好提纲。

孩子自己写的作文，都不会认为有什么要修改的

他这样写，肯定认为是对的。

只能老师和家长能站得更高，可以把他提上来。

家长不能光提要求，还要提供帮助

学校老师也是要求几易其稿的啦

起码包括初稿到定稿

高中作文提纲2

作文提纲怎么写写作步骤和技巧：

1.写好提纲式作文的关键是认真审题和分析所给的提纲，认清题目和提纲之间的关系，然后确定文章的主题、内容以及文体。

2.每一个提纲可以作为文章的一个段落层次，段落的展开围绕提纲的中心和内容，不能偏离，也不能任意增减。

3.提纲只是对文章的提示和概括，不是主题句。这需要根据提纲的性质，写出完整的、体现提纲主旨的句子，使之成为主题句。然后围绕主题句进行扩展。

4.收集材料支持主题句。材料可以是事实、例证、亲身经历、名人名言、谚语警句等。应当注意的是，所选材料要与文章的主题相符，即要“扣题”。同时要具有典型性，能充分说明问题。在有多个例证的段落中，还要注意各个例证之间的连贯性。

叙事类作文：

一、起因二、经过

三、高潮四、结果

写人类作文：

一、外貌二、性格

三、事例四、品质

写提纲之前要事先大略考虑一下：哪些材料先写，哪些材料后写，哪些材料要写得详细，哪些材料可以简略，文章分几层意思来说，前前后后怎样连贯起来

作文提纲的形式一般有两种。

1．标题式提纲

这种提纲比较简单，只写出行文各段的标题。

2.要点式提纲

这种提纲比较详细，它即要表明作文的中心，又要写出作文的大致内容；同时，还要交代出文章的详略。

下面这个简单的提纲只能粗略地见到全文的大体轮廓，按这样的提纲着手成文，一般是缺乏把握的，如果再要从头到尾打一遍草稿，时间又往往不允许。

《骄傲使人落后》(议论文)

第一段：提出论点。

第二段：用古今中外的事例去论证论点。

第三段：进一步举例说明论点。

第四段：结语

如果可以时最好能编列稍详细一点的提纲。

仍以上述题为例：

《骄傲使人落后》

第一段：提出论点：骄傲使人落后，是无数事实已经证明了的真理，它是成功和进步的大敌，特别是在“四化”建设中，

有了骄傲情绪，就会造成损失，使我国在各方面落后于世界先进水平。

第二段：用典型论据去论证论点。

1凡骄傲自大，自以为了不起，看不起人的人都会停滞不前，甚至遭受挫折。如明末农民革命将领李自成，推翻明朝后就自以为了不起，骄傲自满，放松了警惕，结果惨遭失败。 21989年中国女排在奥运会失利了，就是因为连续胜利，背上了世界冠军的包袱，滋长了骄傲情绪，放松了训练，导致奥运会上的惨败。

3、爱迪生早年有一千多项发明，他晚年变得很骄傲，甚至对手下人说：“你们不必再说什么，任何高明的建议都超越不了我的思维。”结果堵塞了智慧的源泉，再也没有什么发明了。

4、引用巴甫洛夫的格言来说明不能骄傲的道理：“由于骄傲，你们会拒绝有益的劝告和友好的帮助，而且，由于骄傲，你们会失掉客观的标准。”

第三段：进一步用对比论证的方法，去论证论点(应举例证明)。某某同学因为他处处谦虚好学，所以取得成功；某某同学由于骄傲所以落后了，一事无成，甚至惨遭失败。

第四段，结论：我们必须牢记“胜不骄，败不馁”，“虚心使人进步，骄傲使人落后”的名言，克服骄傲自满情绪，发扬虚心进取精神，在“四化”建设中才能不断前进。

考试作文提纲一般以编列这种提纲最为合适。原因是：一是能编列出二级提纲，说明思考问题已相当全面而具体，已有成文的基础。二是从提纲中可以检查出材料与中心是否统一，段落是否清楚，顺序是否合理，详略是否得当等等，一旦发现问题，可以及时修改。三是有了二级提纲，无需打草稿了，至多对没有十分把握的某些段落写点草稿。这样可以节约很多时间。

当然，在列好提纲以及下笔之后，还会有一些更好的设想涌向笔端。这时，可以按照主题的需要加以适当的调整和修改，不必拘泥于原来的提纲。

高中作文提纲3

高中作文技巧：题记妙用

摘要：题记，是指写在文章题目下、正文前，自拟凝练的句子或引用名言警句，独立成段，作为对文章内容的重要阐释或揭示其主旨，起到导引全文的作用。然而要用得贴切，不是作为点缀或摆设，则不太容易，因为那是非得要有一定的文化积淀，并且得会提炼筛选才行。

【策略解读】

1．简要点题。题记点题，不但在结构上收拢全文，更重要的是，让读者能及时充分、准确地揭示题意，对文章作出恰如其分的评价。如2004年高考佳作《闲话山水》题记：“山，沉稳，敦厚；水，灵动，聪慧。仁者爱山，智者乐水。”

2．揭示主旨。大多数题记是用来揭示文章主旨的。短短一两句话，直接把蕴藏于较长篇幅中的主旨揭示出来，醒人耳目，便于读者迅速把握。例如2004年高考佳作《相信自己，也要相信别人》，有一段文采斐然的题记：“庸者，相信别人，怀疑自己；愚者，相信自己，排斥别人；智者，相信自己，也相信别人。”

3．交代背景。这类似于古诗文中的小序。如《夏令营小记》题记：太激动了，太难忘了，趁着小憩，把这新鲜的感受化为凝固的符号，时时享受永恒的甜蜜。

4．渲染气氛。借助名言名句，或运用比喻，或借助古诗词的“起兴”手法，交代缘起，渲染故事的气氛。如2004年高考佳作《独上高楼》的题记：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。”

5．增添文采。用词生动，句式灵活，善于运用修辞，文句有意蕴的题记，能给文章增添不少文采，成为文章的一大亮点。如2004年高考佳作《画》，仅“题记”一句便可见语言的功力：“有那么一种很小的世界，它就是舞台；有那么一种很大的舞台，它叫做世界。”在写作时，有些考生不了解题记的基本写法，常常出现许多不当之处。因此，运用题记还要注意以下几点：一是不要滥用，二是不要牵强，三是不要冗长。否则，不但起不到概括文章主旨、导引全文的作用，反而会使读者生厌。

【例文解剖】话题：看到自己与看到别人（2004年全国高考作文题）

心的舞台

每个人的心中都有一个舞台，心有多大，舞台就有多大。—－题记

也许，你只是理所当然地享受着父母的关爱，而从无心注意他们两鬓上日益斑白的发丝；也许，你只是运用自己过人的智慧，将商场上的对手打得狼狈不堪，甚至倾家荡产，而此时，你会说“这是竞争”，而你可曾想，这会招来更多的“虎视眈眈”。

也许，你只是为了自己的一些蝇头小利，而欺诈行骗，到头来众叛亲离，却喜滋滋地沉醉于自己苦心得来的“战利品”上。

也许??

也许，在自己心中的舞台上，你一直是一个独舞者。

宇宙由一个微小粒子爆炸开来，从此浩浩苍穹间出现了一个美丽的地球，人类出现、繁衍，从原始茹毛饮血的时代渐渐发展而来，形成了社会，有了文明。

可是，人“个体”的本性决定了他不可能只看到别人，而心中不装着自己，他也会有私欲。然而，事物往往都会有一个“度”，人总是生活在一个群体之中，老是眼中只有自己，而不留给别人立锥之地的话，那么，他将永远生活在“自我”中，直至孤独地死去。

古代的帝王天子集专权于一身，可是他若没有“海纳百川，有容乃大”的气魄，他若不把百姓装在心中，那么，他很可能就是“覆水之舟”了。而我们现代人更应如此，毕竟，我们没有一呼百应的专权，我们总是要生活在人群中间，我们总希望得到别人的关爱，那么，就别做那个独舞者，要看到自己也看到别人。

凭栏回首，我们付出了什么得到了什么，赠与了什么收获了什么都无关紧要，只要心中装着他人就无怨无悔；倚闾眺望，我们将做些什么将得到些什么，眼中看到什么心中藏着什么都无关紧要，只要看到自己也看到他人就无愧于心。

每个人心中都有一个舞台，而在上面舞者，要看舞台有多大，而舞台有多大，要看你心有多大！

解剖：为了使自己的布局和构思不落俗套，在这次高考作文中，不少考生采用“题记”的形式来为自己的作文进行“包装”。这位考生用“每个人的心中都有一个舞台，心有多大，舞台便有多大”作为题记，直接把文章的内蕴提炼出来，豁人眼目，便于读者迅速把握。纵观全文，这个“心”就是指“胸怀”，即“看到自己也看到别人”。作者从如何看待自己的父母起笔，列举生活中的现象，以及古代帝王的历史教训，说出了“若是眼中只有自己，而不留给他人立锥之地的话，那么，他就永远生活在自我中，直至孤独地死去”的道理，无疑，这和话题内容的要求是相一致的。写得较为精彩的是倒数第二段。作者用两个并列的条件复句构成了文章的主调“??只要心中装着他人便无怨无悔；??只要看到自己也看到他人就无愧于心”，收束有力。

【精题解析】阅读下面的材料，根据要求作文。

徒弟跪在师傅的面前，接受得来不易的黑带。他经过多年的严格训练，终于集本门武学之大成。

师傅说：“在授予你黑带之前，你必须接受一个考验。”“我准备好了。”徒弟答道，他以为可能是最后一个回合的练拳。

“你必须回答一个最基本的问题——黑带的真正含义是什么?”“是我习武的结束。”徒弟答道，“是我辛苦练功应该得到的奖励。”师傅等着他再说些什么，显然他不满意徒弟的回答，可是徒弟想不出更好的答案了。最后师傅开口了：“你还没到拿黑带的时候，一年以后再来。”

一年以后，徒弟再度跪在师傅的面前。

“黑带的真正含义是什么?”“是本门武学中最杰出和最高荣誉的象征。”徒弟说。徒弟等了几分钟，师傅还是不说话，显然他仍旧对徒弟的答案不满意。最后他说：“你仍然没有到拿黑带的时候，一年以后再来。”

一年又过去了，徒弟跪在师傅的面前，师傅又问：“黑带的真正含义是什么?”“黑带代表开始——代表无休止的磨练、奋斗和追求更高标准的里程的起点。”师傅终于露出了笑容，将黑带授予徒弟：“好，你已经可以接受黑带开始奋斗了。”

请以“起点与结束”为话题写一篇文章。

[注意]①所写内容必须在话题范围之内。试题引用的材料，考生在文章中可用也可不用。②立意自定。③文体自选。④题目自拟。⑤不少于800字。⑥不得抄袭。

解析：当停止奋斗的时候，从前的成绩只能成为回忆，而且它往往会变得名不副实。逆水行舟，不进则退，成绩不仅是荣誉，还是一个更高的起点，等待着你付出更多的努力

高中作文提纲4

怎样写作文提纲

如同图纸那样重要。盖楼房，有了图纸才能施工；写文章，有了提纲才能下笔。提纲是文章的缩影，从提纲可以推想文章的情节来，如同看过图纸可以想象出楼房的模样。楼房质量的好坏，关键在于造计划，画图纸；文章质量的高低，关键在于构思巧，提纲妙。列提纲，就是组织材料，把有用的内容，即有助于表达中心思想的材料，用简要的文字拟定一个概括的、合理的纲要。会写文章的人，哪怕是大作家，不管是写长篇大套的巨著，还是写几百字的短文，都非常重视列提纲这项工作。有了提纲，下笔时才能胸有成竹，顺着提纲写下去，就可以一气呵成。列提纲的过程，就是构思的过程。一篇佳作的问世，往往是取决于构思的努力。构思，就是确定写作思路，主要考虑两方面的内容：一是确定“写什么”，也就是选定材料；二是决定“怎样写”，也就是理清文章的思路，考虑写作顺序和表达方法。老舍先生写文章前，总要认真地在头脑中理清思路，即便是写极短的文章，也要预先列写作提纲。英国大诗人雪莱曾谈过他有一部书“虽说写作只花了六个月功夫，构思过程却长达数年之久。”唐朝诗人王勃写诗前，总要躺在床上大“睡”一阵，很好地想一想一首诗怎样写出为最好；丹麦童话作家安徒生喜欢独自漫步在大森林中去构思他的童话。

从作家、诗人的写作事迹中，我们应该知道，写文章前好好列个提纲，是头等重要的大事。有了提纲作向导，目标就明确了，知道先写什么，后写什么，用什么方法写，详略段用多少笔墨。可是，有的同学认识不到列提纲的好处，每次作文，见到题目，不经任何思考，便拿起笔来，想一句，写一句，一句一句地从“肚子里”往外挤，好像挤牙膏一样。“牙膏”本来就不满，都挤出来，才勉强凑够几百字，硬着头皮“交了差”，老师看过作文后又给退了回来。想走“近道”，图省事，结果走了“弯路”；怕麻烦，结果带来了更大的麻烦。写作文提纲对我们写文章有很大的帮助。第一，可以帮助我们检查材料与中心思想是否吻合；第二，可以使我们所写的内容，条理清楚，言之有序；第三，可以帮我们确定文章详写和略写部分，从而使文章的中心思想更为突出。

怎样拟定作文提纲呢？

作文提纲的写法，没有固定的格式。一般说来是这样编写：首先是写出全文的中心思想，这是文章的灵魂，是作者的写作目的。这一点必须明确，以便我们围绕中心思想对材料进行选择。然后分段拟定主要内容，确定先写什么，再写什么，最后写什么。所列提纲最好

与文章的段落一致，可以一个提纲一段。如果是一个大段，如文章的中心段，内容比较多，可以段内分层。这样不仅层次清楚，而且作文的重点突出，中心明确。编写提纲的语言要力求准确、简练，能概括出文章每段的段落大意。

如何制定作文提纲呢？作文提纲一般包含三部分内容：

（1）题目。要把题目（或补充完整的题目）写在第一行正中间。

（2）主要内容和中心。要在题目下面，简要地写出这篇作文的主要内容及要表达的中心思想。

（3）结构安排。这是作文提纲最主要的部分，设计时需要注意做到以下五点：

①安排好材料的组织顺序。先写什么、后写什么，全文一共准备分为几大段，每段写什么，要以小标题的形式、按照一定的顺序把材料组织起来。

②确定好重点写的内容。要依据表达中心的需要，确定出哪些内容是主要的，哪些内容是次要的，标明“详”、“次详”、“略”的字样；重点段又打算分几层来写，先写哪层、后写哪层，具体列出准备重点写的步骤、次序。

③依据文章选用的材料及要表达的中心思想，确定好开头、结尾的方法，并在提纲中简单注明。

④设计好点题的时机及具体的方式、方法。

⑤考虑好层次之间、段落之间该如何衔接过渡，哪些内容需要照应，如何照应，也简单标注一下。

举例示范：

题目：难忘的一件事

主要内容：我的脚扭伤，周丽照顾我。

中心思想：关心同学、急人所急。

一、在练习跳绳时，我扭伤了脚。（略）

二、周丽同学热心照顾我。（重点段）

1．周丽把我扶到她的家。（次详）

2．周丽给我洗脚，喷“好得快”。（详）

3．我好了一些，周丽又小心地搀我回家。（次详）

三、我十分感动，至今记忆犹新。（略，点题）

编写提纲的要求

1.要审清题目，确定中心，选择材料

作文提纲是写好作文的基础，编写作文提纲要按照写作文的三个顺序：审清题目、确立中心，选择材料来进行。

作文题目一般给我们规定了写作范围（记人、记事、写景、状物等）、写作问题（记叙文、说明文、议论文），所以，审清题目，才能明确写什么、怎么写，才能避免文不对题、偏离中心的毛病。

中心思想是一篇文章的灵魂，在编写作文提纲式时，只有确立了中心，才能围绕选材，确定重点，安排详略，等等。选材时要注意紧紧围绕文章的中心思想，选择真实可信、新鲜有趣的材料，以使文章中心思想鲜明、深刻地表现出来。

2.要简洁明了

作文提纲只是作文的一个思路，一个框架。因此作文提纲既要完整，又不能过于繁琐；既要简洁，又要达到写作目的。

高中作文提纲5

学数学要对整个数学知识点的脉络有清晰的掌握，就是心中要有一个发展的数学框架。把每单元前的单元介绍看看，注意后几行，一般都是重点。以下是小编给大家整理的高中数学知识点提纲，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!

高中数学知识点提纲1

一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件.

二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例.

三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式.

四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.

五、平面向量(12课时,8个)1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移.

六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式.

七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程.

八、圆锥曲线(18课时,7个)1椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质.

九、(B)直线、平面、简单何体(36课时,28个)1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5,直线和平面垂直的判与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球.

十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式’4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质.

十一、概率(12课时,5个)1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验.选修Ⅱ(24个)

十二、概率与统计(14课时,6个)1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归.

十三、极限(12课时,6个)1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性.

十四、导数(18课时,8个)1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8函数的值和最小值.

十五、复数(4课时,4个)1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法答案补充高中数学有130个知识点，从前一份试卷要考查90个知识点，覆盖率达70%左右，而且把这一项作为衡量试卷成功与否的标准之一.这一传统近年被打破，取而代之的是关注思维，突出能力，重视思想方法和思维能力的考查.现在的我们学数学比前人幸福啊!!相信对你的学习会有帮助的，祝你成功!答案补充一试全国高中数x的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。二试1、平面几何基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。补充要求：面积和面积方法。几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点,重心。三角形内到三边距离之积的点,重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理：在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积。在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积。在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。几何中的运动：反射、平移、旋转。复数方法、向量方法。平面凸集、凸包及应用。答案补充第二数学归纳法。递归，一阶、二阶递归，特征方程法。函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。一元n次方程(多项式)根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。3、立体几何多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。正多面体，欧拉定理。体积证法。截面，会作截面、表面展开图。4、平面解析几何直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。二元一次不等式表示的区域。三角形的面积公式。圆锥曲线的切线和法线。圆的幂和根轴。

高中数学知识点提纲2

复数是高中代数的重要内容，在高考试题中约占8%-10%，一般的出一道基础题和一道中档题，经常与三角、解析几何、方程、不等式等知识综合.本章主要内容是复数的概念，复数的代数、几何、三角表示方法以及复数的运算.方程、方程组，数形结合，分域讨论，等价转化的数学思想与方法在本章中有突出的体现.而复数是代数，三角，解析几何知识，相互转化的枢纽，这对拓宽学生思路，提高学生解综合习题能力是有益的.数、式的运算和解方程，方程组，不等式是学好本章必须具有的基本技能.简化运算的意识也应进一步加强.

在本章学习结束时，应该明确对二次三项式的因式分解和解一元二次方程与二项方程可以画上圆满的句号了，对向量的运算、曲线的复数形式的方程、复数集中的数列等边缘性的知识还有待于进一步的研究.

1.知识网络图

复数知识点网络图

2.复数中的难点

(1)复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难.对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明.

(2)复数三角形式的乘方和开方.有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练.

(3)复数的辐角主值的求法.

(4)利用复数的几何意义灵活地解决问题.复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会.

3.复数中的重点

(1)理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点.

(2)熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角.复数有代数，向量和三角三种表示法.特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容.

(3)复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质.复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容.

(4)复数集中一元二次方程和二项方程的解法.

高中数学知识点提纲3

集合

一、集合概念

(1)集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。

(2)集合与元素的关系用符号=表示。

(3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。

(4)集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。

(5)空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

函数

一、映射与函数:

(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:

二、函数的三要素:

相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备)

(1)函数解析式的求法:

①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:

(2)函数定义域的求法:

①含参问题的定义域要分类讨论;

②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。

(3)函数值域的求法:

①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;

②逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:;

④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;

⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;

⑥基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域;

⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。

⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

三、函数的性质:

函数的单调性、奇偶性、周期性

单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。

判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)

导数法(适用于多项式函数)

复合函数法和图像法。

应用:比较大小，证明不等式，解不等式。

奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;

f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。

判别方法:定义法，图像法，复合函数法

应用:把函数值进行转化求解。

周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.

应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。

四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。

常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考)

平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

注意:(ⅰ)有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。

(ⅱ)会结合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意义。

对称变换y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称

y=f(x)→y=-f(x),关于x轴对称

y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称

y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数)

伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx),

y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。

一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;

点击查看：高中数学知识点

五、反函数:

(1)定义:

(2)函数存在反函数的条件:

(3)互为反函数的定义域与值域的关系:

(4)求反函数的步骤:①将看成关于的方程，解出，若有两解，要注意解的选择;②将互换，得;③写出反函数的定义域(即的值域)。

(5)互为反函数的图象间的关系:

(6)原函数与反函数具有相同的单调性;

(7)原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数，它一定不存在反函数。

七、常用的初等函数:

(1)一元一次函数:

(2)一元二次函数:

一般式

两点式

顶点式

二次函数求最值问题:首先要采用配方法，化为一般式，

有三个类型题型:

(1)顶点固定，区间也固定。如:

(2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。

(3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数.

等价命题在区间上有两根在区间上有两根在区间或上有一根

注意:若在闭区间讨论方程有实数解的情况，可先利用在开区间上实根分布的情况，得出结果，在令和检查端点的情况。

(3)反比例函数:

(4)指数函数:

指数函数:y=(a>o,a≠1)，图象恒过点(0，1)，单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0

(5)对数函数:

对数函数:y=(a>o,a≠1)图象恒过点(1，0)，单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0

注意:

(1)比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。

高中数学知识点提纲4

向量：既有大小，又有方向的量.

数量：只有大小，没有方向的量.

有向线段的三要素：起点、方向、长度.

零向量：长度为的向量.

单位向量：长度等于个单位的向量.

相等向量：长度相等且方向相同的向量

&向量的运算

加法运算

AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。

已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。

对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。

|a+b|≤|a|+|b|。

向量的加法满足所有的加法运算定律。

减法运算

与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。

(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。

数乘运算

实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|=|λ||a|，当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ=0时，λa=0。

设λ、μ是实数，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。

向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。

向量的数量积

已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量与任意向量的数量积为0。

a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

高中数学知识点提纲5

1、含n个元素的有限集合其子集共有2n个，非空子集有2n—1个，非空真子集有2n—2个。

2、集合中，Cu(A∩B)=(CuA)U(CuB),交之补等于补之并。

Cu(AUB)=(CuA)∩(CuB)，并之补等于补之交。

3、ax2+bx+c<0的解集为x(0

+c>0的解集为x，cx2+bx+a>0的解集为>x或x<;ax2—bx+

4、c<0的解集为x，cx2—bx+a>0的解集为->x或x<-。

5、原命题与其逆否命题是等价命题。

原命题的逆命题与原命题的否命题也是等价命题。

6、函数是一种特殊的映射，函数与映射都可用：f:A→B表示。

A表示原像，B表示像。当f:A→B表示函数时，A表示定义域，B大于或等于其值域范围。只有一一映射的函数才具有反函数。

7、原函数与反函数的单调性一致，且都为奇函数。

偶函数和周期函数没有反函数。若f(x)与g(x)关于点(a,b)对称，则g(x)=2b-f(2a-x).

8、若f(-x)=f(x)，则f(x)为偶函数，若f(-x)=f(x)，则f(x)为奇函数;

偶函数关于y轴对称，且对称轴两边的单调性相反;奇函数关于原点对称，且在整个定义域上的单调性一致。反之亦然。若奇函数在x=0处有意义，则f(0)=0。函数的单调性可用定义法和导数法求出。偶函数的导函数是奇函数，奇函数的导函数是偶函数。对于任意常数T(T≠0)，在定义域范围内，都有f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期为T的周期函数，且f(x+kT)=f(x),k≠0.

9、周期函数的特征性：①f(x+a)=-f(x),是T=2a的函数，②若f(x+a)+f(x+b)=0,即f(x+a)=-f(x+b),T=2(b-a)的函数,③若f(x)既x=a关对称,又关于x=b对称,则f(x)是T=2(b-a)的函数④若f(x

+a)?f(x+b)=±1,即f(x+a)=±，则f(x)是T=2(b-a)的函数⑤f(x+a)=±,则f(x)

是T=4(b-a)的函数

10、复合函数的单调性满足“同增异减”原理。

定义域都是指函数中自变量的取值范围。

11、抽象函数主要有f(xy)=f(x)+f(y)(对数型)，f(x+y)=f(x)?f(y)(指数型)，f(x+y)=f(x)+f(y)(直线型)。

解此类抽象函数比较实用的方法是特殊值法和周期法。

12、指数函数图像的规律是：底数按逆时针增大。

对数函数与之相反.

13、ar?as=ar+s,ar÷as=ar—s,(ar)s=ars,(ab)r=arbr。

在解可化为a2x+Bax+C=0或a2x+Bax+C≥0(≤0)的指数方程或不等式时，常借助于换元法，应特别注意换元后新变元的取值范围。

14、log10N=lgN;logeN=lnN(e=2.718???);对数的性质：如果a>0,a≠0,M>0N>0,

那么loga(MN)=logaM+logaN,;loga()=logaM—logaN;logaMn=nlogaM;alogaN=N.

换底公式：logaN=;logamlogbnlogck=logbmlogcnlogak=logcmloganlogbk.

15、函数图像的变换：

(1)水平平移：y=f(x±a)(a>0)的图像可由y=f(x)向左或向右平移a个单位得到;

(2)竖直平移：y=f(x)±b(b>0)图像，可由y=f(x)向上或向下平移b个单位得到;

(3)对称：若对于定义域内的一切x均有f(x+m)=f(x—m),则y=f(x)的图像关于直线x=m对称;y=f(x)关于(a,b)对称的函数为y!=2b—f(2a—x).

(4) ,学习计划;翻折：①y=|f(x)|是将y=f(x)位于x轴下方的部分以x轴为对称轴将期翻折到x轴上方的图像。②y=f(|x|)是将y=f(x)位于y轴左方的图像翻折到y轴的右方而成的图像。

(5)有关结论：①若f(a+x)=f(b—x),在x为一切实数上成立，则y=f(x)的图像关于

x=对称。②函数y=f(a+x)与函数y=f(b—x)的图像有关于直线x=对称。

15、等差数列中，an=a1+(n—1)d=am+(n—m)d;sn=n=na1+

16、若n+m=p+q,则am+an=ap+aq;

sk,s2k—k,s3k—2k成以k2d为公差的等差数列。an是等差数列，若ap=q,aq=p,则ap+q=0;若sp=q,sq=p,则sp+q=—(p+q);若已知sk,sn,sn—k,sn=(sk+sn+sn—k)/2k;若an是等差数列，则可设前n项和为sn=an2+bn(注：没有常数项),用方程的思想求解a,b。在等差数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等差数列。

17、等比数列中，an=a1?qn-1=am?qn-m,若n+m=p+q,则am?an=ap?aq;sn=na1(q=1),

sn=,(q≠1);若q≠1，则有=q，若q≠—1，=q;

sk,s2k—k,s3k—2k也是等比数列。a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5也成等比数列。在等比数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等比数列。裂项公式：

=—,=?(—),常用数列递推形式：叠加，叠乘，

18、弧长公式：l=|α|?r。

s扇=?lr=?|α|r2=?;当一个扇形的周长一定时(为L时)，

其面积为，其圆心角为2弧度。

19、Sina(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;Sina(α—β)=sinαcosβ—cosαsinβ;

Cos(α+β)=cosαcosβ—sinαsinβ;cos(α—β)=cosαcosβ+sinαsinβ