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对数的概念教学设计(汇编4篇)

作者:edditor12023-08-15 11:40:17436

本文为大家分享对数的概念教学设计相关范本模板,以供参考。

对数的概念教学设计 第1篇

教学目标:

1.进一步理解对数函数的性质,能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.

2.培养学生数形结合的思想,以及分析推理的'能力.

教学重点:

对数函数性质的应用.

教学难点:

对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.

教学过程:

一、问题情境

1.复习对数函数的性质.

2.回答下列问题.

(1)函数y=log2x的值域是 ;

(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是 ;

(3)函数y=log2x(0

3.情境问题.

函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?

二、学生活动

探究完成情境问题.

三、数学运用

例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.

练习:

(1)已知函数y=log2x的值域是[-2,3],则x的范围是________________.

(2)函数 ,x(0,8]的值域是 .

(3)函数y=log (x2-6x+17)的值域 .

(4)函数 的值域是_______________.

例2 判断下列函数的奇偶性:

(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)

例3 已知loga 0.75>1,试求实数a 取值范围.

例4 已知函数y=loga(1-ax)(a>0,a≠1).

(1)求函数的定义域与值域;

(2)求函数的单调区间.

练习:

1.下列函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx,其中值域为R的有 (请写出所有正确结论的序号).

2.函数y=lg( -1)的图象关于 对称.

3.已知函数 (a>0,a≠1)的图象关于原点对称,那么实数m= .

4.求函数 ,其中x [ ,9]的值域.

四、要点归纳与方法小结

(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;

(2)换元法;

(3)能画出较复杂函数的图象,根据图象研究函数的性质(数形结合).

五、作业

课本P70~71-4,5,10,11.

对数的概念教学设计 第2篇

一、内容与解析

(一)内容:对数函数的性质

(二)解析:本节课要学的内容是对数函数的性质及简单应用,其核心(或关键)是对数函数的性质,理解它关键就是要利用对数函数的图象.学生已经掌握了对数函数的图象特点,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是构造复杂函数的基本元素之一,所以对数函数的性质是本单元的重要内容之一.的重点是掌握对数函数的性质,解决重点的关键是利用对数函数的图象,通过数形结合的思想进行归纳总结。

二、目标及解析

(一)教学目标:

1.掌握对数函数的性质并能简单应用

(二)解析:

(1)就是指根据对数函数的两类图象总结并理解对数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、函数值的分布特征等性质,并能将这些性质应用到简单的问题中。

三、问题诊断分析

在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是底数a对对数函数图象和性质的影响,产生这一问题的原因是学生对参量认识不到位,往往将参量等同于自变量.要解决这一问题,就是要将参量的取值多元化,最好应用几何画板的快捷性处理这类问题,其中关键是应用好几何画板.

四、教学支持条件分析

在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().

五、教学过程

问题1.先画出下列函数的简图,再根据图象归纳总结对数函数 的相关性质。

设计意图:

师生活动(小问题):

1.这些对数函数的解析式有什么共同特征?

2.通过这些函数的图象请从值域、单调性、奇偶性方面进行总结函数的性质。

3.通过这些函数图象请从函数值的分布角度总结相关性质

4.通过这些函数图象请总结:当自变量取一个值时,函数值随底数有什么样的变化规律?

问题2.先画出下列函数的简图,根据图象归纳总结对数函数 的相关性质。

问题3.根据问题1、2填写下表

图象特征函数性质

a>10<a<1a>10<a<1

向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R+

图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数

函数图象都在y轴右侧函数的定义域为R

函数图象都过定点(1,0)

自左向右,图象逐渐上升自左向右,图象逐渐下降增函数减函数

在第一象限内的图象纵坐标都大于0,横坐标大于1在第一象限内的图象纵坐标都大于0,横标大于0小于1

在第四象限内的图象纵坐标都小于0,横标大于0小于1在第四象限内的图象纵坐标都小于0,横标大于1

[设计意图]发现性质、弄清性质的来龙去脉,是为了更好揭示对数函数的本质属性,传统教学往往让学生在解题中领悟。为了扭转这种方式,我先引导学生回顾指数函数的性质,再利用类比的思想,小组合作的形式通过图象主动探索出对数函数的性质。教学实践表明:当学生对对数函数的图象已有感性认识后,得到这些性质必然水到渠成

例1.比较下列各组数中两个值的大小:

(1) log 23.4 , log 28.5 (2)log 0.31.8 , log 0.32.7

(3)log a5.1 , log a5.9 ( a>0 , 且a≠1 )

变式训练:1. 比较下列各题中两个值的大小:

⑴ log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54

⑶ log0.10.5 log0.10. 6 ⑷ log1.50.6 log1.50.4

2.已知下列不等式,比较正数m,n 的大小:

(1) log 3 m < log 3 n (2) log 0.3 m > log 0.3 n

(3) log a m < loga n (0 log a n (a>1)

例2.(1)若 且 ,求 的取值范围

(2)已知 ,求 的取值范围;

对数的概念教学设计 第3篇

教学目标:

1、理解对数的概念,能够进行对数式与指数式的互化;

2、渗透应用意识,培养归纳思维能力和逻辑推理能力,提高数学发现能力。

教学重点:

对数的概念

教学过程:

一、问题情境:

1、(1)庄子:一尺之棰,日取其半,万世不竭、①取5次,还有多长?②取多少次,还有0、125尺?

(2)假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍?

抽象出:1、=?,=0、125x=?2、=2x=?

2、问题:已知底数和幂的值,如何求指数?你能看得出来吗?

二、学生活动:

1、讨论问题,探究求法、

2、概括内容,总结对数概念、

3、研究指数与对数的关系、

三、建构数学:

1)引导学生自己总结并给出对数的概念、

2)介绍对数的表示方法,底数、真数的含义、

3)指数式与对数式的关系、

4)常用对数与自然对数、

探究:

⑴负数与零没有对数、

⑵,、

⑶对数恒等式(教材P58练习6)

①;②、

⑷两种对数:

①常用对数:;

②自然对数:、

(5)底数的取值范围为;真数的取值范围为、

四、数学运用:

1、例题:

例1、(教材P57例1)将下列指数式改写成对数式:

(1)=16;(2)=;(3)=20;(4)=0、45、

例2、(教材P57例2)将下列对数式改写成指数式:

(1);(2)3=—2;(3);(4)(补充)ln10=2、303

例3、(教材P57例3)求下列各式的值:

⑴;⑵;⑶(补充)、

2、练习:

P58(练习)1,2,3,4,5、

五、回顾小结:

本节课学习了以下内容:

⑴对数的定义;

⑵指数式与对数式互换;

⑶求对数式的值(利用计算器求对数值)、

六、课外作业:P63习题1,2,3,4、

对数的概念教学设计 第4篇

1教学目标

1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系;掌握对数式与指数式的互化;理解对数的性质,掌握以上知识并形成技能。

2、通过事例使学生认识对数的模型,体会引入对数的必要性;通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。

3、通过学生分组探究进行活动,掌握对数的重要性质。通过做练习,使学生感受到理论与实践的统一。

4、培养学生的类比、分析、归纳能力,严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。

2学情分析

现阶段大部分学生学习的自主性较差,主动性不够,学习有依赖性,且学习的信心不足,对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习,学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想,并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此,学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础,故应通过指导,教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。

3重点难点

重点 :

(1)对数的概念;

(2)对数式与指数式的相互转化。

难点 :

(1)对数概念的理解;

(2)对数性质的理解。

4教学过程

4.1第一学时

教学活动 活动1【导入】创设情境 引入新课

引例(3分钟)

1、一尺之棰,日取其半,万世不竭。

(1)取5次,还有多长?

(2)取多少次,还有0.125尺?

分析:

(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得

(2)可设取x次,则有

抽象出:

2、xx年我国GPD为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年GPD是xx年的2倍?

分析:设经过x年,则有

抽象出:

  结尾:非常感谢大家阅读《对数的概念教学设计(汇编4篇)》,更多精彩内容等着大家,欢迎持续关注华南创作网「hnchuangzuo.com」,一起成长!

  编辑特别推荐: 对数的概念教学设计, 欢迎阅读,共同成长!

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