水力学的基本原理在这里,高中生们,让我们一起来看一下。华南创作网小编为大家收集整理的总结的知识点，多篇合集，欢迎复制下载！
总结的知识点 第1篇
一、复习课的特点???
复习课与新授课不同，复习课有三大特点：其一是复习课的教学任务是：复习巩固所学知识，实现知识系统化，形成完整的知识结构，实现知识的迁移和深化，拓展学生知识面，落实高层次目标，培养学生灵活运用基础知识去分析解决问题的能力。其二，复习方法须有新颖性，不能老调重弹，把复习课上为重复课。复习课教师要善于标新立异，给学生施以新异刺激，以激发学生的复习兴趣。其三，复习课要精讲多练，讲练结合，详略得当，讲清重点、难点和缺点，以提高复习效率。?
二、指导思想?以素质教育理论为指导，面向全体学生，重视学生主体作用的发挥，研究运用灵活多样的教学方法，注重激发学生学习兴趣和能力培养，使学生主动活泼的发展。以纲为纲，这个纲是指以《考试说明》为纲，在中学历史教学中，必须紧扣《课程标准》，要深入学习和研究《考试说明》，对照《课程标准》和教材，在教学中向学生说明考试内容，排除考试要求以外的内容，以减轻学生的记忆负担。?
三、从历年中考历史试题谈历史复习?从历年的中考历史试卷分析看，难度较大的题对学生的考试成绩影响并不大，试题一般为易、中、难的题目比例为3：5：2，从试题的难易程度来看，在历史复习过程中，一定要搞好历史基础知识的复习，不要只顾偏题怪题，容易好高骛远，考试时难题答不全，容易题失分率太高，中考历史试题逐渐从客观性试题向主观性试题转化，在搞好历史基础知识复习的同时，注重学生能力的培养，不要只强调答案有几条，只要把要点答全即可，查阅近2～3年的中考历史试题，今年一般不再考，对此，教师要掌握近几年中考信息、试题题型，复习时对学生加以引导。?
四、历史复习过程中学科能力的培养??
培养学生的阅读能力。读，它是对教材的进一步熟悉和对历史知识的进一步记忆，考前复习的读，立足点要高，仔细全面。读目录(章节目录)，读子目，读关键词句、注释、插图、习题、大事年表。读书过程中提出问题，对理解不透彻的问题做出标记，选读的内容是复习内容中的重点、难点和疑点，选读是学生复习过程中突破难点、突出重点的有效措施。?
培养学生的记忆方法。历史知识头绪繁多，课时有限，记忆困难，而教师的授课时数又是有限的。为了减轻学生负担，使学生学得生动活泼，牢固扎实，教师要指导学生掌握以下八种方法：①字头浓缩记忆法。就是将每句话的字头按序串联起来进行记忆。字头浓缩法在识记中形成整体知识结构的缩影，特别记忆较多的人名、地名时能发挥良好的效果。如记清朝世系。可将努尔哈赤、皇太极、康雍乾、嘉道咸、同光宣。又如法国.及拿破仑统治时期，当政派别先后为：大资产阶级、吉伦特派、雅各宾派、热月党人、督政府、拿破仑等。浓缩为：“大鸡鸭、热都拿”，派别次序无人再错。字头浓缩法简单易学，方便好用，既提高兴趣，又便于记忆。所以在历史知识的记忆中应不拘一格地发挥它的作用。②歌谣记忆法。③地理方位记忆法。④谐音记忆法。⑤特征记忆法。⑥排列顺序记忆法。⑦触点联想记忆法。⑧列表图示记忆法。
总结的知识点 第2篇
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2—2accosB注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程（x—a）2+（y—b）2=r2注：（a，b）是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2—4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=—2pxx2=2pyx2=—2py
直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c*h
正棱锥侧面积S=1/2c*h正棱台侧面积S=1/2（c+c）h
圆台侧面积S=1/2（c+c）l=pi（R+r）l球的表面积S=4pi*r2
圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r
锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积V=SL注：其中，S是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=s*h圆柱体V=p*r2h
乘法与因式分a2—b2=（a+b）（a—b）a3+b3=（a+b）（a2—ab+b2）a3—b3=（a—b（a2+ab+b2）
三角不等式|a+b|≤|a|+|b
总结的知识点 第3篇
1、油脂的化学性质：由于油脂是酯类，具有酯的性质，可以发生水解。若油脂中含有不饱和烃基，则还兼有烯烃的一些性质。
(1)油脂的氢化(还原反应)
(2)油脂的水解：跟酯类的水解反应相同，在适当的条件下，(如有酸或碱或高温水蒸气存在)，油脂跟水能够发生水解反应，生成甘油和相应的高级脂肪酸。
酸性条件下的水解——制高级脂肪酸和甘油
碱性条件下的水解(皂化反应)——制肥皂和甘油
2、酯与脂的区别：
①酯和油脂在概念上不尽相同：酯是由酸(有机羧酸或无机含氧酸)与醇相互作用失去水分子而生成的一类化合物的总称;如甲酸乙酯、硬脂酸甘油酯、硝酸纤维等均属于酯类。从结构上看，酯是含有酯基的一类化合物。而油脂指动物体内和植物体内的油脂;动物体内的油脂是固态或半固态，一般称为脂肪，植物油脂呈液态，一般称为油;油和脂肪统称为油脂，它们属于酯类。从化学意义上说油脂仅指高级脂肪酸与甘油所生成的酯。因而它是酯类中特殊的一类。
②油脂和其他酯在结构上不尽相同，使之在性质及用途上也有区别。
3、油和脂肪的比较：
4、葡萄糖：(最重要的、最简单的单糖)
①葡萄糖的结构：分子式C6H12O6;实验式CH2O;结构式：结构简式CH2OH(CHOH)4CHO。特点：葡萄糖结构中含有-OH和-CHO，应该具有-OH和-CHO的性质，葡萄糖是多羟基醛。
②物理性质：无色晶体，有甜味，但甜度不如蔗糖，易溶于水，稍溶于酒精，不溶于乙醚，存在于甜味水果、蜂蜜、人体血液中。
③化学性质：葡萄糖分子中含醛基，能被弱氧化剂(银氨溶液、新制的氢氧化铜悬浊液等)氧化生成葡萄糖酸;能加氢还原为己六醇。葡萄糖分子中有五个醇羟基，能与羧酸发生酯化反应，还具有醇的其它性质，如与活泼金属反应、消去反应。葡萄糖在人体组织中发生氧化反应，放出热量。葡萄糖在酶的作用下，发酵生成乙醇。
a、还原性：能发生银镜反应和与Cu(OH)2反应;
b、加成反应：与H2加成生成己六醇;
c、酯化反应：与酸发生酯化反应，例如与乙酸反应生成五乙酸葡萄糖酯;
d、发酵反应(制酒精)：C6H12O62CH3CH2OH+2CO2↑
e、生理氧化：糖是生命活动中的重要能源，机体所需能量的70%是食物中的糖所提供的。人体每日所摄入的淀粉类食物(占食物的大部分)，最终分解为葡萄糖，然后被吸收进入血液循环。
5、氨基酸都是白色晶体，熔点高，易溶于水，难溶于有机溶剂。氨基酸的化学性质：(氨基酸结构中含有官能团-COOH和-NH2，既有酸性又有碱性)。①氨基酸的两性：既与酸反应，又与碱反应;②成肽反应。
6、蛋白质的性质：
①蛋白质的胶体性质：
②两性：因为有-NH2和-COOH
③水解：在酸、碱或酶作用下天然蛋白质水解产物为多种α-氨基酸。
④盐析：少量的某些盐能促进蛋白质溶解，大量的浓盐溶液使蛋白质的溶解度降低在溶液中使之凝聚而从溶液中析出，这种作用叫盐析。
⑤变性：在加热、紫外线、X射线、强酸、强碱、重金属盐以及一些有机物如甲醛、酒精、苯甲酸等作用下，均能使蛋白质变性。变性属化学过程，不可逆。蛋白质变性后不仅丧失了原有的可溶性，同时也失去了生理活性。利用变性可进行消毒，但也能引起中毒。
⑥颜色反应：具有苯环的蛋白质遇浓HNO3变性，产生黄色不溶物。蛋白质的颜色反应是检验蛋白质的方法之一，反应的实质就是硝酸作用于含有苯环的蛋白质使它变成黄色的硝基化合物。
⑦灼烧气味：产生烧焦羽毛气味，常用此性质鉴别丝、毛织物等。
总结的知识点 第4篇
初二年级(上)
【知识梳理】
重点短语
on time
best wishes
give a talk
for example
short for
a waste3 of time
go on a field5 trip
go fishing
I agree6
next week
the day after tomorrow
have a picnic
have some problems7 doing
go the wrong way
hurry up
get together
in the open air
on Mid-Autumn Day
come over
have to
get home
agree with
in the country
in town
all the same
in front of
on the left/right side
next to
up and down
keep healthy
grow up
at the same time
the day before yesterday
last Saturday
half an hour ago
a moment ago
just now
by the way
all the time
at first
重要句型
have fun doing
Why don’t you…?
We’re going9 to do
start with
Why not…?
Are you going to…?
be friendly10 to
You’d better do
ask for
say goodbye to
Good luck(with sb)!
交际用语
backto school!
I’m sorry I’m late, because the traffic11 is
doesn’t
Teachers’ Day !
’s a good
are you going to do?
are we going ?
are we going to do ?
’m good at…
’s not far from…
Are you free12 tomorrow evening?
you and Lily14 like to come over to my home for Mid-Autumn Festival?
’m glad you can
for asking
about another one?
I have a taste?
me walk with
do you have to do?
you live on a farm?
do you like better, the city or the country?
do you like best, dogs, cats or chickens?
we go at ten? Good idea!
’s make it half past
not come a little earlier? ---All
Where’s the nearest post office, please?
’s over there on the
’m sorry I don’t
’d better…
you all the
bus do I take?
along17 this
day was2 it yesterday?
’m sorry to hear
hope18 you’re better
did19 you call me?
called to tell…
重要语法
going to的用法;
形容词的比较级、最高级;
形容词和副词的比较
一般过去时
【名师讲解】
on the street / in the street
表示“在街上”时，on the street 和 in the street 都可以，在美国多用on the street, 在英国多用in the 例如：
We have a house in the 我们在街上有座房子。
I met him on the 我在街上遇见了他。
would like / like
would like 和 like含义不同。like 意思是“喜欢”，“爱好”，而 would like 意思是“想要”。试比较：
I like ’m fond20 of 我喜欢喝啤酒。
I’d like a glass of beer= I want a glass of 我想要一杯啤酒。
Do you like going to the cinema? 你喜欢看电影吗?
Would you like to go to the cinema tonight? 你今晚想去看电影吗?
another / the other
(1)another 通常用于三个或三个以上或不确定数量中的任意一个人或 物体。 例如：
May I have another apple, please? 请在给我一个苹果好吗?
This coat is too small for Please show me another这件外套我穿太小，请再给我拿一件看看。
(2)the other 通常指两者中的另一个。例如：
He has two One is The other is 他有两把尺子，一把短的，另一把长的。
I have two One works21 in Xi’an . The other works in 我有两个兄弟，一个在西安工作，另一个在北京工作。
have to /must
(1)have to和 must 都可以用来谈论义务，但用法略有不同。如果某人主观上觉得必须去做而又想去时，常用must。如果谈论某种来自“外界”的义务，常用have to。例如：
I must stop 我必须戒烟。(自己想戒烟)
They have to work for the
他们不得不为那个老板工作。(条件逼得他们去工作)
(2)have to 可用于多种时态，must 只能用于一般现在时。例如：
I’ll have to get up early tomorrow 明天早晨我必须早早起床。
We had24 to work long hours every day in order25 to get more
为了多挣钱，我们不得不每天长时间地工作。
(3)用于否定句时，mustn’t意思是“决不能”，“禁止”，而don’t have to意思是“不必”，相当于needn’t。例如：
You mustn’t be late again next 下一次你决不能再迟到。
You don’t have to go there You can go there
你今天不必到那里去了。你可以明天去。
hear or / herar or do
hear or 意思是“听到某人或某物在做某事”，而hear or do 意思是“听到某人或某物做过某事”。试比较：
I hear him singing an English 听见他在唱英歌曲。
I heard him sing an English 我听见他唱一首英文歌。
类似hear 这种用法的还有see, watch, listen, feel等感官动词。
any /some
any和some 都可以同不可数名词和可数名词的复数形式连用，但some一般用在肯定句中;any用在疑问句和否定句中。试比较：
I want some 我想要点钱。
Have you any money? 你有钱吗?
I don’t have any 我一点钱也没有。
some 有时也用于疑问句，表示说话人期待一个肯定回答或鼓励人家说“是”。例如：
Would you like some more beer?请你再来点啤酒好吗?
Could26 I have some rice, please?请给我来点米饭好吗?
hear /listen to
listen to 和hear 都有“听”的意思，但含义有所不同。Listen to强调“听”的动作，hear 强调“听”的结果。例如：
Listen to me ,please! I’m going to tell you a 请听我说!我给你们讲个故事。
Listen! Can you hear someone27 crying in the next room? 听!你能听见有人在隔壁房间里哭吗?
I listened, but heard 我听了听，但什么也听不见。
hear 后面如果接宾语从句，常常表示“听说”。例如：
I hear some foreign28 students will visit our 我听说一些外国学生将要访问我们学校。
I hear there is going to be a film in our school this 我听说今晚我们学校要演一场电影。
Let’s… /Let us…
Let’s… 和Let us… 都表示“让我们……”, 如果us 包括听话人在内，其含义相同，附带问句用shall 如果us 不包括听话人在内，其含义不同，Let us…的附带问句要用will you。例如：
Let’s go shopping, shall we? 我们去购物好吗?
take/ bring/ carry /get
这四个动词都有“拿”和“带”的意思，但含义有所不同。take意为“带走”，“拿走”，bring意为“带来”，“拿来”, get表示“到别的地方把某人或某物带来或拿来”，carry不强调方向，带有负重的意思。试比较：
My parents often take me there on 我父母常常带我到那里去度假。
I’m going to take you to 我准备带你去北京。
Bring me a cup of tea, 请给我端杯茶来。
I’ll bring the book to you 明天我把那本书给你带来。
The waiter carried the me to the table服务员把肉送到桌上。
The monkey carried the bag on her 猴子把那个包背在背上。
She went back to get her 他折回去拿他的手提包。
Let me get the 让我去请医生吧。
far away /faraway
(1)far away是一个副词短语，意思是“很远”。例如：
Some are far Some are 有些离得很远，有些离得近一些的。
The village is far away from 那个村子离这儿很远。
(2)faraway是一个形容词，意思是“遥远的”，可以在句中作定语。例如：
He lives in faraway mountain 他住在一个遥远的小山村。
find / look for
find和look for 都有“找”的意思，但含义不同。find 强调“找”的结果，而look for 强调“找”的过程。请看下列例句：
He is looking for his 他在找他的自行车。
I’m looking for my watch, but can’t find 我在找我的手表，但是找不到。
I hope you will soon find your lost 希望你尽快找到丢失的戒指。
另外，find还有“发现”;“感到”等意思。例如：
I found30 a wallet31 in the 我在课桌里发现了一个钱包。
I find this book very 我觉得这本书很有意思。
in front of /in the front of
In front of 表示在某物的前面，不在某物的范围内。In the front of 表示在某物的前部，在某物的范围内。试比较：
My seat32 is in front of Mary’我的座位在玛丽座位的前面。
He is sitting in the front of the car with the 他和司机坐在小车的前部。
【考点扫描】
be going to的用法;
形容词的比较级、最高级;
形容词和副词的比较
一般过去时
本单元学过的词汇、短语和句型;
本单元学过的日常交际用语。
初二年级(中)
【知识梳理】
重点短语
give a concert
fall down
go on
at the end of
go back
in ahurry
write down
come out
all the year round
later2 on
at times
ring up
Happy New Year!
have a party
hold on
hear from
be ready
at the moment
take out
same as5
turn over
get-together
put on
take a seat6
wait for
get lost
just then
first of all
go wrong
make a noise
get on
get off
stand in line
at the head of
laugh at
throw about
in fact7
at midnight
enjoy oneself
have a headache
have a cough
fall asleep8
again and again
look over
take exercise
重要句型
be good for
I think …
I hope9…
I love…
I don’t like…
I’m sure…
forget to do
take a message for
give the message
help yourself10 to
be famous11 for
on one’s way to…
make one’s way to…
quarrel12 with
agree13 with
stop from doing
交际用语
’s the weather like today?
’s cold, but quite
cold it is today!
, but it’ll be warmer later
we make a snowman?
Come on!
New Year!
I speak to Ann, please??
on,
a lot for inviting15 me to your
But I’m afraid I may be a little
I take a message for you?
’s It doesn’t
’m very sorry, but I can’t
’m sorry to hear
birthday!
you like Would you like to
you think Yes, I think / No, I don't think
you agree? Yes, I / No, don't really I really can't
are a few17 / a lot of / on
do
'm happy you like
is the way to , please?
right/left at the
on until18 you reach19
can I get to Go down/up/along this
's the matter?
'll take you half an hour to
'd better catch a
may be in Ah1, so it is
must be more careful!
mustn't cross the road
you want to cross a street, you must wait for the green
stand in
must wait for your
you don't go soon, you'll be
don't feel very
head
mustn't eat anything until you see the
's the trouble20?
's the matter with…?
didn't feel like eating
a pain23 in…
this medicine25 three times a
重要语法
一般过去时;
反意疑问句的用法;
一般将来时;
感叹句;
简单句的五种基本句型;
情态动词can, may和must, have to的用法;
时间状语从句和条件状语从句。
【名师讲解】
above/ over/ on
这三个介词都表示“在……之上”，但含义不同。on指在某物的表面上，和某物接触;above指在某物的上方，不和某物接触，但也不一定在某物的正上方;over指在某物的正上方，不和某物接触。试比较：
There is a book on the 课桌上有一本书。
I raise26 my right hand above my 我把右手高举过头。
There is a stone bridge27 over the 河面上有座石桥。
forget to do doing
forget to do 意思是“忘记做某事”，实际上还没做;forget doing sth,意思是“忘记做过某事”，实际上已经做过了。试比较：
I forgot28 to tell him the 我忘记告诉他这条消息了。
I forgot telling him the 我已经把这条消息告诉他了，我却忘了。
类似的词还有：remember, regret等。
hope/wish
hope和wish 在汉语中都有“希望”的意思，但其含义和用法有所不同。主要区别如下：
(1)wish可以用来表示不可实现的愿望;hope只能用来表示可能实现的愿望。例如：
I wish I were 20 years 我但愿自己能年轻二十岁。
I hope you’ll be better 我希望你能很快好起来。
I wish the weather wasn’t so 但愿天气不这麽冷。
I hope he will come, 我希望他也能来。
(2)wish可以接 to do 的结构，而hope不可以。例如：
Do you wish me to come back later? 你是否希望我再来?
be sure to do be sure of/about or
(1)be sure to do 可以用来表示说话人给对方提出要求，意思是“务必”，也可以用来表示说话人做出的推断，意思是“一定”，“肯定”。例如：
Be sure to lock34 the door when you 你离开时务必把门锁好。
It’s a good You are sure to enjoy 这是一部好电影，你肯定会喜欢的。
(2)be sure of/about 可用来表示“某人对某事有把握”。例如：
I’m sure of his 我相信他会成功。
I think it was33 three years ago, but I’m not sure about 我想那是三年前的事情，但我没有把握。
hear from/hear of
hear意思是“听到”，从哪里听到要用from来表示。例如：
I’ve heard from Xiao Wu that we’ll start out military36 training37
我听小吴说，我们明天开始军训。
Listen to the tape and write out what you hear from Han
听录音，并写出你从韩梅那里听到的内容。
hear from还有一个意思是“收到某人的来信”(=receive a letter from )。例如：
I heard from my pen friend in the last
上个月我受到了美国笔友的来信。
I heard from her last 我上周接到了她的来信。
hear of和和hear from含义不同。hear of 意思是“听说”，“得知”(某事或某人的存在)，常用在疑问句和否定句里。例如：
Who is he? I’ve never heard of 他是谁?我从来没有听说过他。
I never heard of such38 a thing! 这样的事我从来没有听说过。
It’s a
It’s a pleasure这句话常用作别人向你表示致谢时的答语，意思是“那是我乐意做的”。例如：
---Thank you for helping40 谢谢你地帮助。
---It’s a 那是我乐意做的。
---Thanks a 非常感谢。 再见。
---It’s a 那是我乐意做的。再见。
类似的话还有 “Not at ” “You are ” “That’s all ”
With pleasure也用作客气的答语，主要用在别人要你做某事，而你又非常愿意去做的场合。例如：
---Will you please pass me the newspaper, please?
请你把报纸递给我好吗?
---With
当然可以。
seem/look
(1)二者都可以作“看起来”讲，但seem暗示凭借一些迹象作出的有根据的判断，这种判断往往接近事实;look着重强调由视觉得出的印象。两者都可跟(to be)+形容词和as if从句。如：
He seems41 / looks (to be) very happy 他今天看起来很高兴。
It looks (seems) as if it it is going42 to 好像要下雨了。
(2)但下列情况中只用seem不用look：
1)后跟不定式to do时。如：
He seems to know the 他似乎知道答案。
2)在It seems that 结构中。如：
It seems that he is happier now than 他像比昨天高兴些了。
be ready to do/be ready for/ get ready to do/get ready for
(1)be ready to do和be ready for…表示“已作好…的准备”，强调状态
(2)get ready to do和get ready for…表示“为…做准备”，强调行为。如：
I'm ready to do anything you want me to 我愿意/随时准备做一切做你要我做的事。
I'm ready for any questions you may 我愿意/随时准备回答你可能问的问题。
He's getting ready to leave for 他正准备动身去东京。
Let's get ready for the hard 我们为这一艰难时刻作好准备吧。
(3)be ready to do 通常可理解“乐于做某事”，即思想上总是有做某事的准备。be not ready to do表示
“不轻易做某事”。如：
He's usually not ready to listen to 他通常不轻易听从别人。
at table/at the table
at table在吃饭，at the table在桌子旁边。例如：
The Greens are at 格林一家人在吃饭。
Black is sitting at the table and reading44 a 布莱克先生坐在桌旁读书。
reach, arrive/get to
三者都有"到达"之意。reach是及物动词，后直接加名词，get和arrive是不及物动词，不能直接加名词，须借助于介词。get to后加名词地点，若跟副词地点时，to去掉;arrive at +小地方，arrive in+大地方。如：
Lucy got29 to the zoo before 8 o' 露西8点前到了动物园。
When did21 your parents arrive in Shanghai? 你父母何时到上海的?
It was late when I got 我到家时天色已晚。
sick/ill
二者都是形容词。当“生病的，患病“之意时，ill只作表语，不作定语;而sick既可作表语也可作定语。sick有"呕吐，恶心"的意思，只能作表语，而ill无此意。如：
Li Lei was ill last (只作表语)李磊上周生病了。
He's a sick (作定语)他是病人。不能说成：He's an ill
My grandfather was sick for a month last (作表语)我祖父去年病了一个
月。
in time/on time
in time是"及时"的意思，on time是"准时，按时"。如：
I didn't get to the bus stop in 我没有及时赶上汽车。
We'll finish our job on 我们要按时完成任务。
may be/maybe
It may be in your inside45 = Maybe it is in your inside 也许在你里边的口袋里。第一句中may be是情态动词+be 动词构成的谓语部分，意思是"也许是"，"可能是";第二句中的maybe是副词，意思是"可能"，常位于句首，不能位于句中，相当于另一副词perhaps。再如：
Maybe you put it in that 也许你放在了那只包里。(不能说You maybe put it
in that )
It may be a 那可能是顶帽子。(不能说It maybe a 或It maybe is a )
noise/ voice47/ sound
noise 指嘈杂声，噪音大的吵杂声。voice是指说话的声音，嗓音，嗓子。sound是指耳朵能够听到的声音、闹声等。它是表示声音之意的最普通的字。有时还用作科学上的声音。例如：
Don't make so much noise! 别那么大声喧哗!
I didn't recognize48 John's voice on the 在电话里我听不出约翰的声
音。
He spoke49 in a low50 他低声说话。
We heard a strange51 我们听到了一种奇怪的声音。
Sound travels52 fast, but light travels 声音传得快，但是光传得更快。
【考点扫描】
中考考点在本单元主要集中在：
一般过去时;
反意疑问句的用法;
一般将来时;
感叹句;
简单句的五种基本句型;
情态动词can, may和must, have to的用法;
时间状语从句和条件状语从句;
本单元学过的词汇、短语和句型;
本单元学过的日常交际用语。
考试形式可以是单项填空、完型天空、短文填空和完成句子。
初二英语(下)
【知识梳理】
重点短语
on time
out of
all by oneself2
lots of
no longer
get back
sooner or later3
run away
eat up
take care4 of
turn off5
turn on
after a while6
make faces
teach oneself
fall off
play the piano
knock7 at
to one's surprise
look up
enjoy oneself
help yourself
tell a story / stories
……
come along8
hold a sports meeting9
be neck and neck
as10 as
not so / as as
do one's best
take part11 in
a moment late
Bad luck12!
fall behind
high jump
long jump
relay13 race
well done!
take off
as usual14
a pair of
at once
hurry off
come to oneself
after a while
knock on
take care of
at the moment
set15 off
here and there
on watch
look out
take one’s place
重要句型
We’d better not do
leave oneself
find one’s way to a place
stand on one’s head
make Happy
catch up with
pass on to somebody16
spend time doing
go on doing
get on well with
be angry with
be fed up with
not…until…
make room for
交际用语
We’re all by
I fell18 a little
Don’t be
Help!
Can’t you hear anything?
I can’t hear anything / anybody19
Maybe it’s a
Let’s get it back before they eat the
Did20 she learn all by herself21?
Could22 she swim when she was23 …years old?
She didn’t hurt
He couldn’t buy himself24 many nice
Did he enjoy himself?
Help
Bad luck!
Come on!
Well done! Congratulations26 (to…)!
It must be very
I don’t think you’ll like
It seems27 to be an interesting
I’m sure (that)… I’m not sure if… I’m not sure what to…
I hope28
What was he/she drawing29 when…?
I’m sorry to trouble30
Would31 you please…?
What were you doing at ten o’clock yesterday morning?
You look tired
You’d better go to bed early tonight, if you
How kind!
Let’s move the bag, or it may cause32 an
It’s really nice of
Don’t mention34
Don’t crowd35 around
重要语法
不定代词/副词的运用;
反身代词的用法;
并列句;
形容词和副词的比较等级;
冠词的用法;
动词的过去进行时;
【名师讲解】
bring/take
Bring表示“带来、拿来”，指从别处朝说话人所在或将在的地方“带来、拿来”。而take则表示“拿去、带走”，它表示的方向与bring相反，指从说话人所在地“拿走、带走”。如：
Bring me the book, 把那本书给我拿来。
Take some food to the old 给那位老人带去些食物。
somebody/ anybody/nobody36
一般说来，somebody用于定句，anybody用于否定句、疑问句和条件状语从句。例如：
Somebody came37 to see you when you were 你出来时有人来见你。
Does anybody live on this island? 有人在这岛上住吗?
I didn't see anybody 我在那儿谁也没看见。
Don't let anybody I'm too busy to see 别让任何人进来。我太忙，谁也不想见。
There is nobody in the 房间里没人。
Nobody told me that you were ill, so I didn't know about it . 谁也没告诉我你病了。所以我不知道。
listen, listen to, hear
这三个词意思都是“听”，但是它们的用法不完全相同。它们的区别在于：
(1)listen 只用于不及物动词，后面接人或人物做宾语，着重于“倾听”，指的是有意识的动作，至于是否听到，并非强调的重点。如：
Listen! Someone39 is singing in the 听!有人在教室唱歌。
(2)listen to 为listen的及物形式，后面一定要接人或物做宾语，这里的to是介词。如：
Do you like listening to light music?你喜欢听轻音乐吗?
(3)hear 可用作及物动词，也可用作不及物动词，意思是“听到、听见”，指用耳朵听到了某个声音，表示无意识的动作，着重于听的能力和结果。如：
We hear with our 我们用耳朵听。
She listens but hears 她听了听，但是什么也没有听见。
many/ much/ a few40/ a little/ few/ little
(1)many修饰可数名词，much修饰不可数名词;都表示许多。例如：
He has many 他有许多书。
He drank much 他喝了许多牛奶。
(2)a few和a little都表示"有一点儿"，侧重于肯定，相当于"some"，但a few修
饰可数名词，a little修饰不可数名词，例如：
He has a few friends in 他在伦敦有一些朋友。
Would you like some coffee? Yes, just a 喝点咖啡好吗?好的，只要一点。
(3)few和little表示"几乎没有"，侧重否定。few后接可数名词，little后接不可数名词。例如：
He is a strange42 He has few 他是个怪人，他几乎不说什么话。
Hurry up, there is little time 赶快，没什么时间了。
either43/ neither44/ both
either可作形容词，一般指"两者中的任何一个"。有时也可表示"两个都……"的意思，后跟名词的单数形式;neither: 指两者中没有一个，全否定;both: 指两者都，肯定。句中可作主语、宾语和定语，both后面应跟名词的复数形式。如：
Neither of the films is 两部电影都不好。(没有一部是好的)
Either of the films is 两部电影都不错。(谓语动词用单数)
Both the teachers often answer the 这两个老师都常常解答问题。
take part in/join
take part in参加某种活动; join参加，加入某一政党或组织。例如：
Can you take part in my 你能来参加我的派对吗?
We often take part in many school 我们经常参加学校里的一些活动。
He joined the party in 他1963年入的党。
My little brother joined the army46 last 我小弟去年参的军。
quite/ rather47/ very
(1)quite 表示程度“很，十分，完全地”，“相当”。如：
She is quite 她对极了。
That's not quite what I want . 那并不完全是我所要的。
(2)rather 表示程度上的“相当”，比预想地程度要大，通常用在不喜欢的情况下。如：It's rather cold 今天的天气相当冷。
(3)very表示程度“很，甚，极其，非常”，用于修饰形容词或副词，既可用在喜欢的情况下，也可用于不喜欢的情况下。应注意“a very +形容词+可数名词的单数”结构中，"a"应置于"very"之前，该结构相当“quite a/an +形容词+名词”的结构。如：
Two months is quite a long / a very long 两个月是一段很长的时间。
It's a very nice day / quite a nice 今天天气很好。
【考点扫描】
中考考点在本单元主要集中在：
不定代词/副词的运用;
反身代词的用法;
并列句;
形容词和副词的比较等级;
冠词的用法;
动词的过去进行时;
本单元学过的词汇、短语和句型;
本单元学过的日常交际用语。
考试形式可以是单项填空、完型填空、短文填空和完成句子。
总结的知识点 第5篇
合成高分子化合物的基本反应类型
加成聚合反应(简称加聚反应)
(1)特点
①单体分子含不饱和键(双键或三键);
②单体和生成的聚合物组成相同;
③反应只生成聚合物。
(2)加聚物结构简式的书写
将链节写在方括号内，聚合度n在方括号的右下角。由于加聚物的端基不确定，通常用“―"表示。
(3)加聚反应方程式的书写
①均聚反应：发生加聚反应的单体只有一种。
②共聚反应：发生加聚反应的单体有两种或多种。
缩合聚合反应(简称缩聚反应)
(1)特点
①缩聚反应的单体至少含有两个官能团;
②单体和聚合物的组成不同;
③反应除了生成聚合物外，还生成小分子;
④含有两个官能团的单体缩聚后生成的聚合物呈线型结构。
(2)缩合聚合物(简称缩聚物)结构简式的书写
要在方括号外侧写出链节余下的端基原子或原子团。
(3)缩聚反应方程式的书写
单体的物质的量与缩聚物结构式的下角标要一致;要注意小分子的物质的量：一般由一种单体进行缩聚反应，生成小分子的物质的量为(n-1);由两种单体进行缩聚反应，生成小分子的物质的量为(2n-1)。
①以某分子中碳氧双键中的氧原子与另一个基团中的活泼氢原子结合成水而进行的缩聚反应。
②以醇羟基中的氢原子和酸分子中的羟基结合成水的方式而进行的缩聚反应。
③以羧基中的羟基与氨基中的氢原子结合成H2O的方式而进行的缩聚反应。
加聚反应与缩聚反应的比较
高分子化合物单体的确定
加聚产物、缩聚产物的判断
判断有机高分子化合物单体时，首先判断是加聚产物还是缩聚产物。判断方法是：
(1)若链节结构中，主链上全部是碳原子形成的碳链，则一般为加聚产物;
(2)若链节结构中，主链上除碳原子外还含有其他原子(如N、O等)，则一般为缩聚产物。
加聚产物单体的判断方法
(1)凡链节的主链中只有两个碳原子(无其它原子)的聚合物，其合成单体必为一种，将两个半键闭合即可。
(2)凡链节的主链中有四个碳原子(无其它原子)，且链节无双键的聚合物，其单体必为两种，在正中央划线断开，然后两个半键闭合即可。
(3)凡链节的主链中只有碳原子，并存在5结构的聚合物，其规律是“有双键，四个碳;无双键，两个碳”划线断开，然后将半键闭合即单双键互换。
缩聚产物单体的判断方法
(1)若链节中含有酚羟基的结构，单体一般为酚和醛。
(2)若链节中含有以下结构。
(3)若链节中间含有1部分，则单体为酸和醇，将2中C―O单键断开，左边加羟基，右边加氢即可。
(4)若链节中间含有4部分，则单体一般为氨基酸，将5中C―N单键断开，左边加羟基，右边加氢。
总结的知识点 第6篇
直线的倾斜角与斜率
定义：
x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。
范围：
倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。
理解：
(1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向;
(2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。
意义：
①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度;
②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角;
③倾斜角相同，未必表示同一条直线。
公式：
k=tanα
k>0时α∈(0°，90°)
k<0时α∈(90°，180°)
k=0时α=0°
当α=90°时k不存在
ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，
则tanA=-a/b，
A=arctan(-a/b)
当a≠0时，
倾斜角为90度，即与X轴垂直
练习题：
直线l经过原点和(-1，1)，则它的倾斜角为()
°
°
°或135°
°
【解析】选直线l的斜率为k==-1，所以直线的倾斜角为钝角135°.
设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为α，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为α+45°，则()
°≤α<180°
°≤α<135°
°<α≤135°
°<α<135°
【解析】选直线l与x轴相交，可知α≠0°，
又α与α+45°都是倾斜角，从而有
得0°<α<135°.
直线l的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为()
【解析】选因为tanα=，0°≤α<180°，所以α=30°，
故2α=60°，所以k=tan60°故选
总结的知识点 第7篇
选择题重点
阶级性是国家的根本属性
人民民主专政是我国的国体，在我国社会主义制度中具有根本性意义
国体是指国家性质，也就是社会各阶级在国家中的地位。
民主作为国家制度，是指在统治阶级范围内.按照平等的原则和少数服从多数的原则来共同管理 国家事务。
人民民主专政的本质是人民当家作主。人民当家作主是社会主义民主政治的本质和核心。
人民民主专政的特点：对人民实行民主，对敌人实行专政。
人民民主的特点：人民民主具有最广泛、最真实、最管用的特点。
最广泛的民主，不仅表现在人民享有广泛的民主权利，而且表现在民主主体的广泛性。
最真实的民主，表现在人民当家作主的权利有制度、法律和物质的保障，人民能够自己管理国家，也表现在随着经济的发展和社会的进步，广大人民的利益得到日益充分的实现。
最管用的民主，表现在我国建立了一整套保障人民当家作主的制度体系。这套制度体 系体现了人民意志，保障了人民权益，激发了人民的创造活力。
我国宪法规定：“国家尊重和和保障人权、是发展社会主义民主政治的内在要求。我国在尊重和保障人权方面取得的成就，充分反映了人民民主是最广泛、最真 实、最管用的民主。
今天中国所焕发出的蓬勃活力，就是中国人民真实地拥有广泛自由、民主、人权的生动写照。
.坚持四项基本原则是立国之本，是我国国家生存发展的政治基石。
坚持人民民主专政是社会主义现代化建设的政治保证。
人民是国家的主人，国家权利来源于人民。
我们的全部政治生活，是以依法行使政治权利、履行政治义务为基础的。依法行使政治权利、履行政治义务是我们政治生活的基本内容。
公民的权利是法定的、神圣的、不可非法剥夺的。
公民的义务是法定的、庄严的、不容推卸的。
选举权和被选举权是公民基本的民主权利，行使这个权利是公民参与管理国家和管理社会的基础和标志。
政治自由。我国宪法规定：“中华人民共和国公民有言论、出版、集会、结社、游行、 示威的自由人民参与国家政治生活，充分表达口己的意愿，这是人民行使当家作主权利的重要方式，是社会主义民主的具体表现。
公民的监督权是指公民有监督一切国家机关和国家工作人员的权利。
公民的监督权包括批评权、建议权、申诉权、控告权和检举权等。
公民必须履行的政 治义务，即公民对国家、社会应承担的政治责任。包括维护国家统一和民族团结;遵守宪法和法律;维护国家安全、荣誉和利益;服兵役和参加民兵组织。
国家的统一、民族的团结，是我国顺利进行社会主义现代化建设的根本保证。
遵守宪法和法律。宪法和法律是公民根本的行为准则。
在我国，国家与公民个人的利益在根本上是一致的。
坚持公民在法律面前一律平等的原则。平等是社会主义法律的基本属性。我国公民平等地享有权利，平等地履 行义务，平等地适用法律。
任何组织和个人都不得有超越宪法和法律的特权。
坚持权利与义务统一的原则。在我国，公民的权利与义务是统一的，二者不可分离。 权利与义务在法律关系上是相对应而存在的，权利与义务都是实现人民利益的手段和途径。公民在法律上既是权利的主体，又是义务的主体。权利的实现需要义务的履行，义务的履行确保权利的实现。
公民的权利与义务相辅相成。国家保障公民充分享有和行使权利，公民必须自觉地履行义务;公民自觉履行义务，必然促进中国特色社会主义不断发展，为公民享有和行使权利创造更加有利的条件。因此，不能把公民的权利与义务对立起来。
坚持个人利益与国家利益相结合的原则。在我国，国家与公民个人的利益在根本上 是一致的。国家尊重和保障公民个人的合法权益。公民在行使权利与履行义务时，要把国家利益与个人利益结合起来。当个人利益与国家利益发生矛盾时，个人利益要服从国 家利益。
依法行使政治权利，依法履行政治义务，是我们政治生活的基本内容。
参与政治生活，必须明确政治生活的作用
参与政治生活，需要学习政治知识
依法参与民主选举、民主协商、民主决策、民主管理。
在我国，公民可以通过社情民意反映制度、专家咨询制度、重大事项社会公示制度以及社会听证制度等方式直接参与民主决策。
村民可以通过村民会议等形式，发表意见，参与本村公共事务和公益事业的决策与管理。凡涉及全村村民利益的事，都由村民会议按照少数服从多数的原则讨论决定。
制定村民自治章程或村规民约等形式，是村民规范自己和村干部的行为，运用民主的 办法来管理村里的日常事务，实现“自己的事情自己办，自己的难题自己解”的有效途径。
差额选举：优点：为选民行使选举权提供选择余地，在被选举人之间形成竞争;局限性：可能影响当选者结构合理性;被选举人间的竞争易导致假宣传，金钱交易。
等额选举：优点：可以充分考虑当选者结构的合理性;局限性：限制选民自由选择，积极性受影响。
是否积极参加选举，是衡量公民参与感、责任感的重要尺度。公民行使好这一权利，是公民政治参与能力和政治素养高低的体现。
直接决策方式(民主协商)：社情民意反映制度(电话、信函、传真、电子邮件、新闻媒体在决策成文前了解民意)、专家咨询制度(论证会、座谈会，征求专家的意见);重大事项社会公示制度(公示，是公布一个决策草稿，然后有针对性征求意见);社会听证制度(听证会，征求各方面代表的意见)
信息是决策的基础，民意是正确决策的重要信息资源。
拓宽民意反映渠道，是决策机关科学决策的重要前提
公民享有对涉及公共利益的决策的知情权，是公民参与民主决策的前提和基础。
公民参与民主决策 有助于决策反映民意，体现决策的民主性;有利于决策广泛集中民智，增强决策的科学性。
实行农村村民自治和城市居民自治，扩大基层民主，是我国发展社会主义民主政治的重要内容，能保证人民群众依法直接行使民主权利，是人民当家做主的有效途径，是社会主义民主最为广泛而深刻的实践，是发展社会主义民主政治的基础性重点工程。
村民委员会是村民自我管理、自我教育、自我服务的基层群众性自治组织。
自己选举当家人，是村民自治的基础，也是村民参与民主管理的主要途径。
总结的知识点 第8篇
重点字词
给下列加点字注音。
暖和huo 着zhuó落 一髻jì白花
镶xiāng 宽敞chǎng 贮zhù蓄
解释下列句中加点的词语。
1 就是下小雪吧，济南是受不住大雪的，那些小山太秀气!
秀气：清秀文雅，这里指小山秀美小巧。
2 对于一个刚由伦敦回来的人，像我，冬天要能看得见日光，
便觉得是怪事;济南的冬天是响晴的。
响晴：晴朗无云。
3 设若单单是有阳光，那也算不了出奇。
设若：假若。
重点句子
山尖全白了，给蓝天镶上一道银边。
等到快日落的时候，微黄的阳光斜射在山腰上，那点薄雪好像忽然害了羞，微微露出点粉色。
：文学常识
老舍，原名舒庆春，字舍予，现代著名作家，北京市政府曾授予他“人民艺术家”荣誉称号。代表作有长篇小说《骆驼祥子》《四世同堂》等，话剧《龙须沟》《茶馆》等。
文章结构
第一部分第一自然段：运用对比写法，概括写出济南的冬天是响晴的。
第二部分2——5自然段具体描写济南的冬天的景色。
第二自然段：阳光普照下的小山。
第三自然段：薄雪覆盖下的小山。
第四自然段：城外淡雅的小山。
第五自然段：碧绿澄清的水。
总结的知识点 第9篇
一、三教合一
1、魏晋南北朝时期的新发展：
2、隋朝：
儒学家提出 "三教合归儒 "的主张，又称 "三教合一"，主张以儒学
3、唐朝：
统治者奉行三教并行的政策，即尊道、礼佛、崇儒。佛教和道教
二、程朱理学：
1、程朱理学产生的背景原因：
(1)统治者支持：长期的混乱，不利于大一统的稳定和巩固，宋
代统治者倡导尊儒读经。
(2)儒家学者的努力：展开了复兴儒学、抨击佛道的活动 ;融合了
(3)代表人物：北宋时期的程颢、程颐兄弟和南宋时期的朱熹，
2、程朱理学的内涵：
(1)程颢、程颐的思想主张：
(2)朱熹的思想主张：
3、程朱理学的影响：程朱理学适应了统治阶级的政治需要，有
三、陆王心学
1、陆九渊的思想主张：
2、王阳明心学出现的背景：
(1)明中期以后，阶级矛盾日益尖锐，社会动荡不安，封建专制
(2)王阳明继承和发展了陆九渊的学说，成为心学的集大成者。
3、王阳明的思想主张：
(1)更多地吸取了佛教的 "心外无佛，即心是佛 "思想，宣扬 "心外
(2)在认识论上，他提出 "致良知"和"知行合一"的学说。
4、评价：
明朝中期以后， 陆王心学得到广泛传播。宋明理学历经几百年的
总结的知识点 第10篇
等比数列公式性质知识点
1.等比数列的有关概念
(1)定义：
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数(不为零)，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示，定义的表达式为an+1/an=q(n∈N_，q为非零常数).
(2)等比中项：
如果a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项.即：G是a与b的等比中项a，G，b成等比数列G2=ab.
2.等比数列的有关公式
(1)通项公式：an=a1qn-1.
3.等比数列{an}的常用性质
(1)在等比数列{an}中，若m+n=p+q=2r(m，n，p，q，r∈N_)，则am·an=ap·aq=a.
特别地，a1an=a2an-1=a3an-2=….
(2)在公比为q的等比数列{an}中，数列am，am+k，am+2k，am+3k，…仍是等比数列，公比为qk;数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…仍是等比数列(此时q≠-1);an=amqn-m.
4.等比数列的特征
(1)从等比数列的定义看，等比数列的任意项都是非零的，公比q也是非零常数.
(2)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.
5.等比数列的前n项和Sn
(1)等比数列的前n项和Sn是用错位相减法求得的，注意这种思想方法在数列求和中的运用.
(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.
等比数列知识点
1.等比中项
如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。
有关系：
注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以G2=ab是a,G,b三数成等比数列的必要不充分条件。
2.等比数列通项公式
an=a1_q’(n-1)(其中首项是a1，公比是q)
an=Sn-S(n-1)(n≥2)
前n项和
当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为
Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1_q’n)/(1-q)(q≠1)
当q=1时，等比数列的前n项和的公式为
Sn=na1
3.等比数列前n项和与通项的关系
an=a1=s1(n=1)
an=sn-s(n-1)(n≥2)
4.等比数列性质
(1)若m、n、p、q∈N_，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq;
(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n}
(4)等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar2，ar则为ap，aq等比中项。
记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
(5)等比数列前n项之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)
(6)任意两项am，an的关系为an=am·q’(n-m)
(7)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。
注意：上述公式中a’n表示a的n次方。
等比数列知识点总结
等比数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。
1：等比数列通项公式：an=a1_q^(n-1);推广式：an=am·q^(n-m);
2：等比数列求和公式：等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an
①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)
②当q=1时，Sn=n×a1(q=1)记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
3：等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。
4：性质：
①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am·an=ap_aq;
②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.
例题：设ak，al，am，an是等比数列中的第k、l、m、n项，若k+l=m+n，求证：ak_al=am_an
证明：设等比数列的首项为a1，公比为q，则ak=a1·q^(k-1)，al=a1·q^(l-1)，am=a1·q^(m-1)，an=a1·q^(n-1)
所以：ak_al=a^2_q^(k+l-2)，am_an=a^2_q(m+n-2)，故：ak_al=am_an
说明：这个例题是等比数列的一个重要性质，它在解题中常常会用到。它说明等比数列中距离两端(首末两项)距离等远的两项的乘积等于首末两项的乘积，即：a(1+k)·a(n-k)=a1·an
对于等差数列，同样有：在等差数列中，距离两端等这的两项之和等于首末两项之和。即：a(1+k)+a(n-k)=a1+an
结尾：非常感谢大家阅读《总结的知识点（集锦10篇）》，更多精彩内容等着大家，欢迎持续关注华南创作网「hnchuangzuo.com」，一起成长！
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