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作为一个默默耕耘的教育者,教案的编制是必然的,而教案的编制又是从备课到授课的关键环节。华南创作网小编为大家收集整理的周长教案,多篇合集,欢迎复制下载!
一、教学目标
(一)知识与技能
结合实例认识周长,并能测量简单图形的周长。
(二)过程与方法
通过描一描、找一找、摸一摸、量一量等活动,让学生在具体操作中感受、体验、探索图形的周长,感知周长的概念,发展空间观念。
(三)情感态度价值观
让学生感知周长与实际生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
二、教学问题诊断分析
本课是在学生已经认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开的。通过本课教学,使学生感知周长的含义与探究周长的测量与计算方法,为后面学习计算几何图形的周长打下基础,起着承上启下的作用。从字面上来看,周长的概念似乎不难理解,但在学习面积之后,学生对周长和面积两个概念总是容易发生混淆。究其原因,还是对周长概念认识的不到位。周长的概念中有三个关键词:封闭图形、一周、长度。教学时我们通常将封闭图形及一周的理解作为周长概念的重点,很容易把“长度”这个关键词忽略掉。周长的本质就是“长度”,因此教学中要帮助学生建立起周长与长度的联系,逐步引领学生建构周长的概念。另外,初步感知周长概念时,要注意从一般性的角度引入,从任意图形入手,避免学生产生只有长方形、正方形等规则图形才有周长的思维定势,这样能更好地帮助学生全面地建立起周长的概念。
三、教学重难点
教学重点:通过充分观察,体验感知周长的概念。
教学难点:理解周长的概念,学会探索图形周长的测量方法。
四、教学过程
(一)初步感知,理解周长
1.感知、理解“一周”。
(1)描一描。
①学生独立描出树叶的一周。
②汇报交流。
教师:谁愿意来为大家展示一下你是怎么描的?请用笔指着,说清楚从哪里开始到哪里结束?
教师:看来,不管从哪里开始,大家都是从一点出发,沿树叶的边线绕一圈,最后又回到这一点,这就是树叶的一周。(板书:一周)
(2)找一找,摸一摸。
在生活中,有许多物体的表面也像树叶一样有一周。
①请同学们用一根手指摸一摸钟面的一周,再请同学们摸一摸课本封面的一周。
②同桌互向找身边物体表面的一周。
【设计意图】亲身体验描一描,初步建立“一周”的表象;到生活实际中找一找、摸一摸,加深对“一周”的理解。
2.感知周长的概念。
(1)感知树叶的周长.
教师:像这样从一点开始沿着边绕一圈再回到这儿,这一周的长度就是树叶的周长。(板书:长度、周长)
教师:如果从这个点开始(另选一个点),你还能指指吗?
(2)感知图形的周长。
①出示:
它们的周长应该是从哪儿到哪儿的长度?引导学生边指边说出月牙一周的长度是月牙的周长,三角形一周的长度是三角形的周长。
②学生找一找、说一说身边物体表面的周长。教师巡视时要注意寻找不规则图形周长的学生,汇报时要求学生边指边说。
③即时练习(教材第83页例3)。
描一描,独立在书中描出它们的周长。
教师:像这样,首尾相连的图形叫做“封闭图形”。(板书:封闭图形)
(3)完善周长的概念。
①出示:
教师:这个图形有周长吗?为什么?
预设:从一点开始,沿着边不能回到开始的这一点。
教师:看来,只有封闭图形才有周长。谁能完整地说一说周长的概念?
预设:封闭图形一周的长度就是它的周长。
②找一找,下面哪些图形能找出它们的周长,哪些不能?
【设计意图】结合实例,让学生通过指一指、找一找、说一说、描一描等一系列体验活动,使学生经历丰富的感知过程,获得对周长的感性认识,建立丰富的表象。
3.进一步体会周长与长度的关系。
拿出课前准备的50厘米长的绳子快速围成一个封闭图形,并指一指你所围成的封闭图形的周长是从哪儿到哪儿的长度?再想一想它的周长是多少?
交流后小结:我们用的是同样长的绳子,不管围成什么形状,这一周的长度都是50厘米,它的周长就是这根绳子的长度。
【设计意图】通过围一围、指一指、想一想等体验活动,使学生深刻意识到图形的周长就是绳子的总长度,周长的本质就是“长度”已经深深扎根于学生的头脑之中。
(二)探究求周长的策略
我们已经认识了周长,要想知道下面图形的周长是多长,怎么办?(测量)
1.小组合作要求。
(1)老师为大家准备了直尺、软尺、绳子,请大家根据需要选择合适的测量工具测量出它们的周长。
(2)小组4人每人选择1个图形进行测量。请先独立思考选择什么测量工具,有想法或者有困难的都在小组内交流一下,然后再动手。
2.动手测量。
3.展示方法。
谁来说一说你们测量的方法和测量的结果?
(1)三角形、长方形、正方形等直边的测量方法。
预设:
学生1:我用直尺先量了一下三角形每条边的长度,再把三条边的长度加起来,就知道了它的周长。
学生2:我用直尺测量了长方形四条边的长度,然后再把四条边的长度加在了一起,周长是……
学生3:我测量的是长方形,因为长方形对边相等,我只要用直尺测量长方形的一条长和一条宽就行了,周长也是……
学生4:我用直尺测量了正方形四条边的长度,然后再把四条边的长度加在了一起,周长是……
学生5:我用直尺只测量了正方形一条边的长度,因为它的四条边相等,所以周长是……
如果出现了学生3和学生5的测量方法,老师要及时肯定并给予鼓励。
思考:如果老师给你的是五边形,它的周长是几条边的总长度?六边形呢?八边形呢?
小结:先测量图形的各边有多长,再把几条边的长度加在一起,就是图形的周长。
(2)心形等曲边的测量方法。
预设:
学生:我们是用绳子直接沿着它的边绕一圈,再用尺子量出绳子的长度,绳子的长度就是心形的周长。
小结:生活中我们会经常碰到无法直接用直尺测量的情况,就可以向同学们这样先用绳子围一围,再将绳子拉直,测量绳子的长度,这也就是“化曲为直”的方法。
【设计意图】在初步建立周长的概念之后,引导学生探究不同图形的周长,鼓励学生利用现有的工具思考并得出测量周长的不同方法。形式多样的测量方法,丰富了学生的思维,让学生在测量、计算中进一步体会周长的含义,同时感受到“化曲为直”的数学思想方法。
(三)实践应用,拓展延伸
两只小蚂蚁围着各自的图形爬了一圈,都说自己爬的长度最长,为此吵得不可开交,可是谁也不能说服谁,你能运用今天所学的知识帮帮它们吗?
【设计意图】通过对比、辨析加深学生对周长含义的理解,体会图形的转化思想。以两只小蚂蚁争吵的方式呈现,让学生在轻松的环境中思考数学问题,增强了学生解决问题的趣味性。
(四)归纳总结,内化新知
今天,我们认识了周长,并且用周长的知识解决了一些问题,你能谈谈你都学到了什么?
【设计意图】让学生谈一谈自己的收获,是对本课知识的梳理和加深,从而让学生体验成功的快乐。
教学目标
1.通过比较,学生正确理解面积和周长的意义,能运用概念正确地计算面积和周长.
2.提高学生综合、概括的能力.
3.培养学生良好的学习习惯.
教学重点
区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法.
教学难点
正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算.
教学过程
一、复习准备.
师:我们已学习过了长方形、正方形的周长和面积的计算,下面我们一起来复习一下.
1.怎样计算长方形、正方形的周长?
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
2.怎样计算长方形、正方形的面积?
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
那么,周长和面积有什么不同吗?今天我们一起来探讨这个问题.(板书课题:面积和周长的比较)
二、学习新课.
出示图形,这是一个长方形,长4厘米,宽3厘米.请同学提出问题,可以求什么?(周长、面积各是多少?)
师:请同学在自己作业本上,分别求出这个长方形的周长和面积.(订正时,老师板书)
通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗?请根据下面几个问题进行思考.
投影出示思考题:
1.周长和面积各指的是什么?
2.周长和面积的计算方法各是什么?
3.周长和面积各用什么计量单位?
在个人思考的基础上,再进行小组讨论.
集体讨论归纳:
1.长方形周长是指长方形四条边的长度和,而它的面积是指四条边围成的面的大小.
2.长方形的周长=(长+宽)×2
长方形的面积=长×宽
3.求周长计算出的结果要用长度单位,求面积计算出的结果要用面积单位.
师:同学们讲得很好,那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢?
(在老师的引导下,共同归纳、概括)板书:
面积和周长的区别:
1.概念不同;
2.计算方法不同;
3.计量单位不同.
师:现在老师有一个问题,要向同学们请教,愿意帮忙吗?
如果计算正方形的周长和面积,是不是也存在这3点不同呢?(正方形的周长和面积也具备这3点不同)
师:老师还有一个问题,假如一个正方形它的边长是4,会求它的周长和面积吗?
(学生叙述列式过程,老师写在黑板上)
师:这两个算式都是“4×4”,这不是完全相同吗?你们怎么能说它们不同呢?
(讨论一下,然后再回答)
待学生充分发表意见后,老师再归纳.
师:周长的4×4是4个边长,式子中的第一个4是4厘米.面积的4×4是4个4平方厘米,所以两个算式虽然都是4×4,但表示的意义不同,说明面积和周长是两个不同的概念,因此做题时要特别注意区分,要认真审题.
三、巩固反馈
1.请你用手指出桌面的周长,摸一摸桌面的面积.
2.出示正方形手帕,请同学指出它的周长和面积.
3.计算下面每个图形的周长和面积.
投影出示:
4.选择正确答案的字母填在( )里.
(1)一个正方形花坛,边长20米.如果在花坛的四周围上栏杆,栏杆长多少?( )
(2)一个正方形花坛,边长20米.如果李欣每天早晨围着花坛跑5圈,他每天早晨要跑多少米?( )
(3)一个正方形花坛,边长20米.如果在这个花坛里种草坪,这个草坪的面积是多少?( )
A.20×20=400(米) B. 20×4=80(米)
C.20×20=400(平方米) D.20×4×5=400(米)
师生共同总结:通过这节课的学习,我们认识到面积和周长有三点不同:1.概念不同;2.计算方法不同;3.计量单位不同。
教学目标:
1、使学生认识圆的周长,知道圆周率的意义,理解和掌握圆的周长计算公式;
2、发展学生空间观念,培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力;
3、培养学生情感,使学生受到爱国主义教育。
教学重点:推导圆周长的计算公式。
教学难点:理解圆周率的意义。
教具准备:多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。
教学过程:
一、启发
1、创设情境:(课件出示动画故事:小白兔和兰精灵进行跑步锻炼,争论谁最先到达原来的起点。(正方形和圆形跑道,正方形边长20米,圆形直径20米、跑步的速度相同。)
2、讨论:小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点?
揭示课题。(板书:圆的周长)
二、探究
1、观察:看屏幕上的圆,说一说什么叫圆的周长?
2、摸一摸:拿出一个圆形纸片,指出:拿的这个周长是指哪一部分长?
3、比一比:拿出两个大小不同的圆形纸片。
哪个圆的周长长一些?
4、量一量:(分小组合作)
学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。
5、信息反馈:①小组汇报所测量的圆的周长是多少?
板书:周长
○12cm多一些
○31cm多一些○47cm多一些
②生说一说是怎样测出圆的周长的?(绳测法、滚动法)
③(课件演示)绳测法和滚动法的操作过程;
④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗?
(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。
如何才知道它的周长呢?
6、①猜一猜:圆的周长和圆的什么有关系?
②(课件演示)三个直径不同的圆,分别滚动一周,得到三条线段的长分别是三个圆的周长。发现了什么?说明了什么?(圆的周长和它的直径有关系)
7、①再猜一猜,圆的周长和它的直径有什么样的关系?
②学生分成四人小组,测量、计算、讨论圆和直径的关系。
③小组汇报测量结果。
板书:周长直径
○12cm多一些4cm
○31cm多一些10cm
○47cm多一些15cm
结论:圆的周长是直径的3倍多一些。
④课件出示:验证学生发现的规律是否具有普遍性。
⑤小结:无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。
6、介绍圆周率,结合进行爱国主义教育。
①教师引出“圆周率”,介绍用字母“∏”来表示,并介绍读法。
②出示祖冲之画像,配音介绍祖冲之及圆周率知识(∏≈3.14)
③对学生进行爱国主义思想教育。
7、讨论:如果知道了一个圆的直径或半径,怎样求圆的周长?
(圆的周长=直径×圆周率)(C=∏D或C=2∏r)
三、知
1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。
2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。
(绳子的长度就是圆的半径)
3、抢答:
4、出示例1,让学生独立计算。
5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点?知道是为什么了吗?(课件演示跑的过程)
四、评议
1、本节课你学到了什么?有什么体会?有何感受?
2、本节课学习主要采用了什么方法?
3、本节课学习后对你生活有什么帮助?
4、在学习中你认为自己表现如何?谁表现最好?为什么?你准备在以后学习中怎样做?
一、教学目标
【知识与技能】
掌握圆的周长计算公式,知道周长与直径的关系,并能够利用圆的周长公式解决实际问题。
【过程与方法】
通过探究圆的周长公式的过程,培养学生观察、比较的能力,提高逻辑推理能力。
【情感态度与价值观】
积极参与数学活动,培养学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【重点】圆的周长的计算公式。
【难点】圆的周长公式的推导过程。
三、教学过程
(一)导入新课
创设情境:多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂,爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境,请同学帮忙计算需要多长的铁皮。
学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。
教师明确,圆一圈的长度即为圆的周长。
引入课题——圆的周长。
(二)探索新知
1.探索发现
学生活动:同桌之间利用手中的圆形教具,测量圆形教具的周长。
学生汇报测量结果及测量方法。
教师引导学生思考,圆的周长大小与什么有关。
学生根据圆的特征,不难发现圆的周长与圆的大小有关,圆的大小与圆的半径、直径有关。
教师明确直径是半径的2倍,可看其中一项即可。
2.探索圆的周长与圆的直径关系
小组活动:以小组为单位,8分钟时间,利用手中不同大小的圆形教具,测量其周长及直径,并做好数据记录。观察测量结果,计算数据间的特殊关系。教师巡视,对有困难的小组及时给予指导。
小组汇报分享测量结果,教师板书。
学生分享计算结果,其中和、差、积无规律,商值在3.1左右。教师鼓励学生再多测量几组数据,并计算圆的周长与直径的比值。
学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。
教师讲解:实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数,命名为圆周率。用字母π表示,并向学生展示其写法和读法。
给出圆周率的特点:
(1)是一个无限不循环的小数;
(2)我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位;
(3)现在为了方便只要取小数点后两位即可。
(三)应用新知
问题:大头儿子家圆桌直径为1米,求需要买多长的铁丝?3.1米够吗?
教师强调:根据公式需要3.14米,不可四舍五入到3.1米,通过进一法,要买3.2米的铁丝。
(四)小结作业
提问:通过本节课,你有什么收获?
课后作业:回家找一个圆形,借助直尺测量,计算出周长。
四、板书设计
略
【教学内容】
教科书第24-25页例1、例2,课堂活动第1、2题,练习五第1~5题。
【教学目标】
1.掌握圆周率的近似值,理解和掌握圆周长公式,并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。
2.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法,发挥学生学习的主动性、独立性、合作性,对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。
【教学重、难点】
掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。
【教具、学具准备】
圆规、直尺、课件、圆纸片、线。
【教学过程】
一、导入新课
出示情境图:谁的铁环滚一圈的距离长一些?为什么?
教师:铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。
教师:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。
板书课题:圆的周长。
二、感知圆的周长与直径的关系
1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长?课件出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长?
学生指出并回答。(略)
2.观察。
课件演示右图:
问题:这两个圆周长有什么关系?你是怎么知道的?
小结:直径相等,圆的周长就相等。
3.课件演示右图:
问题:这两个圆的周长哪一个长一些?为什么?学生回答后,课件演示由曲变直,对学生的推断进行检验。
4.小结。
问题:通过刚才的观察,你有什么发现?
学生:圆的周长和直径有关系。
三、探究圆的周长与直径的倍数关系
圆的周长和直径有怎样的关系呢?我们一起来作一个实验,测量学具中圆形的周长和直径,然后再用周长除以直径得出它们的商。
1.小组讨论,制定探究步骤。
出示探究建议:
(1)测量圆的周长和直径;(2)记录数据;(3)进行计算;(4)得出结论。
2.说明活动要求。
每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径,然后再用周长除以直径,并把这些数据和计算的结果填在表里。
圆的直径圆的周长周长除以直径的商(保留两位小数)
3.小组合作,进行探究。
4.汇报交流。
(1)交流测量的方法。
提问:谁来介绍一下,你们组是怎样测量圆的周长的?
学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……)
教师:在这些方法中,最欣赏哪个组的方法?
小结:不同的材料,可以用不同的`方法进行测量。无论是哪一种方法,都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(课件出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程)
(2)交流计算方法和结论。
提问:观察这些计算结果,你有什么发现?你还有哪些了解?
学生汇报:圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率,用字母π表示。
5.介绍圆周率。
圆周长和直径的比值叫做圆周率,对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了,他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长,因为正六边形的周长是直径的3倍,所以近似的看成圆的周长是直径的3倍,(出示课件,展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍,得到正十二边形,再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形,算出圆的周长是直径的3.14倍,而祖冲之用圆的内接正16384边形,算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位:3.1415926与3.1415927之间,是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人,他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。同学们,你们发现了什么呢?(分得的边数越多,精确的数位越多)到了现代,人们用计算机对圆周率进行计算,1999年日本的两位科学家把π值精确到20xx亿位。
6.总结圆周长的计算方法。
问题:你怎样理解周长/直径=π?你还能知道什么?
结论:c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。
说明:为了计算方便,我们把π近似的取为3.14。
7.教学例2。
让学生独立列式计算,提示用估算检查计算结果。
[评析:有前面数学活动的基础,总结出圆周长的计算公式已经是水到渠成,整个过程充分发挥学生的主体作用。让学生学习例2这既是验证刚发现的圆周长计算公式,又是初步运用,巩固刚发现的公式,更是让学生经历科学发现的完整过程。]
四、巩固练习
(一)判断。
1.π=3.14。()
2.计算圆的周长必须知道圆的直径。()
3.只要知道圆的半径或直径,就可以求圆的周长。()
(二)选择。
1.较大的圆的圆周率()较小的圆的圆周率。
a.大于b.小于c.等于
2.半圆的周长()圆周长。
a.大于b.小于c.等于
(三)实践操作。
请同学们以小组为单位,画一个周长是12.56厘米的圆。先讨论如何画,再操作。
五、课堂小结
通过这堂课的学习,你有什么收获?你还有什么问题?
六、课堂作业
1.课堂活动第1、2题。
将课堂活动第1题的直径扩展到9cm为止,当学生算完后,除了观察直径、周长的变化外,还要能让学生将直径与周长对应的值记一记。第2题的图形周长在于引导学生去探索这个图形的周长指哪些线,怎么算,最后概括出半圆周长的计算公式。
2.练习五第1~5题。
在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上,运用公式进行计算。教学时,要求学生认真审题,分清每题的条件和问题,合理地运用公式,同时注意每题的单位名称。其中,练习五第3题,可以用教具进行演示,说明计算分针尖端走过的路程,就是求半径是15厘米的圆的周长。
七、课后作业
1.求下面各圆的周长。
(1)d=2米(2)d=1.5厘米(3)d=4分米
2.求下面各圆的周长。
(1)r=6分米(2)r=1.5厘米(3)r=3米
[评析:创设生活情境,密切与生活之间的关系。再通过观察发现圆周长与直径有关,究竟是什么关系呢。接着就引导学生做实验,探索出圆周长是直径的3倍多。让学生经历猜想、实验、验证、概括的数学学习过程,不仅对于掌握数学知识有用,而且有利于培养学生探索科学知识的意识和能力。]
教学目标:
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点:
求圆的直径和半径。
教学难点:
灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学时间:
一课时
教学过程:
一、复习。
1、口答。
2、求出下面各圆的周长。
二、新课。
1、提出研究的问题。
(1)你知道表示什么吗?
(2)下面公式的每个字母各表示什么?这两个公式又表示什么?
C=πdC=2πr
(3)根据上两个公式,你能知道:
直径=周长÷圆周率半径=周长÷(圆周率×2)
2、学习练习十四第2题。
(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米,这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数)
已知:c=3.77求:d=?
(2)做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?(得数保留两位小数)
三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟,这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米,它的分针长多少厘米?
2、求下面半圆的周长,选择正确的算式。
⑴3.14×8
⑵3.14×8×2
⑶3.14×8÷2+8
3、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米?你是怎样计算的?
作业。
P65-66第3、6、7、9题
教学内容:
教学目标:
1、经历探究圆的周长与直径的商为定值的过程,理解圆周率。体会化曲为直的转化思想,增强合作意识,体验成就感。
2、掌握圆的周长的计算方法,能正确计算圆的周长,并解决简单的实际问题,增强应用意识。
3、感受圆周率的探索历史,增强爱国主义情感和探究数学的欲望。
教学重点:理解圆周率,能计算圆的周长。
教学难点:探索并理解圆的周长与直径的商为定值。
教学准备:大小不同的圆形纸板、计算器、多媒体课件、20厘米长的绳子、直尺、硬币、画有圆而且标出直径的正方形。
教学策略:自主探索、讨论交流、点拨与练习
教学程序:
一、激活目标
出示主题图花坛,花坛的周长指什么?出示自行车,车轮的周长指什么?出示画有圆而且标出直径的正方形,这个圆的周长指什么?你能想出几种办法测量圆的周长?
二、活动建构
1、测量大小不同的四个圆的周长与直径,填表并计算。探究与发现:周长与直径的关系。(借助计算器)
2、介绍圆周率的由来。
任意一个圆的周长与它的直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π来表示。圆周率=周长÷直径,即π=c÷d。“π”的由来:π是第十六个希腊字母,是希腊文圆周率的第一个字母,大数学家欧拉在一七三六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率。
组织学生阅读资料,谈感受。
3、推导出:c=πd或c=2πr
4、计算花坛的周长,解决相关问题。
圆形花坛的直径是20米,它的周长是多少米?自行车车轮的直径是50厘米,绕花坛一周车轮大约转动多少周?
三、解释应用
一种铲车的前轮半径0.4米,后轮直径1.6米。行驶时,后轮转一周,前轮转几周?
四、反馈测评
1、一个圆形喷水池的半径是5米,绕着它走一周,要走多少米?
15厘米
A
B
2、小蚂蚁从A点沿着这条曲线爬到B点,大约要爬多远的距离?
3、公园内有一个圆形人工湖,绕湖一周要走1570米,湖中心有一个小岛,从湖边到小岛架一座桥,桥长大约多少米?
五、课堂小结
我的最大收获是什么?我有什么遗憾?我有什么疑问?
希望同学们在探索数学奥秘的过程中体验快乐,经历成长,创造成功!同学们,再见。
教材内容:
例1及“做一做”中的题目。
教学目标:
⒈、使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程,探索圆的周长的计算公式,能正确计算圆的面积。
⒉、使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题,体验数学的价值。
⒊、介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹,向学生进行爱国主义教育。
教学重点:
理解和掌握求圆周长的计算公式。
教学难点:
对圆周率π的认识。
教学过程:
一、创设情境,导入新课。
⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示:休息日,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑。
⒉揭示课题
⑴要求米老鼠所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?
⑵要求唐老鸭所跑的路线,实际上就是求圆的什么呢?
板书课题:圆的周长
二、引导探索,展开新课。
㈠引出圆周长的概念
教师出示教具:铁丝圆环、圆片,让学生观察围成圆的线是一条什么线,提问:这条曲线就是圆的什么?
㈡测量圆的周长
⒈、教师提问:你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?
①生1:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。
然后各组分工同桌合作,量出圆片的周长。
②用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。同样,先请学生配合老师演示,然后分工合作。测出圆片的周长。
⒉、用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆
提问:小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?
⒊、小结:看来,用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?
㈢探讨圆的周长与直径的关系
⒈、圆的周长与什么有关。
⑴启发思考
正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看,圆的周长与它的什么有关系呢?
⑵学生拿出自备的三个大小不同的圆。
A.哪个圆的周长长?
B.圆的周长与它的什么有关?
得出结论:圆的周长与它的直径有关。
⒉、圆的周长与直径有什么关系。
⑴学生动手测量,验证猜想。
学生分组实验,并记下它们的周长、直径,填入书中的表格里。
⑵观察数据,对比发现。
提问:观察一下,你发现了什么呢?
(圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)
⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。
⑷比较数据,揭示关系。
正方形的周长是边长的4倍。那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?
学生动手计算:把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问:这些周长与直径存在几倍的关系,(3倍多一些),是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢?教师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中C1、C2、C3分别与直径的倍数关系,最后师生共同总结概括出:圆的周长总是直径的3倍多一些,板书:3倍多一些。
⒊、认识圆周率
⑴揭示圆周率的概念。
这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书:圆周率
现在,谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:圆周长÷直径=π
⑵介绍π的读写法
⑶指导阅读,了解中国人引以为自豪的历史。
提问:你知道了什么?
⒋、推导圆的周长计算公式。
⑴提问:已知一个圆的直径,该怎样求它的周长?板书:C=πd
请同学们从表格中挑一个直径计算周长,然后跟测量结果比比看,是不是差不多?
⑵提问:告诉你一个圆的半径,合计算它的周长吗?怎样计算?板书C=2πr。
提问:“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗?
三、初步运用,巩固新知
⒈、完成教科书92页第1题的(1)、(3)题。
⒉、判断
①圆的周长是直径的π倍。
②大圆的圆周率小于小圆圆周率。
⒊、例1和“做一做”任选一题。
⒋、看书质疑
四、新知小结
小结:要求圆的周长,一般需要它的直径或半径。知道圆的直径,怎样求周长?知道圆的半径,怎样来计算周长?
五、反馈回授,课堂总结
师:通过今天这节课学习,你有什么新的收获?
教学目标
1、使学生知道长方形周长的含义。
2、正确计算长方形的周长。
教学重难点
使学生掌握长方形周长的计算方法。
教具学具准备
投影仪、投影片、钉子板、尺子等。
教学步骤
一、铺垫孕伏。
1、口算。
520+70= 430×2= 1600÷8=
430-60= 880÷4= 3100×3=
380+40= 500×6= 4200÷7=
800-50= 400÷5= 2000×4=
2、计算:一个正方形,边长10米,周长是多少米?说一说是怎样想的?
二、探究新知。
1、理解长方形的周长【演示课件“长方形的周长”】。
(1)引导学生分组练习。
①在钉子板用线围成长方形。
②动手量一量长和宽各是多少厘米。
③围成这个长方形要多长的线。
(2)启发学生讨论:什么是长方形的周长,发现了什么?
使学生明确:长方形一周要用的线就是长方形的周长。
长方形两个长相等,两个宽相等,也就是对边相等。
2、教学例7【继续演示课件“长方形的周长”】。
(1)出示例7:一个长方形,长6厘米,宽4厘米,它的周长是多少厘米?
边出示例题,边出示图形。
(2)小组交流应该怎样计算?并计算。教师巡视指导。
(3)汇报交流,并说一说怎样想的?
学生可能这样计算。
①6+4+6+4=20(厘米)
长方形的周长是长加宽加长加宽,所以6+4+6+4=20(厘米)
启发学生讨论还可以怎样想?
②6×2+4×2=12+8=20(厘米)
使学生明确:长方形有2个长,2个宽,先算2个长是多少,再算2个宽是多少,然后求它们的和是多少,就是长方形的周长。
或长方形对边相等,知道长方形的长,就可以求2个长是多少,知道宽,就可以求2个宽是多少,然后求它们的和是多少,就是长方形的周长。
启发学生还可以怎样想?
③(6+4)×2=10×2=20(厘米)
长方形有2个长,2个宽(对边相等),先求一个长和宽的和是多少,再乘以2就是长方形的周长。
(4)引导学生比较三种算法。
教师明确三种算法都正确,哪种比较简便呢?
通过学生交流,使学生明确:后两种算法运用了长方形对边相等的特点,计算比较简便。
(5)反馈练习。
篮球场是一个长方形,长28米,宽15米。它的周长是多少米?
三、随堂练习。
1、口述长方形的周长。
2、出示一组图片,说一说长方形的周长。(投影出示)
3、口述计算过程(投影出示)。
算出下面长方形的周长。
(2)一个长方形枕套,长50厘米,宽30厘米。四周缝上花边,要用多少厘米花边?
(3)一个长方形地,长25米,宽15米,周长是多少?
4、操作练习,小组进行。
四、布置作业。
人民路小学足球场是一个长方形,长是100米,宽是45米。小明沿着足球场的边跑了一圈,他跑了多少米?
【教学目标】
1、让学生知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。
4、培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。
6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个,有圆面的物体各一个,线,直尺,每组准备一只计算器。
2、教师准备图片。
【教学过程】
一、引课
(课件出示特克斯八卦城图片)同学们,你们知道这是哪吗?
对,这就是我们伊犁美丽的特克斯县的八卦城。它因八卦布局而闻名,是世界上最大、最完整的八卦城,同学们有机会一定要去看一看。
今年夏天,老师有辛来到了这里,照片上的就是八卦城中心广场的太极坛,老师绕太极坛的第一外环走了一圈,要想知道老师走这一圈是多少米?你们知道是要求什么吗?
对,圆的周长,那么究竟什么是圆的周长,怎样求圆的周长?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题)
二、认识周长
1、请大家看,老师手里有一个圆,你知道圆的周长是指哪一部分吗?谁能给大家摸一摸(指名学生摸一摸)
师:摸的时候我们要注意确定一个点,从哪里开始到哪里结束。
2、那你们说说,什么是圆的周长?(生:圆一周的长度是圆的周长)看他多勇敢,谁还能说一说
3、那你们想圆是由什么线围成的呢?(曲线)
师:那我们可以说围成圆一周的曲线的长,就是圆的周长。
4、那谁有测量圆周长的方法?(绕线发,滚动法)
5、小组合作
请同学们拿出准备好的学具,现在请大家自己选择方法来测量这些圆的周长,好吗?
要求:
1)不管你用什么样的办法,只要你能得到圆的周长就可以,请一律用厘米做单位。
2)每个小组还有一个小表格,请同学们将测量好的结果填写在表格中的第一栏里,只需要完成第一栏就可以,不用写单位。
3)请同学们小组分工,合作完成(3分30秒)
6、我想问问大家,你们是怎样得到圆的周长的?
谁愿意到前面来给大家讲一讲,拿着你手里的圆
生1、用卷尺测量(直接用带刻度的卷尺,绕圆一周进行测量)
生2、用绳子测量(通过测量绳子的长度,来得到圆的周长)
生3、直尺滚动(在圆上做一个标记,再在直尺上滚动一周,可以得到圆的周长)
7、小结:那刚才我们同学不论是用尺子去量,还是把圆放在尺子上滚动,你最后得到的都是什么长度?(周长)这是一条什么呢?(直线)最后得到的都是一条直线。但是我们一开始我们研究了圆的周长实际上是一条什么的长?(曲线)说明我们可以把一条曲线化成一条直的线段来测量圆的周长(板书:化曲为直)在数学里,我们把这种思想称为化曲为直。
8、那是不是所有的圆,都能用我们刚才的方法来测量周长,想一想。
(生;非常大的和非常小的都不可以)
9、老师手中有一个绳,绳的一端有一个小球,当我挥动这个绳的时候,你想这个小球的运动轨迹会是一个什么图形?(圆)
其实,我们大家都做过这个实验是不是?看好了!(转动小球)
10、那我想问大家,刚才在空中旋转的这个圆,能通过刚才我们的方法来测量它的周长吗?(不能)
三、探究周长与直径的关系
1、那看来我们刚才找到的这些方法都有一定的局限。看来,我们也需要像研究长方形、正方形的周长一样,来找到一种做为普遍的一种公式,能够直接计算圆的周长
2、那现在请大家想一个问题,圆的周长到底和什么有关系?(半径、直径)
有说半径,有说直径,能说说你的理由吗?(指名说一说)
同学们都觉得和半径或直径有关系。
3、课件:请同学们认真的看大屏
这是一个圆,闪动的是圆的直径。仔细看(展开)这条线段是谁?(周长)
对,是这个直径是1分米的圆的周长。
再看(展开直径是0.8、0.6分米圆的`周长)
4、通过刚才这3幅图,你发现什么了?(直径越长,他的周长就越长)
那看来确实直径可以决定圆的周长,是这样吗?
5、那现在请同学们继续我们刚才的测量,刚才我们只得到了圆的周长,对吗?现在就需要你再测量出手中这个圆的直径,那么你想找周长和直径之间的什么关系呢?(倍数)
6、为什么找倍数关系?(因为正方形的周长是边长的4倍)
你们同意吗?那咱们现在就按照同学所说的来继续刚才的活动,好吗?当你用周长除以直径时,一定要把结果除不尽的保留两位小数。
(这个小组非常好,有人测量,有人记录,有人计算,分工明确)
填完之后,互相说一说你发现了什么。
7、展示一个小组的数据
1)其他组也计算出来了是吧,我们不再往黑板上写了。
2)有没有算出来和黑板上不一样的?
3)是我们算错了吗?正方形的周长是边长的四倍,可以得到一个整数的结果。(结果有误差)
四、圆周率
1、那你们讨论出周长和直径的关系了吗?(3倍多一些)
2、那是不是所有的圆的周长都是圆的直径的3倍多呢?(看课件)
这是我们刚才得到的3个直径不同的圆的周长,那我们看一看他们之间是不是也有刚才我们同学所说的这种关系
3、怎么样?看来我们同学们得到的结论是正确的。确实,每个圆的周长都是它直径的3倍多一些。(板书)
4、那这3倍多一些说明什么?(圆的周长和直径之间确实有倍数关系)
5、我们说这3倍多一些就是固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母 来表示
6、老师这里有一个关于圆周率的资料,请大家仔细的看,认真的听。
通过刚才的资料你有什么收获?( 取3.14、无限不循环小数)
7、师:刘徽:也是研究出了圆周率的关系
祖冲之:这是祖冲之,你们知道吗,1967年国际天文学家联合会把月球上的一座环形山命名为“祖冲之环形山”,将小行星1888命名为“祖冲之星”你们知道为什么吗?
8、板书:圆周率用希腊字母 来表示,一般保留两位小数(3.14)
那现在谁知道怎么计算圆的周长?能得出什么样的公式?
字母公式:C=d
知道半径怎么求周长?C=2r
小结:这两个公式都可以计算出圆的周长,那现在咱们要做一些有关的练习,你们愿意做吗?
第一课时 圆周长计算
教学内容:
圆周长计算公式的推导、周长计算(课本第62——64页的内容、练习十五第1题)。
教学目标:
1、认识圆的周长,理解圆周率的意义。
2、掌握圆周长的计算公式,会用公式正确计算圆的周长。
3、介绍祖冲之在圆周率方面的成就,进行爱国主义教育。
教学重难点:
1、圆的周长公式推导及运用公式计算圆周长是重点。
2、通过实验找出圆的周长与直径的关系—圆周率是难点。
3、关键是让学生动手操作测周长与直径。
教学准备:
学生准备:大小不同的圆柱物体,光盘。直尺或三角板、绳子。
老师准备:小黑板
教学过程:
一、复习铺垫(5分钟)
1、小黑板出示
(1)
(2)
10厘米 6分米
2、提出问题:
同学们,老师要用铁丝分别做成上面两个图形的框架,
(1)请同学们帮助老师算一算每个图形需要用多长的铁丝?
(2)、每个图形需要用多长的铁丝,是求什么的?
(3)什么是周长?周长的单位有哪些?
(4)、要求图(1)、图(2)的周长应该知道什么条件?
二、探索新知(25分钟)
(一)认识圆的周长(3
1、出示:圆的图形 和其他实物圆。
2、提问:
(1)这是一个什么形实物?
(2)老师要用铁丝给它箍紧,需要用多长的铁丝,是求什么的?圆周长指哪儿?
3、感知圆的周长: 让学生拿出光盘或其它实物圆摸一摸,进行感知。
4、怎样才能知道一个圆的周长呢?让学生猜一猜,说一说,。
(二)提示课题
在现实生活中,有很多的圆形物体的周长测着很不方便。我们能不能也像计算长方形、正方形周长一样找到计算圆周长的计算公式呢,今天我们一起来探讨如何找到圆周长的计算公式,来计算圆的周长。
板书课题------圆周长计算
(三)圆的公式推导
1、猜一猜,想一想,动手操作(8分钟)
(1) 提问:通过前面复习,我们知道长方形的周长与它的长和宽有关,正方形的周长与它的边长有关。那么请同学们想一想:
圆的周长与它的什么条件有关?
、独立思考后,前后桌四人交换意见。
、学生汇报:圆的周长和直径(或半径)有关。
继续提问:它们之间到底有什么的关系呢?
故事激趣
我国古代有一位伟大的数学家和文学家祖冲之就发现了圆的周长与它的直径之间的关系,这个发现是在1500年前。今天我们各位同学也当一回科学家,进行一次研究,来发现圆周长与直径之间到底有什么关系。
(2)、动手实验:(四人一组,合作完成) (一组测一个)
a、取出圆形纸板,量出圆形纸板的直径。
b、用绳子绕圆形纸板一周,绕圆一周的绳子长度,就是这个圆形的周长,然后测出绳子长度。 c、填到书中表内。
d、算出周长和直径的比值。
e、 汇报,老师把表画在小黑板上,并填表。
2、观查数据,发现规律:(5分钟)
观察表中数据,说一说你有什么发现?(四人一组,共同讨论,)
小组汇报:
同一个圆,它的周长是它的直径的3倍多一些。
3、认识圆周率(2分钟)
(1)、在学生发现圆周长与它的直径关系的基础上,老师明确:
刚才每一组同学测的圆大小都不同,但发现:任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数。即一个圆的周长是它的直径的3倍多一点。我们把这个比值,即这个固定的数(不变的数)给它起个名字叫圆周率。用字母π表示。 板书:圆周长=π 或 圆周长:它的直径=π 它的直径
(2)、让学生读一读( Pài )写一写。
(3)了解π的值。
A、π是一个无限不循环小数,π=3.1415926535……
B、在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14.
4、圆周长公式推导:(5分钟)
老师:如果已知圆的直径,如何计算圆的周长。
圆周长= π×直径
如果周长用C表示:字母公式C=πd
知道半径,怎样求周长C=2πr
( 四)应用公式(2分钟)
教学例1:
(1)出示例题:圆形花坛的直径是20米,它的周长是多少米?
(2)学生读题并尝试列式计算。
(3)学生板演:3.14×20=62.8(米)
说明:、解题时可以不写计算公式
、π取两位小数3.14,计算中不必使用 ≈ ,直接用 = 号。
三、巩固练习(8分钟)
1、 完成课本64页做一做。
2、完成练习十五第1题。
3、补充作业。判断题:
(1)圆的周长刚好是直径的3.14倍。
(2)大圆的圆周率大,小圆的圆周率就小。
(3)、π是两位小数。
(4)、圆的周长等于它的半径的2π倍。
(5)、求周长,直径是唯一条件。
四、课堂小结(2分钟)
本节课我们认识了圆的周长,并且通过实验知道,圆有大小,但每一个圆周长与它的直径的比的比
值都相等,并且是一个固定的数,这个数叫圆周率,用π表示。从而找到了计算圆周长的公式,周长=直径 × π或半径×2×π。
五、布置作业:课堂作业
六、板书设计圆周长计算
圆周长=π(圆周率) 周长是直径的3倍多一点 (即 周长是直径的π倍 ) 它的直径, 圆周长= π×直径
因为d=2r 圆周长=π×半径 ×2
π是一个无限不循环小数,π=3.1415926535 C=πd C=2πr
注:(1)在实际计算中,π取近似值保留两位小数约等于3.14 。
(2)π在计算的应用中,结果不用“≈”号,而用“=”号。
3.14×20=62.8(米)
答:圆形花坛的周长是68.2米
七、课后记
《圆的周长》是在学生学习了正方形周长的基础上进行教学的。由复习老知识引入课题,目的是激发学生的探究积极性,然后我让学生自己推导出圆的周长公式,让学生以小组为单位进行操作:用“化曲为直”的绕线法测量圆的周长,并做好相应记录,填好表,为下一步探究奠定基础,接下来让学生猜一猜、想一想圆的周长与直径有什么关系,进而找到圆的周长与直径的关系,推出圆周率,得出圆的周长公式。最后让学生把得出的圆的.周长公式应用到练习中。
本节课中,我觉得比较成功的是:
首先,在创设情境时,我用旧知引新知导入新课,以学生的兴趣为出发点,激发学生的探索欲望,为后面的学习做好铺垫。其次,学生经过自主探究、合作、展示等教学活动,使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法,与此同时,我想学生提出质疑测量、学生通过小组合作的形式验证猜想,在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上,推导出圆的周长的计算公式,再回到课前情境中,使学生在掌握新知识的基础上,解决实际问题,培养学生的应用意识。 在本节的教学中,我发现情境导入吸引了学生的注意,并对新知识产生了浓厚的兴趣,由于前面“正方形周长及圆的认识”知识的成功铺垫,因此本节课学生通过动手操作、自主探究、合作交流‘展示等活动,理解了“化曲为直”的数学思想方法。在推导公式过程中,因为亲自经历了小组内探讨圆的周长与直径的关系的过程,所以学生能较为容易地推导出圆的周长计算公式。
本节课中也存在一些不足之处:比如:在对学生的表达进行评价是艺术性略显不足,应多鼓励,使学生获得成功的体验;另外,我对课堂的掌控和把握能力还需提高,虽然对教材进行了较为深入的分析,但还没有做到不彻底,小组合作要求不到位。
在今后的教学工作中,我将弥补以上不足之处,提高个人的理论修养,使自己的教学趋于完美。
教学目标:
1.经历圆周率的探索过程,理解圆周率的意义,掌握圆周长的公式,能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力,发展学生的空间观念。
3.合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。
教学重点:
探究圆周长与直径之间的关系,掌握圆周长公式。
教学难点:
理解圆周率的意义,能运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题。
课前准备:
多媒体课件、大小不同的圆、线、小尺。
教学过程:
一、教学例4。
1.交流:同学们,我们经常听人们说:“我买了一个28的自行车。”“我买了一个24英寸的彩电”。这里的“28”和“24英寸”都是表示物体规格的数字。
2.件出示例4题目及图示,全班交流:你从图中了解哪些信息?
3.组交流:从你课前滚动大小不同的圆片的过程中,你有什么发现?
4.件演示车轮滚动,验证学生的发现。
5.班交流:
你觉得圆的周长和圆的什么关系?(直径越大,圆也就越大,所以周长也越长。因为直径是半径的2倍,所以说圆的周长跟半径也有关。)
二、教学例5。
1.件出示例5,全班交流:这样的实验你们课前做了吗?
2.拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验单,小组交流并演示自己的探究过程和结果。
3.名汇报,全班交流。
⑴ 各小组派一名同学展示实验记录单,介绍实验过程。
⑵ 纵观各组的实验结果,你们有什么发现?
圆的周长总是直径的3倍多一些。
4.生自学课本93页,了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。
5.括圆周长公式。
⑴ 圆周率用字母π表示,如果圆周长用字母C表示,直径用字母d表示,谁来说一说π、C、d之间有什么关系?
学生先在小组内交流再全班交流。
(板书:C÷d=π,C÷π=d ,C=πd)
⑵ 求圆的周长用哪个公式?(C=πd或C=2πr)
三、巩固拓展
1.成“试一试”
⑴ 学生独立计算。
⑵ 全班展示交流。
2.成“练一练”。
3.成练习十四第1题。学生独立计算,再全班交流。
4.成练习十四第2题。
⑴ 学生独立计算。
⑵ 全班展示交流。
⑶ 学生订正。
5.成练习十四第3题。指名口头列式,学生集体计算。
6.成练习十四第4题。学生独立计算后再汇报交流。
四、总结延伸
本节课,你有哪些收获?还有什么疑问?
板书设计:
圆的周长
教学目标:
1.生经历探索已知一个圆的周长 求这个圆的直径或半径的过程,体会解题策略的多样性。
2.生进一步理解周长、直径、半径之间的关系,能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。
3.学生感受平面图形的学习价值,进一步提高学习数学的兴趣和学习数学的信心。
教学重点:
探索已知圆的周长,求这个圆的直径或半径的方法。
教学难点:
能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。
课前准备:
多媒体课件
教学设计:
一、教学例6。
⑴ 课件出示例6的场景图,全班交流:怎样能准确测算出这个花坛的直径,又不会损伤到花坛里的花草呢?(先测量出花坛的周长,再算出花坛的直径。)
⑵ 课件出示测量的结果:花坛的周长是251.2米。
小组交流:知道了这个花坛的周长,怎样算出这个花坛的直径呢?
① 在小组中说说自己的想法。
② 展示自己是怎么解答的。
⑶ 全班展示、交流。
① 根据圆周长公式C=πd列方程解答。
解:设这个花坛的直径是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
② 直接用除法计算。
251.2÷3.14=80(米)
⑷ 总结比较:这两种方法有什么相同和不同的地方?你喜欢什么方法?为什么?
小结:这两种方法都是根据圆周长的计算公式,列方程是顺着题意思考,用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间
的关系计算。
2.习“试一试”。
二、巩固拓展
1.成“练一练”。
提醒学生估算时,可将圆周率看作3,并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些,所以周长也应该适当估小一点。
2.成练习十四第5题。
3.成练习十四第6题
4.成练习十四第7题。
5.生完成练习十四第8题。
6.成练习十四第9、10题。
三、总结延伸
本节课,你有哪些收获?还有什么疑问?
板书设计:
【教学目标】:
1、知道什么是圆的周长。通过绕一绕、滚一滚等活动找出圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义,合作推导出圆的周长计算公式。
2、能运用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
3、初步体会转换思想,学到一些解决实际问题的数学方法。
【教学重点】: 通过自己动手找出圆的周长和直径之间的关系;探究圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。
【教学难点】:理解圆周率的意义
【教学难点】:教师:课件(U盘)、表格、卷尺。
学生:线或卷尺、计算器。
【教学过程】:
(1)教学准备:
1、根据“8里面有几个2,8就是2的几倍。8里面有4个2,
8就是2的4倍,要求8是2的几倍,用8÷2。”填空。
6是3的( )倍。 20是5的( )倍。
22是7的'( )倍。
2、把倍数关系句改写成等式。
①6是3的2倍 ( )
②20是5的4倍。 ( )
③22是7的22/7 倍。( )
④C是d的a倍。( )
3、 数学是一门关系学
正方形的周长与边长的关系
C=4a
正方形的周长 是 边长的4倍
(2)新授过程。
自学课本第62页,思考
1、什么是圆的周长?
答:围成圆的曲线的长是圆的周长。
2、直观认识圆的周长。演示动画。
3、你认为 圆的周长与正方形的周长最大的不同在哪里?
4、课本里介绍了几种度量圆的周长的方法?
围绳法 滚动法
5、动画演示滚动法
6、哪个圆大?哪个圆的周长大?圆的大小由什么决定圆周长
的大小与什么有关系?
7、猜想、判断。周长与直径比哪个长?周长是直径几倍?
8、动手操作验证猜想
其实,很早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率,用字母π 表示。
π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……
在实际应用中常常只取它保留两位小数的近似值,π≈3.14。
9、投影展示π的前900位,体会π的小数数位的庞大。
10、圆周率前6位谐音记忆
π=3.14159…… 山 巅一寺一壶酒 巅 diān
11、得出结论:圆的周长是它的直径的π倍。写成等式是:c=πd
c=2πr。
12、对比 : c=4 a c=πd
(三)知识应用。求下面圆的周长
(四)课堂作业。《课本》P65 练习十四 1题、2题
教材内容:
例1及“做一做”中的题目。
教学目标:
⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程,探索圆的周长的计算公式,能正确计算圆的面积。
⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题,体验数学的价值。
⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹,向学生进行爱国主义教育。
教学重点:
理解和掌握求圆周长的计算公式。
教学难点:
对圆周率π的认识。
教学过程:
一、创设情境,导入新课。
⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示:休息日,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑。
⒉揭示课题
⑴要求米老鼠所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?
⑵要求唐老鸭所跑的路线,实际上就是求圆的什么呢?
板书课题:圆的周长
二、引导探索,展开新课。
㈠引出圆周长的概念
教师出示教具:铁丝圆环、圆片,让学生观察围成圆的线是一条什么线,提问:这条曲线就是圆的什么?
㈡测量圆的周长
⒈教师提问:你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?
①生1:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。
然后各组分工同桌合作,量出圆片的周长。
②用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。同样,先请学生配合老师演示,然后分工合作。测出圆片的周长。
⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆
提问:小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?
⒊小结:看来,用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?
㈢探讨圆的周长与直径的关系
⒈圆的周长与什么有关。
⑴启发思考
正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看,圆的周长与它的什么有关系呢?
⑵学生拿出自备的三个大小不同的圆。
组织学生观察比较,A.哪个圆的周长长?B.圆的周长与它的什么有关?
得出结论:圆的周长与它的直径有关。
⒉圆的周长与直径有什么关系。
⑴学生动手测量,验证猜想。
学生分组实验,并记下它们的周长、直径,填入书中的表格里。
⑵观察数据,对比发现。
提问:观察一下,你发现了什么呢?
(圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)
⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。
⑷比较数据,揭示关系。
正方形的周长是边长的4倍。那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?
学生动手计算:把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问:这些周长与直径存在几倍的关系,(3倍多一些),是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢?教师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中C1、C2、C3分别与直径的倍数关系,最后师生共同总结概括出:圆的周长总是直径的3倍多一些,板书:3倍多一些。
⒊认识圆周率
⑴揭示圆周率的概念。
这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书:圆周率
现在,谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:圆周长÷直径=π
⑵介绍π的读写法
⑶指导阅读,了解中国人引以为自豪的历史。
提问:你知道了什么?
⒋推导圆的周长计算公式。
⑴提问:已知一个圆的直径,该怎样求它的周长?板书:C=πd
请同学们从表格中挑一个直径计算周长,然后跟测量结果比比看,是不是差不多?
⑵提问:告诉你一个圆的半径,合计算它的周长吗?怎样计算?板书C=2πr。
提问:“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗?
三、初步运用,巩固新知
⒈完成教科书92页第1题的(1)、(3)题。
⒉判断
①圆的周长是直径的π倍。()
②大圆的圆周率小于小圆圆周率。()
⒊例1和“做一做”任选一题。
⒋看书质疑
四、新知小结
小结:要求圆的周长,一般需要它的直径或半径。知道圆的直径,怎样求周长?知道圆的半径,怎样来计算周长?
五、新知运用,迁移拓展
㈠基础练习
⒈求下列各圆的周长(几何画板)
⒉一个圆形花坛,直径是8米,花坛的周长是多少?
⒊我们再来判断米老鼠、唐老鸭谁跑的路程多?为什么?
㈡提高练习
在我们永和小学的校园外,有一棵很大的树,你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径?
六、反馈回授,课堂总结
师:通过今天这节课学习,你有什么新的收获?
教学目标:
1.使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式,并能正确的计算圆的周长。
2.通过动手操作,培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
3.初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。
4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。
教学重点:正确计算圆的周长。
教学难点:理解圆周率的意义,推导圆周长的计算公式。
教具准备:多媒体课件三套、系绳的小球。
学具准备:塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳。
教学过程:
一、以旧引新,导入新课
1.复习长方形、正方形的周长。
我们学过长方形、正方形的周长。回想一下,它们的周长各指的是什么?
2.揭示圆的周长。
(1)同学们都有一张正方形纸板,请你们用圆规在这张正方形纸板上画一个最大的圆。然后用钢笔或圆珠笔描出圆的周长,并且沿着圆的周长将圆剪下来。
(2)谁能指出这个圆的周长?谁能概括一下什么是圆的周长?
二、动手操作,引导探索
1.测量圆周长的方法。
(1)提问:你知道了什么是圆的周长,还想知道什么?
我们先研究怎样测量圆的周长,请同学们分组讨论一下。
把你们讨论的结果向大家汇报一下?学生边回答边演示。
(2)教师甩动绳子系的小球,形成一个圆。
提问:小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗?
2.认识圆周率。
(1)探讨圆的周长与直径的关系。
①用绳测和滚动的方法测量圆的周长,太麻烦,有时也做不到,这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。研究圆的周长计算方法首先考虑圆周长跟什么有关系。
请同学们看屏幕,认真观察比较一下,想一想圆的周长跟什么有关系?
课件演示圆的周长跟直径有关系。(出示三个大小不同的圆,向前滚动一周,留下的线段长就是圆的周长。)
提问:你们是怎么看出来的圆周长跟直径有关系?
②学生测量圆周长,并计算周长和直径的比值。
圆的周长跟直径有关系,有什么关系呢?圆的周长跟直径是不是存在着固定的倍数关系呢?下面我们来做一个实验。用你喜欢的方法测量圆的周长,并计算周长和直径的比值,得数保留两位小数,将结果记录在表中。
生测量、计算、填表。在黑板上出示一组结果。
请同学们看黑板,从这些测量的计算的数据中你发现了什么?周长与直径的比值有什么特点?
③课件演示,证明圆的周长是直径的3倍多一些。(继续演示上面三个圆,直径与周长进行比较,圆的周长是直径的3倍多一些。)
这些圆的周长都是直径的3倍多一些,那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢?请同学们看大屏幕,仔细观察。(这三个圆的周长也是直径的3倍多一些。)
(2)揭示圆周率的概念。
通过以上的观察你发现了什么?
任何圆的周长总是直径的3倍多一些。
那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数,我们称他为圆周率。谁能说一说什么叫圆周率?圆周率一般用表示。(指导读写。)
(3)了解让中国人引以为自豪的圆周率的历史。
关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看111页方框中的方字,想:通过看书你知道了什么?
很早以前,人们就开始研究圆周率到底等于多少。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。=3.141592653
3.推导圆周长的计算公式。
根据刚才的探索,你能总结出圆周长的计算公式吗?
教学内容:
教材第42页—43页例2、例3以及第44页练习十的第1、2题。
教学要求:
1、使学生进一步理解周长的概念,通过探究理解、掌握长方形、正方形的周长计算方法,并获得学习成功的体验。
2、培养学生动手操作及概括能力。
教学重难点:
长方形和正方形的周长计算方法
教学过程:
一、复习
1.什么叫做周长?
2.同桌摸一摸课桌的周长。
3.长方形和正方形的边分别叫做什么?有什么特点?
二、新授
1.出示两张卡片,如图:
2.这两个图形的周长哪个长一些?你有什么办法证明你的判断是正确的?
3.学生探究
⑴学生独立思考计算:要计算长方形和正方形的周长,首先要知道什么?你怎样算出这两个图形的周长?
⑵四人小组交流
⑶全班汇报:这两个图形的周长哪个长一些?你是怎么知道的?还有什么办法可以知道?
⑷思考:求长方形的周长必须知道什么?求正方形的周长必须知道什么?
4.算法概括
⑴长方形周长的算法你喜欢哪一种?为什么?
⑵正方形周长的算法你喜欢哪一种?为什么?
⑶你喜欢哪种算法就用哪种方法计算,只要你算的又快又准。
5.巩固
⑴6分米8厘米2厘米1厘米
3分米8厘米
⑵一块长方形的台布,长5分米,宽4分米,在它的四周绣上花边。花边长多少分米?
⑶一个正方形的镜框,四周钉上木条,镜框的边长是4分米。至少需要木条多少分米?
⑷一个长方形花坛的长是5米,宽是3米,这个花坛的周长是多少米?
三、总结。
通过今天的学习,学会了哪些本领?有什么感受?还有问题吗?
四、机动发展题
⑴要计算下图的周长,你准备量哪几条边?最少量几条?为什么?
⑵计算下图的周长呢?
一、教学目标
【知识与技能】
掌握圆的周长计算公式,知道周长与直径的关系,并能够利用圆的周长公式解决实际问题。
【过程与方法】
通过探究圆的周长公式的过程,培养学生观察、比较的能力,提高逻辑推理能力。
【情感态度与价值观】
积极参与数学活动,培养学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【重点】圆的周长的`计算公式。
【难点】圆的周长公式的推导过程。
三、教学过程
(一)导入新课
创设情境:多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂,爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境,请同学帮忙计算需要多长的铁皮。
学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。
教师明确,圆一圈的长度即为圆的周长。
引入课题——圆的周长。
(二)探索新知
1.探索发现
学生活动:同桌之间利用手中的圆形教具,测量圆形教具的周长。
学生汇报测量结果及测量方法。
教师引导学生思考,圆的周长大小与什么有关。
学生根据圆的特征,不难发现圆的周长与圆的大小有关,圆的大小与圆的半径、直径有关。
教师明确直径是半径的2倍,可看其中一项即可。
2.探索圆的周长与圆的直径关系
小组活动:以小组为单位,8分钟时间,利用手中不同大小的圆形教具,测量其周长及直径,并做好数据记录。观察测量结果,计算数据间的特殊关系。教师巡视,对有困难的小组及时给予指导。
小组汇报分享测量结果,教师板书。
学生分享计算结果,其中和、差、积无规律,商值在3.1左右。教师鼓励学生再多测量几组数据,并计算圆的周长与直径的比值。
学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。
教师讲解:实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数,命名为圆周率。用字母π表示,并向学生展示其写法和读法。
给出圆周率的特点:
(1)是一个无限不循环的小数;
(2)我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位;
(3)现在为了方便只要取小数点后两位即可。
(三)应用新知
问题:大头儿子家圆桌直径为1米,求需要买多长的铁丝?3.1米够吗?
教师强调:根据公式需要3.14米,不可四舍五入到3.1米,通过进一法,要买3.2米的铁丝。
(四)小结作业
提问:通过本节课,你有什么收获?
课后作业:回家找一个圆形,借助直尺测量,计算出周长。
四、板书设计
略
一、教学目标
【知识与技能】
掌握圆的周长计算公式,知道周长与直径的关系,并能够利用圆的周长公式解决实际问题。
【过程与方法】
通过探究圆的周长公式的过程,培养学生观察、比较的能力,提高逻辑推理能力。
【情感态度与价值观】
积极参与数学活动,培养学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【重点】
圆的周长的计算公式。
【难点】
圆的周长公式的推导过程。
三、教学过程
(一)导入新课
创设情境:多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂,爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境,请同学帮忙计算需要多长的铁皮。
学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。
教师明确,圆一圈的长度即为圆的周长。
引入课题——圆的周长。
(二)探索新知
1.探索发现
学生活动:同桌之间利用手中的圆形教具,测量圆形教具的周长。
学生汇报测量结果及测量方法。
教师引导学生思考,圆的周长大小与什么有关。
学生根据圆的特征,不难发现圆的周长与圆的大小有关,圆的大小与圆的半径、直径有关。
教师明确直径是半径的2倍,可看其中一项即可。
2.探索圆的周长与圆的直径关系
小组活动:以小组为单位,8分钟时间,利用手中不同大小的圆形教具,测量其周长及直径,并做好数据记录。观察测量结果,计算数据间的特殊关系。教师巡视,对有困难的小组及时给予指导。
小组汇报分享测量结果,教师板书。
学生分享计算结果,其中和、差、积无规律,商值在3.1左右。教师鼓励学生再多测量几组数据,并计算圆的周长与直径的比值。
学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。
教师讲解:实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数,命名为圆周率。用字母π表示,并向学生展示其写法和读法。
给出圆周率的特点:
(1)是一个无限不循环的小数;
(2)我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位;
(3)现在为了方便只要取小数点后两位即可。
(三)应用新知
问题:大头儿子家圆桌直径为1米,求需要买多长的铁丝?3.1米够吗?
教师强调:根据公式需要3.14米,不可四舍五入到3.1米,通过进一法,要买3.2米的铁丝。
(四)小结作业
提问:通过本节课,你有什么收获?
课后作业:回家找一个圆形,借助直尺测量,计算出周长。
四、板书设计
略
设计说明
“圆的周长”是在学生认识了圆,理解半径和直径之间关系的基础上进行教学的,是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始。鉴于本节课教学属于计算公式的教学,在设计上突出了以下特点:
1.循序渐进,逐层展开。
教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,根据这一理念,本教学设计遵循激、导、探、放的原则,引导学生思考、操作、概括交流,鼓励学生运用知识大胆尝试,让学生在尝试中培养自主探究、合作交流、动手操作的能力。
2.动手实践,突破关键。
《数学课程标准》指出:动手实践,自主探究,合作交流是学生学习数学的重要方式,在动手实践中亲身经历知识的产生与发展过程,有助于学生积累数学活动经验。因此,本教学设计用较多的时间组织学生动手实践来探究和认识圆周率,使学生在猜测、实验、验证、计算、交流中发现和认识圆周率,推导圆的周长计算公式。
3.重视数学文化,激发民族自豪感。
适当的数学文化知识的学习是使学生数学情感、态度、价值观健康发展的重要环节。教学中,重视数学文化,介绍我国古代数学家研究圆周率时采用的“割圆术”,并讲述圆周率的相关知识。使学生更为理性地理解圆周率,充分地感受数学文化的魅力,产生民族自豪感。
课前准备
教师准备PPT课件一端系着线的小球
学生准备硬币圆片绳子直尺计算器
教学过程
⊙创设情境,揭示课题
创设情境,认识圆的周长。
师:李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛。方案是这样的:让小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑,让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样);方案一公布,小明就说不公平,同学们,你认为这个方案公平吗?要想判断这个方案是否公平,必须要知道他们所跑的路程是否相等,就必须要算出各自跑道的什么?(周长)
师:对,要知道他们所跑的路程是否相等,就必须要算出各自跑道的周长,这节课我们就一起来学习圆的周长的知识。(板书课题:圆的周长)
设计意图:创设生动的教学情境,给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫,激发了学生的学习兴趣和学习热情,自然而然地引出新知。
⊙引导探究,展开新课
1.情境导入,直观感知。
(1)学具演示,感知周长。
出示教材62页情境图,想一想,要想计算分别需要多长的铁皮,实际上是求什么?(圆的周长)
①摸一摸:学生拿出圆形学具摸一摸圆的周长,感知圆的周长是一条封闭的曲线。
②指一指:学生举起自己的圆形学具,用手指出周长部分,加深理解圆的周长。
课件演示,直观理解。
课件动态演示圆的周长。
(2)师生小结,明晰概念。
明确圆的周长的概念:围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。
2.动手实践,测量周长。
(1)滚动法。
师拿出一元硬币,提问:用什么办法才能知道一个圆的周长呢?(鼓励学生各抒己见,引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。
滚动法:把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。教师强调:用滚动法进行测量时,要注意以下三点:①要做好标记;②不能滑动,要滚动;③要滚动一周,不能多,也不能少。
小结:对于较小的圆形物体,我们可以用滚动法测出它的周长。
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册
教学目标
1.使学生通过绕一绕、滚一滚等活动,自主探索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义,并能推导出圆的周长公式,学会运用公式解决简单的求圆周长的实际问题。
2.使学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。
3.结合圆周率的教学,使学生感受数学的文化价值,激发学习数学的兴趣。
教学过程
一、 复习导入
师:这一节课我们来研究有关周长的问题。
出示正方形
师:看屏幕,认识吗?
师:这是一个(正方形)
师:谁来指一指它的周长
生上台指。
师完整指:正方形4条边的总长就是它的周长。
出示圆
师:继续看,这是……
生:圆
师:圆 的周长你能指一指吗?
生上台指
师:我们一起来指一指! 从一点开始,绕一圈,回到这一点里结束。看清楚了吗?(出示动画)
师:围成圆一周曲线的长度就是圆 的周长
【板书:圆的周长】
二、感知化曲为直
1、师:2个图形,分别为1号和2号。(给图形标号。)
师:给你 一把直尺,(慢慢的拿出来)。让你通过测量得到它们的周长,【板书:量】你愿意测量几号?
师: 想想,用手势1 或者2 告诉老师……怎么想的?
……
师:对,正方形是由线段围成的,可以用直尺直接测量。
而围成圆的——是一条曲线【板书:曲】,直接量确实不太方便。
师:不过呢,老师今天就是要为难一下你们,要求用直尺直接量出圆的周 长,这可是要想办法的哦! 敢不敢挑战?
2、用直尺测量圆的周长
(1)荧光圈
师:看,什么?(圆形的荧光圈) 怎样量 它的周长?
生:把接头拔下来,拉直了量。
师:像这样!断开,拉直测量!
把接头部分去掉,这一段的长就是荧光圈的周长。
这个方法很不错哦!
(2)飞镖盘
师:继续 挑战!第二样,什么?(圆形的飞镖盘)能拉直量吗?
怎么办呢?
生:用线绕。
课件演示:线贴紧圆绕一周,多余部分 去掉 或者做上记号,然后把线 拉直测量,这一段线的长就是圆的周长。
师:还有其他办法吗?
生:滚
〖教学目标〗
1.能自己整理这一阶段(三个单元)的学习内容和学习方法。
2.进一步理解周长的意义,解决与周长相关的一些简单的实际问题。
3.进一步巩固除数是一位数除法的计算方法,能正确、较熟练地进行计算,能解决一些简单的实际问题。
4.促进学生在数学情感和态度方面的健康发展,使学生体会到数学的价值,增强学习数学的兴趣。
5.在活动交流中培养学生合作学习的意识和能力。
〖教材分析〗
本段的教学内容,主要是教师组织学生回忆这三个单元的所学内容,包括对知识的整理、复习和运用。我的设计思想,首先是让学生分组讨论并用自己喜欢的方式表示出本段的大概内容,并且要举出自己身边的相应的数学问题,这样更有利于促进学生的学以致用意识的养成,即“小小设计家”;其次,在班内作集体讨论与交流,给学生以自我展示的机会,使学生获得成功的体验,将课堂变成他们共同创造和分享新问题、新发现、新体验的课堂,把枯燥无味的练习课变成富有竞争气氛的数学活动,即“小小记者会”;最后,再回归到“我的成长足迹”上,引导学生作学习小总结,包括学生在学习过程中学习的方法、思考的方法、掌握的方法、经验的积累等,即引导学生对学习情况的自我评价。这样,90%的课堂就交给了学生自己操作。
〖学校及学生状况分析〗
我们学校是一所镇中心小学,有15个教学班700多名学生,在各级领导的关怀和京博集团的支持下,在师资建设、教学环境等方面逐步走向规范化。京博希望小学虽然是一所乡镇小学,但却有着优秀的教学设施:整齐的教学楼、优雅的教学环境;配备有微机室、音乐室、舞蹈室、大实验室、图书室、仪器室、体育器材室、音乐器材室等专门教室;30多位教师人手一台微机;各教室网络在进一步建设当中。
我们的学生,大多数来自邻镇的村庄(一小部分来自镇直单位),除了周三和周六,他们都像一个个身着蓝白相间校服的小天使,热情大方,装扮得非常美。特别是三年级的这一批幸运儿,他们与课改一起悄悄长大,喜欢把自己带入到数学问题之中,自己去探索、去操作、去讨论、去解决,可谓真正成了学习的主人。县教研室的领导来我校听课,给他们的评价是:他们当中的很大一部分,已经具有六年级学生的数学思维,已经可以在脑子中一连串地想出六步过程的数学问题结果。
〖教学设计〗
(一) 观察图画,引出课题
师:(出示图1)
同学们,看到这个画面,你们想到了什么?
生1:我想到小朋友放学回家了。
生2:我想到了狗熊掰棒子。
生3:不是,狗熊什么也没留下,而这是老师提醒我们该总结这么长时间学到了什么了!
小记者:请问李红娇同学,你能向大家说一下你是怎么想的吗?
生:我想我们走过之后都会留下一串脚印,那么我们每天都在学习,脑子里也会留下一串“脚印”,况且我们又要学习“整理与复习”了,这是老师用了打比方的方法。
(老师与学生一块为李红娇的回答喝彩鼓掌)
师:你们真是老师肚子里的小蛔虫,老师的心思一下子就被你们猜透了。这一节课,我们就一块来把这一段时间学习的`东西做一下整理与复习。(板书)
结尾:非常感谢大家阅读《周长教案(集合22篇)》,更多精彩内容等着大家,欢迎持续关注华南创作网「hnchuangzuo.com」,一起成长!
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