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三年级数学广角集合教学设计 第1篇
(一)知识与技能
1、在具体情境中，让学生感受集合的思想，亲历集合圈的产生过程。
2、让学生借助直观图理解集合圈中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
(二)过程与方法
通过观察、思考、交流等活动，让学生在合作学习中感知集合圈的形成过程，体会集合圈的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
(三)情感态度与价值观
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成善于观察、勤于思考的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。教学重点：
让学生感知集合的思想，了解集合圈的产生过程，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：
理解集合圈的意义，会解决简单的重复问题。教学过程：
一、问题导入，揭示课题
1、提出问题：
脑筋急转弯的游戏(出示情景图：堂堂网的导入环节)师：对面走来二个妈妈，二个女儿，一共有几人?生：4人或3人。(答案不一)
师：可咱一数，
1、3，咦，只有3人，怎么回事?生：……
2、学生思考，回答想法
(课件出示)中间这个人是小女孩的妈妈，外婆又是妈妈的妈妈。二个女儿呢?小女孩是妈妈的女儿，妈妈是外婆的女儿。
提问：你发现了什么?教师引导学生突出：(1)“重复”一词;
(2)能用“既……又……”来表达;
(3)师生小结，得出：中间这个人既是妈妈，又是女儿，她的身份重复了。
3、揭示课题：
生活中像这样重复的现象有很多，今天我们就一起走进数学广角，来研究有趣的重复现象。(板书课题：数学广角——集合)【设计意图】上课伊始，我结合学生的兴趣爱好，巧妙利用堂堂网的导入环节及课件创设新颖有趣的导课情境，设置了一个脑筋急转弯的问题。既是生活中的问题又是数学中的重复问题，激发学生的认知兴趣，活跃课堂气氛，调动积极情绪和探究欲望，使学生积极主动地进入学习状态，也为下一环节的教学作好铺垫。
二、创设情景，探究新知
1、巧妙设疑，直观感悟，初步感知重复现象(1)情境引入(课件出示统计表)
1 下面是三(4)班喜欢跳绳、踢毽的学生名单。
喜欢跳绳李子瑄蔡丹向汇成
喜欢踢毽刘亦麒田思源李子瑄何倩倩
(2)了解信息，提出问题
喜欢跳绳的有几人?喜欢踢毽的有几人?老师一共调查了多少名同学呢?让学生尝试回答出总人数。 (3)游戏：引发认知冲突
喜欢跳绳、踢毽比赛的学生分别站在红、蓝两个呼啦圈里。问题：仔细观察统计表，你有什么发现?
让学生根据自己的理解分析，发现有两项运动都喜欢的同学，从而得出“重复”的意思。引发问题矛盾冲突：当有同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽时怎么站?学生想办法解决。(把红圈和蓝圈同时套住李子瑄)师：为什么你们要把红圈和蓝圈同时套住李子瑄?生：……
【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发学生矛盾冲突，提出问题，“当有同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽时怎么站?”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性，也让学生初识重复问题的基本含义。
2、逐步整理出简洁明了的直观图(韦恩图)。 (1)引入韦恩图。
师：李子宣到这里一站，就这个位置，她站出了接下来值得我们去研究的很多数学知识。我们可不可以把他们的位置关系用什么方法表示出来?你们猜一猜，现在这二个圈，会是什么样子的?伸出你们的小手比划比划，这二个圈，是这样吗?现在我们把这二个圈抽起来，看看你们的猜想，对不对。
师：哇，好能干的孩子，和你们的猜想是一样的。
师：我把你们创造出来的二个圈搬到黑板上来，用一个圈表示喜欢跳绳的学生，再用一个圈表示喜欢踢毽的学生。(边说边用红笔和蓝笔在黑板上画了两个交叉的椭圆)中间的部分是表示喜欢什么意思?
生：表示既喜欢跳绳又喜欢踢毽的。
师：我想用三角形把他们在圈中表示出来，你们能在圈中找到她们的位置吗?师生共同合作整理出集合圈。(课件出示)
【设计意图】此环节将学生的姓名用三角形代替，向学生渗透符号思想，也为进一步优化韦恩图(直接用数字表示)起到了重要的桥梁作用。
(2)介绍韦恩，拓宽视野
课件出示：你们知道吗，在一百多年前，英国有一个伟大的数学家，他叫韦恩。他是世界上第一个用这样的图形来表示集合的，他的这个发明为集合的研究带来了极大的方便，人们为了纪念他，就把他的名字用来命名这种图，所以，集合圈也叫韦恩图，(板书：韦恩图)我们班的同学真了不起，和这个数学家的想法是一样的，相信你们将来也和数学家韦恩一样有属于自己的创造。
【设计意图】让学生相信我们每个人都可以有自己的创造，从而激发学生强烈的创造意识。
(3)小游戏：看谁的反应最快
课件演示各部分，让学生根据涂色区域用准确的语言正确描述各部分的意义。生：红色的圆圈部分表示喜欢跳绳的学生。生：蓝色的月牙部分表示只喜欢踢毽的学生。……
【设计意图】学生通过合作、思考、交流等活动，以及形象生动的动画亲历集合圈的形成过程，充分发掘学生的创造潜能，让学生大胆地用自己的方式解决实际问题，为学生提供了自主探究的空间和平台，让每个学生都参与其中，从中获得成功的学习体验和感悟。
3、观察韦恩图，算法探究。
(1)提出问题：老师一共调查了几人呢?你能不能根据韦恩图来解决?
(2)学生尝试解决问题，并交流分享自己的解题方法。(鼓励学生用多种方法解决)预设：可能会出现：
3+4-1=6(人)或2+3+1=6(人)或3+3=6(人)或2+4=6(人)
【设计意图】让学生通过自身的观察、理解，尝试用多种方法来解决问题，体会胜利的喜悦。 (3)引导学生理解各算式的意义
课件出示集合圈，指导学生观察直观图，理解各算式中每个数字表示的意义。尤其是算式3+4-1=6(人)中，引导学生弄明白为什么要减1。
(4)教师小结。刚才我们用不同的想法却得到了相同的结果，我们只要弄明白这个圈里各部分表示的意思，就可以灵活列式计算解决问题，但无论怎样列式，重复出现的人数只能算1次。
【设计意图】集合问题比较抽象，看不见，摸不着，即使老师反复讲，学生也难真正理解。本环节中，学生在探究解法时，我出示课件，让学生借助直观图，理解韦恩图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题，在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。同时使教学难点分解，化难为易，缩短了学生从形象思维到抽象思维的发展，从而突破教学重难点。
4、比较图与表格，突出韦恩图的优点。
师：平时我们是用表格和文字的方式来呈现的，今天我们学习了韦恩图，比较一下，你觉得哪
3种方式更简洁?
生：韦恩图
师：对，用韦恩图不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。师：你认为在什么样情况下使用韦恩图来解决问题呢?生：有重复关系的。
师：怎样才能在表格中清楚地看出哪些同学重复了呢?
师：把重复的名字用线条连起来，通过连线，我们就可以清楚地看到哪些同学重复了。【设计意图】让学生感悟集合圈能直观地看出各部分之间的关系，尤其是重复的部分看得很清楚。
三、练习巩固，内化新知
师：通过刚才的学习，我发现同学们不仅会解决问题，还能讲清思路和道理，已经具备了学好数学的很重要的品质。现在，让我们带着这个集合圈的知识，带着这个数学家的气质，一起走进生活去解决一些实际问题好吗?
课件出示：
1、引导学生看图理解各部分的意义，弄清题目信息。
2、学生用自己喜欢的方法独立完成。
3、展示优秀作业，并请学生讲清各种方法的理由。
4、教育学生养成良好的进餐习惯，做到不偏食，不挑食。
【设计意图】让学生感受到生活中处处有数学，数学和我们的生活密切联系。同时，将思想教育、养成教育与知识传授融为一体，“随风潜入，育人无声，让学生在自然轻松的氛围中接受思想教育，养成良好的习惯。
四、实践运用，拓展提高
课件出示思考题：三(4)班参加美术特长班的有4人，参加舞蹈特长班的有5人，参加美术与舞蹈特长班的总人数可能是多少人?最少是多少人?
1、小组合作讨论：
2、交流汇报：参加美术班和舞蹈班的同学可能会重复，也可能没有重复。生：我觉得有可能参加美术班的4人与参加舞蹈班的5人不重复，共9人。生：有可能有一个同学既参加了美术班又参加了舞蹈班，这样就只有8人。
4根据学生回答，课件动态演示从不重复，依次重复1人到4人参加两个班学习的几种情况。
3、全班分析，得出：
师：根据刚才的演示，你能概括说说，参加美术班与舞蹈班的总人数可能是多少人?最少是多少人?
参加美术班和舞蹈班的同学有可能是9人—5人，最多是9人，没有人重复;最少有5人，其中4人重复，即这4人二个班都参加了。
【设计意图】数学学习应源于生活，用于生活，同时还要高于生活，此环节借助多媒体的功能，设计了一个开放性与实践性相结合的素材练习，既链接了所学知识资源，又为学生搭建了开放与拓展的平台，在巩固所学知识的同时，又用活了知识，实现了提升。
五、联系实际，总结升华
师：这节课，你有什么收获?还有什么问题和想法?学生畅所欲言
师：今天我们认识了集合圈，学会了用韦恩图来解决生活中有重复关系的数学问题。我从你们的身上学到了在探究知识时你们机灵的活动，在总结经验时你们静心的思考，在解决难题时你们灵活的运用，这些都是学习数学的好方法，希望你们在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。
【设计意图】在学生回顾本节课知识的同时，给学生质疑和表达的机会，逐渐使其形成反思的意识。激发学生的学习欲望，使知识的学习引申到课外。
三年级数学广角集合教学设计 第2篇
教学准备：课件、小动物图片、“嘉年华”游乐园代币
教学过程：
一、借助熟悉题材，渗透集合思想
1、巧妙设疑，直观感悟
(1)谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗?
(2)(指定小组)分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。
(3)全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。
(4)(故作惊讶)：咦，这个小组没有这么多人呀?问题出在哪儿呢?
(5)四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。
2、图示方法，加深理解
(1)(课件出示)先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。
(2)让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。
(3)让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。
(4)全班交流，说说想法。
(5)师根据课堂实际情况适当小结。
3、运用集合思想解决问题
(1)情境出示课本P110第2题。
(2)学生独立思考并解决。
(3)同桌交流，重点说说想法。
(4)反馈。(昨天和今天进货的重复部份用重点号显示)
二、在解决问题中体会等量代换的思想
1、(出示“嘉年华”游乐园代币)谈话：在“嘉年华”游乐园，一个代币5元，玩一次“摩天大旋转”要12个代币，玩一次“摩天大旋转”要多少钱?
使学生明白：5元能买一个代币，一个代币需要5元，两者是等量的，可以互相代换。
2、情境出示P109“做一做”：一只猪的质量和两只羊的质量相等，一头牛的质量和4只猪的质量相等，问两头牛的质量相当于几只羊的质量?
3、四人小组讨论寻求解决问题的方法。
(若有困难，可通过摆学具，比较容易找出相互之间的等量关系。)
4、师根据课堂实际情况适当小结。
三、灵活运用数学思想方法解决问题
1、谈话：小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活?
(适当给学生介绍“两栖动物”的常识，扩展学生知识面。)
2、(情境出示)谈话：小动物们要来个交换大行动，它们规定：6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜?
3、谈话：动物们交换得正热闹，几个图形也来了，它们分别是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的数吗?(1)△+□=240(2)○+□=91
△=□+□+□△+□=63
△=?△+○=46
□=?○=?△=?□=?
四、小结。
1、谈谈这节课的收获。
2、小调查：生活中哪些地方要用到今天所学知识来解决。
教学目标：
1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
数学广角(二)109-111及练习二十四第3、4、5题。
教具、学具：卡片学具、课件。
师生活动
一、情景引入。
师：看，今天水果园里正在进行“体重”大比拼呢?(播放课件)我们先来看看西瓜姐姐多重?(4千克)你是怎么知道的?
师说明：当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜姐姐重4千克。
师：接下来进场的是苹果妹妹，我们假设每个苹果同样重。(继续播放课件)看!天平又平衡了，这又说明什么?(引导学生说出：4个苹果重1千克。)
师：看到这样的情景，你想提什么数学问题?
让学生自由提出问题，师生共同解答。
二、教学新知。
(一)引导学生发现问题，合作探究解决方案。
师：这个问题提得真棒，几个苹果与1个西瓜同样重呢?(10个、12个、15个、16个……)
师：小朋友不要急着猜，好好动动脑筋。或者在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。
(留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。)
小组汇报：这时大部分的学生喊出：16个。
师：你们是怎么知道的?怎么想的?
生1：因为：一个西瓜4千克(等于4个砝码)，1千克(1个砝码)等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克(1个砝码)换成4个苹果。西瓜重4千克(4个砝码)，总共要换4次，因此是16个。
(师依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解。)
生2：我们组认为：如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍，就是16个苹果，天平才能保持平衡。
生3：一个西瓜和4千克砝码同样重，而4个苹果和1千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4，4×4=16(个)。
生4：……
(二)进一步体会等量代换方法。
师：小朋友说得都对，(课件展示：1个西瓜等于16个苹果。)这时又来了波萝哥哥，1个波萝的“体重”等于2个苹果。一个西瓜与几个波萝一样重呢?(课件)为什么呢?
让学生独立思考，同桌交流，汇报结果。
生1：32个。
(可能有些学生会出现这样的错误，老师要及时给予分析引导，再通过生生评析，帮助其改正。)生2：8个。因为，2个苹果可以换1个波萝，1个西瓜等于16个苹果，就可以换8个的波萝。
生3：2个苹果换一个波萝，16个苹果里面有8个2，16÷2=8(个)，所以1个西瓜和8个波萝一样重。
生4：把2个苹果变成原来的8倍就是16个，等于1个西瓜的重量。把1个波萝也变成原来的8倍就是8个，这样天平也平衡，所以是8个。
师：(略小结。)
(三)应用新知，解决问题。
完成p109“做一做”
学生独立完成，老师巡视，个别辅导。讲评时，让学生说说是怎么思考的，最后师生共同梳理解题思路：要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换(计算)，最后求出结果。
三、巩固练习。
1、完成练习二十四第3题。
引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导(计算)一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。
2、完成练习二十四第4题。
提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。
3、完成练习二十四第5题。
第1小题，把第一个等式中的△用□+□+□替代，就变成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□，所以等于180。
第2小题，
让学生在独立思考的基础上交流讨论，寻找方法。
建议：直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×(○+△+□)=200，所以○+△+□=100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。
教学目的：
1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。
2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。
教学重点：
利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。
教学难点：
初步体会等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。
三年级数学广角集合教学设计 第3篇
教学内容：
三年级数学上册第九单元《数学广角》教学目标：
1.知识目标：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
2.能力目标：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
3.情感目标：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。教学重难点：
使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。教具学具准备：
课件教学流程：
一、创设情境生成问题
1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。两个妈妈和两个女儿去看电影，每人买一张票，却只买了三张票就顺利进入了电影院，为什么?【姥姥、妈妈、女儿】
2、两个妈妈【板书：2】，两个女儿【板书：2】，却只买了3张票【板书：3】。这2+2怎么会等于3?这里谁的身份最特殊?为什么?【妈妈的身份最特殊，有两个身份，既是姥姥的女儿又是女儿的妈妈。】【妈妈有两个身份，重复算了一次，板书：2+2-1=3】
3、今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。【板书：数学广角】窍门满街跑，看你找不找。这节课看谁找的窍门最多?谁表现1得最好?
二、探索交流解决问题
为迎接我校20xx年校园科技艺术节的召开，学校将相继举行科技小制作和科技绘画比赛。要求每班5名同学参加科技小制作、6名同学参加科技绘画比赛。
这是三(1)班参加科技小制作和绘画比赛的学生名单。
你能从统计表中获得怎样的数学信息?你能提出怎样的数学问题?参加这两项比赛的共有多少人呢?谁来说一说?生：小制作的有5人，绘画的有6人，一共有11人。师：大家还有不同意见的吗?
请大家拿出纸和笔，在纸上写一写、画一画，看怎样方便我们数人数?然后小组交流。
用实物投影汇报或典型做法的同学去黑板板演。(连线、画图法)师：你更喜欢哪种方法?为什么?
生：集合图能使别人一看就知道参加小制作比赛的有哪些同学，参加绘画比赛的有哪些同学，两项比赛都参加的有哪些同学。在数学上，我们把参加小制作比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合。(板书：集合)把参加绘画比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。在100多年前的英国，有一个名叫韦恩的逻辑学家，就用一个集合图很方便的解决了我们今天遇到的这个问题。(课件出示)因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样，看来如果我们生的比他早，那就是用你的名字来命名了。我们一起来分析一下。
左边的圈表示的是什么?(参加小制作比赛的有5人。)右边的圈表示的是什么?(参加绘画比赛的有6人。)中间两个圈相交的部2分呢?【既参加小制作比赛，又参加绘画比赛的有2人。】去掉相交部分的左边的圈表示什么?(只参加小制作比赛的有3人。)去掉相交部分的右边的圈表示什么?(只参加绘画比赛的有4人。)
9、现在我们知道了可以用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。三(1)班参加小制作的和参加绘画的到底一共有多少人?该怎样列式计算呢?(也可以只强化第一种方法)①算法1：5+6-2=9(人)
你是怎么想的?【先把参加制作比赛的和参加绘画比赛的加起来。算式是5+6=11，然后再用11减去2个重复的，11-2=9】②算法2：3+4+2=9(人)
请你解释一下。【3是只参加小制作比赛的，4是只参加绘画比赛的，2是两项比赛都参加的，即重复的】
③算法3：5+4=9(人)【参加小制作比赛的5人，加上只参加绘画比赛的4人】
④算法4：6+3=9(人)【参加绘画比赛的6人，加上只参加小制作比赛的3人】
刚才同学们想了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。把你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听一下，是什么意思?
三、巩固应用内化提高
1、同学们累了吧，我们轻松一下，老师带领大家去动物世界看看吧，它们是谁呀?在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗?
只会飞的有哪些?【②④⑧⑩】只会游泳的有哪些?【①⑤⑥⑨】
③天鹅、大雁放哪儿?【放中间】为什么放中间?【它既会飞又3会游泳】同意吗?
如果又来了一只小狗，应该把它放在哪呢? 【因为它既不会飞也不会游泳】
所以不能放在圈里，只能把它放在哪里?【圈外】同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住!
2、每班5名同学参加科技小制作、6名同学参加科技绘画比赛，其他班级可能会有多少人参加呢?
3、三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人。
(1)既参加数学小组又参加语文小组的有几人?
(2)只参加数学小组的有几人?
(3)只参加语文小组的有几人?
四、回顾整理反思提升
通过这节课的学习，你有什么收获?
结尾：非常感谢大家阅读《三年级数学广角集合教学设计（汇编3篇）》，更多精彩内容等着大家，欢迎持续关注华南创作网「hnchuangzuo.com」，一起成长！
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