北师大版七年级上册数学教案1
虚假的学问比无知更糟糕。无知好比一块空地，可以耕耘和播种;虚假的学问就象一块长满杂草的荒地，几乎无法把草拔尽。就像不扎实的数学基础。下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。
2020北师大九年级下册数学教案：正弦和余弦一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.
(二)能力训练点
逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.
二、教学重点、难点
1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.
2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?
2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?
3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?
4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?
前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.
通过四个例子引出课题.
(二)整体感知
1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.
学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.
2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?
这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.
2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：
若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其
顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴
形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.
通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.
而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.
练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.
(四)总结与扩展
1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.
教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.
2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.
四、布置作业
本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.
五、板书设计
2020人教版九年级数学教案：函数教学目标：
1、进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式;
2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.
3、会求函数值，并体会自变量与函数值间的对应关系.
4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法.
5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.
教学重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值.
教学难点：函数概念的抽象性.
教学过程：
(一)引入新课：
上一节课我们讲了函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.
生活中有很多实例反映了函数关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与函数吗?
1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y(元)与学生数n(个)的关系.
2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n(个)与单价(a)元的关系.
解：1、y=30n
y是函数，n是自变量
2、，n是函数，a是自变量.
(二)讲授新课
刚才所举例子中的函数，都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.
例1、求下列函数中自变量x的取值范围.
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
分析：在(1)、(2)中，x取任意实数， 与 都有意义.
(3)小题的 是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是 ，因此要求 .
同理(4)小题的 也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是 ，因此要求 且 .
第(5)小题， 是二次根式，二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零.的被开方数是 .
同理，第(6)小题 也是二次根式, 是被开方数,
.
解：(1)全体实数
(2)全体实数
(3)
(4) 且
(5)
(6)
小结：从上面的例题中可以看出函数的解析式是整数时，自变量可取全体实数;函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零;函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于零.
注意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要即可.教师可将解题步骤设计得细致一些.先提问本题的分母是什么?然后再要求分式的分母不为零.求出使函数成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.
但象第(4)小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成 或.在解一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来用.限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清“且”与“或”.说明这里 与是并且的关系.即2与-1这两个值x都不能取.
例2、自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每次一辆0.3元.
(1)若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y关于x的函数关系式;
(2)若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.
解：(1)
(x是正整数，
(2)若变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，
则
收入在1225元至1330元之间
总结：对于反映实际问题的函数关系，应使得实际问题有意义.这样，就要求联系实际，具体问题具体分析.
对于函数 ，当自变量 时，相应的函数y的值是 .60叫做这个函数当 时的函数值.
例3、求下列函数当 时的函数值：
(1) (2)
(3) (4)
解：1)当 时，
(2)当 时，
(3)当 时，
(4)当 时，
注：本例既锻炼了学生的计算能力，又创设了情境，让学生体会对于x的每一个值，y都有确定的值与之对应.以此加深对函数的理解.
(二)小结：
这节课，我们进一步地研究了有关函数的概念.在研究函数关系时首先要考虑自变量的取值范围.因此，要求大家能掌握解析式含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并能求出其相应的函数值.另外，对于反映实际问题的函数关系，要具体问题具体分析.
人教版九年级数学上册教案：直接开平方法
理解一元二次方程“降次”——转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题.
提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.
重点
运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，领会降次——转化的数学思想.
难点
通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.
一、复习引入
学生活动：请同学们完成下列各题.
问题1：填空
(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.
解：根据完全平方公式可得：(1)16 4;(2)4 2;(3)(p2)2 p2.
问题2：目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元?一元二次方程与一元一次方程有什么不同?二次如何转化成一次?怎样降次?以前学过哪些降次的方法?
二、探索新知
上面我们已经讲了x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢?
(学生分组讨论)
老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±3
即2t+1=3，2t+1=-3
方程的两根为t1=1，t2=-2
例1 解方程：(1)x2+4x+4=1 (2)x2+6x+9=2
分析：(1)x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)2=1.
(2)由已知，得：(x+3)2=2
直接开平方，得：x+3=±2
即x+3=2，x+3=-2
所以，方程的两根x1=-3+2，x2=-3-2
解：略.
例2 市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面积增长率.
分析：设每年人均住房面积增长率为x，一年后人均住房面积就应该是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2
解：设每年人均住房面积增长率为x，
则：10(1+x)2=14.4
(1+x)2=1.44
直接开平方，得1+x=±1.2
即1+x=1.2，1+x=-1.2
所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2
因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去.
所以，每年人均住房面积增长率应为20%.
(学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么?
共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为“降次转化思想”.
三、巩固练习
教材第6页 练习.
四、课堂小结
本节课应掌握：由应用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±p转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±p，达到降次转化之目的.若p<0则方程无解.
五、作业布置
北师大版七年级上册数学教案2
北师大七年级上册数学期末考试题为范文网的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。
虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。多了一次失败，就多了一次教训;多了一次挫折，就多了一次经验。没有失败和挫折的人，是永远不会成功的。多看多学，才会进步。下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。
北师大七年级上册数学期末考试题一、选择题(1-6每小题3分，7-12每小题4分，共42分)
2.下列画图语句中正确的是
( )A.画射线OP=5cm B.连结A、B两点
C.画出A、B两点的中点 D.画出A、B两点的距离
3.两个锐角的和
( )A.一定是锐角 B.一定是直角
C.一定是钝角 D.可能是钝角、直角或锐角
5.为了考查北京市初中毕业升学数学考试的情况，从125000考生中抽取了1200名考生的成绩，在下列说法中正确的是
( )A.125000考生数学考试成绩的总和是总体
B.每个考生考试成绩是个体
C.1200名考生是样本
D.1200名考生的成绩是样本容量
6.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在
(单位：m)这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 ( )A.150人 B.300人 C.600人 D.900人
7.如上右图是某农村作物统计图，其中水稻所占比例是
( )A.40% B.72%
C.48% D.52%
8.某土建工程工需动用15台挖、运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者
运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，则
x应满足 ( )
A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x)
C.15-2x=3x D.3x-2x=15
11.目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰.如果税率提高后的某一天的交易额为亿元，则该天的证券交易印花税(交易印花税=印花税率×交易额)比按原税率计算增加了多少亿元
( )A.a‰ B.2a‰ C.3a‰ D.4a‰
12.如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是
( )A.和 B.谐 C.社 D.会
二、填空题(每小题4分，共20分)
13.为了解全国初中生的睡眠状况，比较适合的调查方式是
(填\"普查\"或\"抽样调查\")14.已知∠α与∠β互为补角，且∠α-∠β=30°，则∠α与∠β的大小依次是、。
15.佛山\"一环\"南线路段的304盏太阳能路灯一年大约可节电221920千瓦时，用科学记数法表示为
千瓦时(保留两个有效数字).16.如图所示的是一个长方体的展开图，若c在前面，则
面会在上面;若从右面看是c，而d在后面，则 面会在上面.17.某班发放作业本，若每人发4本，则还余12本;
每人发5本，则还少18本，则该班有学生 人。三、解答题(共58分)
18.(8分)计算：
19.(6分)已知x=-2是方程2x-|k-1|=-6的解，求k的值..
20.(10分)某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
步行 骑自行车 坐公共汽车 其他
60
(1)此次共调查了多少位学生?
(2)请将表格填充完整;
(3)请将条形统计图补充完整.
21.(8分)一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过18秒，已知客车与货车的速度之比是5：3，问两车每秒各行驶多少米.23.(8分)
一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍, 求这个角的度数.
24.(10分)在2000年第27届悉尼奥林匹克运动会上，中国体育代表团取得了很好的成绩，下表1为闭幕式时，组委会公布的金牌榜。
表2为中国奥运奖牌榜。(1)中国体育健儿在第27届奥运会上共夺得多少枚奖牌?其获得的金牌数在奥运会金牌总数中占多大的比例?你能选择合适的统计图来表示这个结果吗?(2)从所获奖牌总数情况看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何?你能选择合适的统计图表示这个结果吗?
北师大七年级上册数学期末考试题一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、-3的绝对值等于()
A.-3B.3C.±3D.小于3
3、下面运算正确的是()
A.3ab+3ac=6abcB.4ab-4ba=0C.D.
4、下列四个式子中，是方程的是()
A.1+2+3+4=10B.C.D.
5、下列结论中正确的是()
A.在等式3a-2=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5
B.如果2=-，那么=-2
C.在等式5=0.1的两边都除以0.1，可得等式=0.5
D.在等式7=5+3的两边都减去-3，可得等式6-3=4+6
6、已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于()
A.-1B.1C.D.-
7、解为x=-3的方程是()
A.2x+3y=5B.C.D.3(x-2)-2(x-3)=5x
8、下面是解方程的部分步骤：①由7x=4x-3，变形得7x-4x=3;②由=1+，
变形得2(2-x)=1+3(x-3);③由2(2x-1)-3(x-3)=1，变形得4x-2-3x-9=1;
④由2(x+1)=7+x，变形得x=5.其中变形正确的个数是()
A.0个B.1个C.2个D.3个
9、,用火柴棍拼成一排由三角形组成的形,如果形中含有16个三角形,则需要()根火柴棍
A.30根B.31根C.32根D.33根
10、整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的
x-2-1012
40-4-8-12
值，则关于x的方程的解为()
A.-1B.-2
C.0D.为其它的值
11、某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为()
A.a元;B.0.8a元C.1.04a元;D.0.92a元
12、下列结论：
①若a+b+c=0，且abc≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1;
②若a(x-1)=b(x-1)有的解，则a≠b;
③若b=2a,则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=-;
④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解;
其中结论正确个数有()
A.4个B.3个C.2个;D.1个
二、填空题：(本大题共4小题,每小题3分,共12分,请将你的答案写在“____”处)
13、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是-1;②方程的解是3，这样的方程可以是：____________.
14、设某数为x，它的2倍是它的3倍与5的差，则列出的方程为______________.
15、若多项式的值为9，则多项式的值为______________.
16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠;
超过100元(含100元)的按9折付款。小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是___________元。答案：
一、选择题(每小题3分，共36分)
题号123456789101112
答案BCDCBACBDCCB
二、填空题(每小题3分，共12分)
13、答案不.14、2x=3x-5.15、7.16、99元或110元.
三、解答题(本大题共9小题，共72分)
17、(答案正确就给3分，错误扣光)
(1)-27(2)
18、解：
…………2分
…………3分
…………5分
检验…………6分
19、(1)去分母、去括号，得10x-5x+5=20-2x-4，.........2分
移项及合并同类项，得7x=11，
解得x=117………4分
(2)方程可以化为：(4x-1.5)×20.5×2-(5x-0.8)×50.2×5=(1.2-x)×100.1×10.........2分
整理，得2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)
去括号、移项、合并同类项，得-7x=11,所以x=-117………4分
20、解：(1)由得：x=………1分
依题意有：+2-m=0解得：m=6………3分
(2)由m=6，解得方程的解为x=4………5分
解得方程的解为x=-4………6分
21、(课本P88页问题2改编)
解:(1)设这个班有x名学生.依题意有:………1分
3x+20=4x-25
解得x=45………4分
⑵3x+20=3×45+20=155………7分
答:这个班有45名学生,这批书共有155本.………8分
22、解：设严重缺水城市有x座，依题意有:………1分
………4分
解得x=102………6分
答：严重缺水城市有102座.………7分
23、(课本P112页改编)
由D卷可知，每答对一题与答错(或不答)一题共得4分，……1分
设答对一题得x分，则答错(或不答)一题得(4-x)分，……3分
再由A卷可得方程：19x+(4-x)=94，
解得：x=5，4-x=-1……5分
于是，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分。
∴这位同学不可能得65分。……10分
24、(课本P73页改编)
(1)x+1，x+7，x+8……1分(必须三个全对，才得1分)
(2)……4分
(3)不能。
设,，但左上角的x不能为7的倍数，……8分
(4)填1719……10分
数2005在第287行第3列，可知，最小，==1719
25、(1)设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.
依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1……2分
∴点A的速度为每秒1个单位长度,点B的速度为每秒4个单位长度.…3分
画………4分
(2)设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间.………5分
根据题意，得3+x=12-4x………7分
解之得x=1.8
即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间………8分
(3)设运动y秒时，点B追上点A
根据题意,得4y-y=15,
解之得y=5……10分
即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度)……12分
北师大七年级上册数学期末考试题一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列方程中,是一元一次方程的是()
A.x2-2x=4
B.x=0
C.x+3y=7
D.x-1=
2.下列计算正确的是()
A.4x-9x+6x=-x
B.a-a=0
C.x3-x2=x
D.xy-2xy=3xy
3.数据1460000000用科学记数法表示应是()
A.1.46×107
B.1.46×109
C.1.46×1010
D.0.146×1010
4.用科学计算器求35的值,按键顺序是()
A.3,x■,5,=B.3,5,x■
C.5,3,x■D.5,x■,3,=
5.
在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为()
A.69°B.111°
C.159°D.141°
6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a元,则原价为()
A.aB.a
C.aD.a
7.下列各式中,与x2y是同类项的是()
A.xy2B.2xy
C.-x2yD.3x2y2
8.若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为()
A.3m+n
B.2m+2n
C.2m-n
D.m+3n
9.已知∠A=37°,则∠A的余角等于()
A.37°B.53°
C.63°D.143°
10.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“董”字对面的字是()
A.孝B.感
C.动D.天
11.若规定:[a]表示小于a的整数,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是()
A.7B.-7
C.-D.
12.同一条直线上有若干个点,若构成的射线共有20条,则构成的线段共有()
A.10条B.20条
C.45条D.90条
二、填空题(每小题4分,共20分)
13.已知多项式2mxm+2+4x-7是关于x的三次多项式,则m=.
14.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有盏灯.
15.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是.
16.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是.
17.如图,现用一个矩形在数表中任意框出ab
cd4个数,则
(1)a,c的关系是;
(2)当a+b+c+d=32时,a=.
三、解答题(共64分)
18.(24分)(1)计算:-12016-[5×(-3)2-|-43|];
(2)解方程:=1;
(3)先化简,再求值:
a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2.
19.(8分)解方程:14.5+(x-7)=x+0.4(x+3).
20.(8分)如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.
21.(8分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?
22.(8分)一位商人来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2000元,然后每月交租金380元,B家房主的条件是:每月交租金580元.
(1)这位商人想在这座城市住半年,那么租哪家的房子合算?
(2)这位商人住多长时间时,租两家房子的租金一样?
23.(8分)阅读下面的材料:
高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.
解:设S=1+2+3+…+100,①
则S=100+99+98+…+1.②
①+②,得
2S=101+101+101+…+101.
(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)
所以2S=100×101,
S=×100×101.③
所以1+2+3+…+100=5050.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.
解答下面的问题:
(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+101.
(2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想:
1+2+3+…+n=.
(3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3+…+1999.
参考答案
一、选择题
1.B选项A中,未知数的次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D中,未知数在分母上.故选B.
2.B选项A中,4x-9x+6x=x;选项C中,x3与x2不是同类项,不能合并;选项D中,xy-2xy=-xy.故选B.
3.B4.A5.D
6.B由原价×=现价,得
原价=现价÷=现价×.
7.C
8.C另一边长=×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.
9.B10.C
11.C根据题意,得[-π]=-4,
所以3×(-4)-2x=5,解得x=-.
12.C由构成的射线有20条,可知这条直线上有10个点,所以构成的线段共有=45条.
二、填空题
13.1由题意得m+2=3,解得m=1.
14.3
15.2a-bAM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.
16.这些数据的分子为9,16,25,36,分别是3,4,5,6的平方,
所以第七个数据的分子为9的平方是81.
而分母都比分子小4,所以第七个数据是.
17.(1)a+5=c或c-a=5(2)5(1)a与c相差5,所以关系式是a+5=c或c-a=5.
(2)由数表中数字间的关系可以用a将其他三个数都表示出来,分别为a+1,a+5,a+6;当a+b+c+d=32时,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.
三、解答题
18.解:(1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.
(2)2(2x+1)-(10x+1)=6,
4x+2-10x-1=6,
4x-10x=6-2+1,
-6x=5,x=-.
(3)a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)
=a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c
=a2b-2ac-7a2c.
当a=-1,b=2,c=-2时,原式=×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13.
19.解:(x-7)=x+(x+3).
15×29+20(x-7)=45x+12(x+3).
435+20x-140=45x+12x+36.
20x-45x-12x=36-435+140.
-37x=-259.解得x=7.
20.解:因为∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.
又因为OC平分∠AOB,
所以∠BOC=∠AOB=×144°=72°.
因为OD平分∠BOC,
所以∠BOD=∠BOC=×72°=36°.
所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.
21.解:设乙再做x天可以完成全部工程,则
×6+=1,解得x=.
答:乙再做天可以完成全部工程.
22.解:(1)A家租金是380×6+2000=4280(元).
B家租金是580×6=3480(元),所以租B家房子合算.
(2)设这位商人住x个月时,租两家房子的租金一样,则380x+2000=580x,解得x=10.
答:租10个月时,租两家房子的租金一样.
23.解:(1)设S=1+2+3+…+101,①
则S=101+100+99+…+1.②
①+②,得2S=102+102+102+…+102.
(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于101个102的和)
∴2S=101×102.∴S=×101×102.
∴1+2+3+…+101=5151.
(2)n(n+1)
(3)∵1+2+3+…+n=n(n+1),
∴1+2+3+…+1998+1999
=×1999×2000=1999000.
北师大版七年级上册数学教案3
我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙，这就是：理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法，不耻下问，多提问，多看、多学，以后一定会信手拈来。下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。
九年级下册数学教案：锐角三角函数的计算一、教学目标
1.通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动，学会用计算器求一个锐角的三角函数值。
2.经历利用三角函数知识解决实际
问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。3.感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习
的好奇 心，培养学生与他人合作交流的意识。二、教材分析
在生活中，我们会经常遇到这样的问题，如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等，要解决这样的问题，往往要应用到三角函数知识。在上节课中已经学习了30°，45°，60°角的三角函数值，可以进行一些特定情况下的计算，但是生活中的问题，仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让学生使用计算器求三角函数值，让他们从繁重的计算中解脱出来，体验发现并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。
三、学校及学生状况分析
九年级的学生年龄一般在15岁左右，在这个阶段，学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势，但在很大程度上，学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外，计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此，依据教材中提供的背景材料，辅以计算器的使用，可以使学生更好地解决问题。
学生自小学起就开始使用计算器，对计算器的操作比较熟悉。同时，在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义，30°，45°，60°角的三角函数值以及与它们相关的简单计算，具备了学习本节课的知识和技能。
四、教学设计
(一)复习提问
1.梯子靠在墙
上，如果梯子与地面的夹角为60°，梯子的长度为3米，那么梯子底端到墙的距离有几米?学生活动：根据题意，求出数值。
2.在生活中，梯子与地面的夹角总是60°吗?
不是，可以出现各种角度，60°只是一种特殊现象。
图1(二)创设情境引入课题
1?如图1，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠A=16 °，那么缆车垂直上升的距离是多少?
哪条线段代表缆车上升的垂直距离?
线段BC。
利用哪个直角三角形可以求出BC?
在Rt△ABC中，BC=ABsin 16°，所以BC=200sin 16°。
你知道sin 16°是多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角三角形的三角函数值。 那么，怎样用科学计算器求三角函数呢?
用科学计算器求三角函数值，要用sin cos和tan键。教师活动：(1)展示下表;(2)按表口述，让学生学会求sin16°的值。按键顺序显示结果sin16°sin16=sin 16°=0?275 637 355
学生活动：按表中所列顺序求出sin 16°的值。
你能求出cos 42°，tan 85°和sin 72°38′25″的值吗?
学生活动：类比求sin 16°的方法，通过猜想、讨论、相互学习，利用计算器求相应的三角函数值(操作程序如下表)：
按键顺序显示结果cos 42°cos42 =cos 42°=0?743 144 825tan 85°tan85=tan 85°=11?430 0523sin 72°38′25″sin72D′M′S
38D′M′S2
5D′M′S=sin 72°38′25″→
0?954 450 321
师：利用科学计算器解决本节一开始的问题。
生：BC=200sin 16°≈52?12(m)。
说明：利用学生的学习兴趣，巩固用计算器求三角函数值的操作方法。
(三)想一想
师：在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了 200 m，缆车由点B到达点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能计算什么?
学生活动：(1)可以求出第二次上升的垂直距离DE，两次上升的垂直距离之和，两次经过的水平距离，等等。(2)互相补充并在这个过程中加深对三角函数的认识。
(四)随堂练习
1.一个人由山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300
m，再爬30°的山坡100 m，求山高(结果精确到0.1 m)。2.如图2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20
m，求图中避雷针CD的长度(结果精确到0.01 m)。图2图3
(五)检测
如图3，物华大厦离小伟家60 m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求大厦的高度(结果精确到0?1m)。
说明：在学生练习的同时，教师要巡视指导，观察学生的学习情况，并针对学生的困难给予及时的指导。
(六)小结
学生谈学习本节的感受，如本节课学习了哪些新知识，学习过程中遇到哪些困难，如何解决困难，等等。
(七)作业
1.用计算器求下列各式的值：
(1)tan 32°;(2)cos 24?53°;(3)sin 62°11′;(4)tan 39°39′39″。
图42?如图4，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180m的P，Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河宽(结果精确到1 m)。
五、教学反思
1.本节是学习用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容，通过本节的学习，可以使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中有着广泛的应用。
本节课的知识点不是很多，但是学生通过积极参与课堂，提高了分析问题和解决问题的能力，并且在意志力、自信心和理性精神 等方面得到了良好的发展。2.教师作为学生学习的组织者、引导者、合作者和帮助者，依据教材特点创设问题情境，从学生已有的知识背景和活动经验出发，帮助学生取得了成功。
北师版数学初三下册教案一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.
(二)能力训练点
逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.
二、教学重点、难点
1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.
2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?
2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?
3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?
4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?
前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.
通过四个例子引出课题.
(二)整体感知
1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.
学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.
2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?
这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.
2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：
若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其
顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴
形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.
通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.
而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.
练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.
(四)总结与扩展
1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.
教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.
2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.
四、布置作业
本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.
九年级下册数学教案北师大一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.
(二)能力训练点
逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.
二、教学重点、难点
1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.
2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?
2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?
3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?
4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?
前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.
通过四个例子引出课题.
(二)整体感知
1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.
学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.
2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?
这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.
2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：
若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其
顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴
形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.
通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.
而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.
练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.
(四)总结与扩展
1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.
教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.
2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.
北师大版七年级上册数学教案4
新学期已到来，我们又要投入到紧张、繁忙而有序地教育教学工作中，怎样做好这些艰巨而富有重大意义的工作?八年级的数学教师制定了工作计划。下面是范文网小编收集整理关于八年级上册数学教学工作计划的资料，但愿对你有借鉴作用。
八年级上册数学教学工作计划篇一为了使自己今后的教学工作中能有效地、有序地贯彻新的教育精神，提高自身的业务能力，围绕我校新学期的工作计划要求制定初一数学教学计划：
一、指导思想：
教育学生掌握初中数学学习常规，掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。
二、学情分析
。从学生的成绩来看，比较理想。两个班的优生只有二十个，仅占百分之十，而学困生接近百分之四十，。大部分同学的数学成绩不理想，大部分学生数学基础差，底子薄给教学带来了一定的困难，所以今年的教学任务较重。所以要根据实际情况，面对全体，因材施教，对于学习较差的同学今年进行小组辅导，对特别差的学生可以进行个别辅导
二、在教学过程中抓住以下几个环节
1、发挥集体智慧，认真进行集体备课。
新的学期，初中数学课课节较少，怎么能在有限的时间里提高学习效率是所有数学老师面对的问题?在这里，学校给我们明确了方向。加强集体备课，发挥集体智慧，认真研究教材及课程标准，争取每节课前，与同组同仁们讨论、研究确定教学的重点、难点、教学目标、教法、学法，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，甚至例题的选用，作业的布置等等，让每一节课上出实效，让每位学生愉悦的获得新知。
2、学习和强化“自主学习”与分层教学实践
新的学期，我校所有学科都主张自主学习与集体备课，争取每节课前，与同组同仁们讨论、研究确定重点、难点、教学目标、教法、学法，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，甚至例题的选用，作业的布置等等通过学案的使用，能够使学生明确学习任务，了解教学目标，对于课堂教学省时高效，取得事半功倍的好效果
3、抓住课堂45分钟。
。严格按照教学计划，备课统一进度，统一练习，进行教学，在备好课的基础上，上好每一个45分钟，提高45分钟的效率，让每一位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，争取每节课达到教学目标，突出重点，分散难点，增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动，使每个学生积极主动参与课堂活动，使每个学生动手、动口、动脑，能“吃”饱、“吃”好。4、多读书，读好书和积极开展我的三分钟，我展示活动
多读几本对自己有帮助的书，既提高了自己的能力，又丰富了自己的视野，使自己不被时代所抛弃。“我的三分钟我展示活动”对于教学起了推动促进的作用。通过活动的开展，提高了同学们的学习兴趣，同时又提高了同学们的讲解能力。促进了师生之间的关系。
5、积极投身到培养学生的良好的学习习惯中去。
今年，我们数学组课题是培养学生的良好的学习习惯。好的学习习惯不是一朝一夕就能够养成的，需要教师的督促，学生的坚持，才能成功。
6、注重课后反思，课后反溃及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。
总结好下一次应注意的细节。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题对症下药。及时反馈信息提高课堂效益，给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，今天的任务不推托到明日，不留一个疑难点，让学生学有所获。7、重视单元检测，认真做好教学质量分析。
使用学科组教师共同研讨、筛选的同一份试题，测验试题的批改不过夜。测试后必须进行质量分析，评价必须使用等级。按时检验学习成果，做到课标达成的有效、及时，考核后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。三、不断钻研业务，提高业务能力及水平。切实重视听评课，确保每周听课至少1节。积极参加业务学习，看书、看报，参加各级教研组织的培训和系列课达标，使之更好的为基础教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不断努力，取长补短，扬长避短，努力使教学更务实，方法更灵活，手段更先进。通过听课、评课、说课等方式，努力提高自身的业务水平。
四、需要注意的方面：
1.在课堂上改进教学方法，多采用探索、启发式教学。
2.注意教科书的系统性和学科知识的整合，使学生牢固掌握旧知识的基础上，学习新知识，明确新旧知识的联系。
3.注意发展学生探索知识的能力，提高学生分析问题的能力。
4.加强开放性问题、探究性问题教学，培养学生创新意识、探究能力。
5.鼓励合作学习，加强个别辅导，提高差生成绩。
6.注意解题方法和解题策略的学习。
7.因材施教，宽容爱护学生，充分发挥学生的主体作用。
八年级上册数学教学工作计划篇二一、制定计划的目的
为使学生学好代数、几何的基础知识，具备当代社会中每一位公民适应日常生活、参加社会生产和进一步学习所必需的基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，特制定本学科教学计划。
二、教材内容分析
本学期数学教材内容包括：第一章《生活中的轴对称》、第二章《勾股定理》、第三章《实数》，第四章《概率的初步认识》，第五章《平面直角坐标系》，第六章《一次函数》, 第七章《二元一次方程组》。
第一章《生活中的轴对称》的主要内容是研究轴对称图形的性质及其应用。其重点是轴对称图形的性质。
第二章《勾股定理》的主要内容是：勾股定理的探索和应用。其中勾股定理的应用是本章教学的重点。
第三章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。
第四章《概率的初步认识》主要内容是通过可能性的大小认识概率，并进行简单的概率计算。概率计算是本章教学的重点。
第五章《平面直角坐标系》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。
第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点。
第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。
三.学生情况分析：
初二(3)班共有学生44人，从上学期期未统计成绩分析，及格人数为 人，优秀人数为 人，这个班的学生中成绩特别差的比较多，成绩提高的难度较大。从上学期期末统测成绩来看，成绩最好是 分，差的 分，这些同学在同一个班里，好的同学要求老师讲得精深一点，差的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段，从几分到 多分每个分数段的人数都差不多，这就给教学带来不利因素。
四、.教学目标
第一章 生活中的轴对称 1.在丰富的现实情境中，经历观察折叠剪纸图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。2.通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。3探索并了解基本图形的轴对称性及其相关性质。4能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形;探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。5欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
第二章 勾股定理 1经历探索勾股定理及一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。2掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，能运用勾股定理解决一些实际问题。3掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能运用它解决一些实际问题。4通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值。
第三章 实数 1让学生经历数系扩张探求实数性质及其运算规律的过程;从事借助计算器探索数学规律的活动，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考合作交流的意识和能力。2结合具体情境，让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力。3了解平方根立方根实数及其相关概念;会用根号表示并会求数的平方根立方根;能进行有关实数的简单运算。4能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。
第四章 概率的初步认识 1经历“猜测——验证并收集实验数据——分析实验结果”的活动过程。2了解必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性;了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念。3能对两类事件发生的概率进行简单的计算，并能设计符合要求的简单概率模型。4进一步体会数学就在我们身边，发展用数学的意识和能力。
第五章 平面直角坐标系 1从事对现实世界中确定位置的现象进行观察分析抽象和概括活动，经历探索图形坐标变化与图形形状变化之间关系的过程，进一步发展学生的数形结合意识形象思维能力和数学应用能力。2认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。3能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置;能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。4在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化合格点坐标变化后图形的变化。
第六章 一次函数 1经历函数一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力;经历一次函数的图像及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。2经历利用一次函数及其图像解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力;经历函数图像信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。3初步理解函数的概念;理解一次函数及其图像的有关性质;初步体会方程和函数的关系。4能根据所给信息确定一次函数表达式;会做一次函数图象，并利用它们解决简单的实际问题。
第七章 二元一次方程组 1经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养良好的数学应用意识。2了解二元一次方程组的有关概念，会解简单的二元一次方程组;能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。3了解二元一次方程组的图像解法，初步体会方程与函数的关系。4了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想。
五、教学措施及方法
1、理论学习：
抓好教育理论特别是最新的教育理论的学习，及时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。多听听课，向其它老师借签学习一些优秀的教学方法和教学技巧。
2、做好各时期的计划：
为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校的工作安排以及初二的数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体计划和安排，并且对各单元、各课题的进度情况进行详细计划。
3、备好每堂课
认真钻研大纲和教材，做好初中各阶段的总体备课工作，对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以不为提高自己的教学理论水平和教学实践能力。
4、做好课堂教学
创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯曾经说过：“兴趣是最好的老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。相尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。成立学习小组，实行组内帮辅和小组间竞争，增强学生学习的信心及自学能力。注重双基和学法指导。积极应用尝试教学法及其他新的教学方法和先进的教学手段。
5、批改作业
精批细改好每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，师生都心中有数。对每位同学的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。
6、做好课外辅导
全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能 “吃饱”，获得进一步提高;使差生也能及时扫除学生障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。积极开展数学讲座，课外兴趣小组等课外活动。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。
六、本学期教学进度计划
第一章《生活中的轴对称》9课时
第二章《勾股定理》5课时
第三章《实数》10课时
第四章《概率的初步认识》5课时
第五章《平面直角坐标系》。8课时
第六章《一次函数》9课时
第七章《二元一次方程组》9课时
总复习2课时
以上计划从制定之日起执行，若有不妥之处，请学校教务处给予指正，并督促执行。
八年级上册数学教学工作计划篇三本学期我担任八年级两个班级的数学教学任务，根据这两个班学生数学基础较差，分析问题和解决问题的能力都相对较差，而且两极分化比较严重的实际状况，本学期制定以下教学计划：
一.教学方面
1.课前备课.课前认真备课,研究教材、课程标准,把握教材的重点和难点,明确本章本节在整体中所处的地位,分析理清知识间的内在联系和规律,并全面深入地掌握教材内容.根据学生实际状况、按照课程标准的要求完成每一节的教学任务.
2.挖掘教材中固有的思想教育因素,明确技能,能力培养要点.
3.备学生,深入了解学生思想实际和知识能力水平,充分估计学生学习新知识时可能出现的问题,遵照学生的认知规律,精心设计教学程序和教学方法.
4.认真考虑如何帮助学生明确学习目的,端正学习态度,激发调动学习兴趣和积极性,帮助他们解决学习中的困难.研究科学的学习方法,培养形成良好的学习习惯.了解学生的学习状况,根据学生的学习情况,选择适当的教学方法,使学生理解掌握基础知识.
5.备教法.依据课程标准,教材要求和学生实际,设计出突出重点,突破难点,解决关键的整体优化教学方法.教学方法的运用要切合学生的实际,要有利于培养学生的良好学习习惯,有利于调动不同层次的学生的学习积极性,有利于培养学生的自学能力,思维能力和解决问题的能力.
6.备作业,根据学生的不同学习状况,给不同的学生布置不同的作业.
7.课堂教学.教学要面向全体学生,认真组织教学,通过课堂教学促进学生全面和谐地发展.建立师生交往,共同发展的民主,平等的新型师生关系.改变传统的教学方式.讲究课堂教学艺术,做到重点突出,难点分散,疑点抓准,语言简洁生动,板书条理分明.充分利用课堂教学,创设学生感兴趣的情境,调动学生的学习兴趣.与实际生活相联系,使学生感受到数学与生活的密切联系,体会到学习数学的重要性.教学中以学生为主体,由浅入深,层层深入.另外,
要关注学困生,多到他们身边站一站,了解他们的学习状况,对于他们学习中的困难及时帮助其解决,对于一些简单的问题,多给他们机会,增强他们的学习信心.这样创设一个和谐民主的课堂气氛,使学生积极踊跃地参与到教学中来,充分体现以学生为主体的课堂教学.8.提高教学质量的措施.
(1)通过创设问题情境和身边的数学,调动学生的学习兴趣和感受学习数学的重要性,使学生了解数学来源于生活，又应用于生活，与我们的生活生产息息相关，从而使学生愿意学习数学.
(2)采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等。增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。
(3)课堂教学，做到精讲细练。即：教学语言简单明了，让每一个学生都能听懂老师的话，多让学生自己动手操作，动眼观察，动脑思考，做到手勤、眼勤、脑勤。
(4)关注学困生，不歧视学困生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或第八节自习时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。
二、提优补差。
对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于学困生多关心和帮助.
三、自我提高。
为了提高自身的业务水平和教学能力。认真学习新课程教学理念、新课程标准，深入研究教材，提高自己的教学能力。学习苏霍姆林斯基的《给教师的建议》、成功教育等，学习先进的教学方法，提高自己的教学水平。定期参加学校组织的政治学习和业务学习。每周及时参加教研组活动。每周一篇小字，几篇学习笔记，定期到图书室看书学习等。
四、课题研究。本学期的研究课题是《如何培养学生学习数学的兴趣》。根据八年级学生的学习状况，本年级学生基础差，能力也很差，对知识的掌握和灵活运用较差，因此学习兴趣不浓厚，针对这种情况制定了这一课题。
五、综合实践活动。
利用教材中每章后的数学活动和课题学习，开展实践活动，提高学生动手操作，观察，小组讨论，合作交流的能力，增强学生学习数学的兴趣。
北师大版七年级上册数学教案5
七年级上册数学知识总结为范文网的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。
学习是每个一个学生的职责，而学习的动力是靠自己的梦想，也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现，也就和人失走肉没啥两样，下面给大家分享一些关于七年级上册数学知识总结，希望对大家有所帮助。
七年级上册数学知识11、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c(ab为最短的两条线段)
②a-b
3、第三边取值范围：a-b
4、对应周长取值范围
若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a
如两边分别为5和7则周长的取值范围是14
5、三角形中三角的关系
(1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。
n边行内角和公式(n-2)
(2)、三角形按内角的大小可分为三类：
(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;
(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。
(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。
(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
6、三角形的三条重要线段
(1)、三角形的角平分线：
1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。
(内心)(2)、三角形的中线：
1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。
(重心)3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
(3)、三角形的高线：
1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。
(垂心)3、注意等底等高知识的考试
7、相关命题：
1)三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。
3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。
4)钝角三角形有两条高在外部。
5)全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
6)面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
7)能够完全重合的两个图形是全等图形。
8)三角形具有稳定性。
9)三条边分别对应相等的两个三角形全等。
10)三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
11)两个等边三角形不一定全等。
12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。
13)两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。
14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
16)一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。
18)一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。
19)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
8、全等图形
1、两个能够重合的图形称为全等图形。
2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
9、全等三角形
1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。
2、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
10、全等三角形的判定
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
11、做三角形(3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。
12、利用三角形全等测距离;
13、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。
七年级上册数学知识2一理论理解
1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.
2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。
⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点
八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：
1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));
2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).
注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.
九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：
1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;
2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;
3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.
七年级上册数学知识3一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。
也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。
也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
三、几何概率
1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率。
结尾：非常感谢大家阅读《北师大版七年级上册数学教案(北师大版七年级上册数学课件)》，更多精彩内容等着大家，欢迎持续关注华南创作网「hnchuangzuo.com」，一起成长！
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