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作为人民教师,专门给别人传授知识和解决问题,他们可能需要撰写教学设计,通过教学设计,学生的各个方面能力都会得到很大的提高,得到很好的发展。华南创作网小编为大家收集整理的烙饼问题教学设计,多篇合集,欢迎复制下载!
【教学目标】
1、通过教材情境图中展示的信息和需要解决的问题,寻找解决问题的最优方案。
2、让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程,理解优化的思想。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、通过各种数学活动,使学生深深地感受到数学与生活的密切联系,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】
体会优化思想、探究解决问题的最优方案。
【教学难点】
烙3张饼的最优方案。
【教学过程】
一、创设情境、生成问题
1、猜谜语:
同学们,你们喜欢猜谜语吗?
投影出示:世界上最快而又最慢,最长而又最短,最平凡而又最珍贵,最易被忽视而又最令人后悔的是什么?
2、你们知道关于“时间”的名言吗?
3、这些名言说明什么?
4、小结:既然时间这样珍贵,那么在做事情之前我们就应该充分考虑怎样通过合理的安排以最短的时间来解决问题,以提高做事的效率。
5、揭示课题:那今天我们就一起来研究——烙饼问题。(板书:烙饼问题)争取用最短的时间解决这里面的问题,提高做事的效率。
二、探索交流、解决问题
(一)初步感知,引发学生思考。
(师课件出示主题图:)
1、观察屏幕,你们发现了那些数学信息?
2、每次只能烙2张饼是什么意思?
3、那烙1张饼至少需要多少分钟?你是怎样烙的?那6分钟是不是最短的呢?
4、2张呢?
(1)12分钟——一张一张的烙。
(2)6分钟——2张同时烙。
你觉得哪种方法好?为什么?(省时间)
像这样的能够同时做的事情,我们放在一起做了,就可以节省时间,在最少的时间完成事情,从而提高了效率,这在数学上我们称为优化。
5、小结:我们为了节约时间,能同时烙2张饼一定要烙2张。要是一张一张的烙,熟了一张再烙下一张,肯定是浪费时间。
[设计意图:通过对烙1张饼与烙2张饼的讨论,使学生对烙饼情境和要求有了深入的了解,初步感知要想省时必须充分利用锅内的位置,能同时完成的尽量同时完成。]
(二)烙3张饼,寻找最优方案。
1、烙3张饼最少需要多长时间呢?
2、自主探究,小组合作交流,如果需要可以用圆形纸片当饼帮助我们说明问题。
3、小组汇报:
(1)用18分钟:你们是怎样想的?
一张一张地烙,3张需要烙6次,共需6×3=18分钟。
(2)用12分钟:
①你是怎样烙的?
先同时烙好饼1、饼2,需要6分钟,再烙饼3,需要6分钟,总共烙了4次,花了12分钟。
(3)用9分钟:
第一次先烙饼1、饼2的A面,需要3分钟;第二次烙饼2的B面和饼3的A面,需要3分钟,第三次烙饼1和饼3的B面,也需要3分钟,总共烙了3次,用了9分钟。
(4)也许大多数同学的答案都是方法二,或方法一,当想不出方法三时,我再引导学生想出方法三。
引导学生对比烙2张饼的方法和学生烙3张饼的方法二,锅里的饼的数量,发现:在烙3张饼时,本来一次能烙两张饼的锅只烙一张饼,既浪费了能源,又浪费了时间。同学们能不能想出让锅里每次都烙2张饼的方法呢?
小组再次合作,想出最优方法。(学生上台演示)
(5)你觉得用时还能不能再短?为什么?
4、比较12分钟和9分钟两种烙饼方法。
①这种方法为什么比上一种方法省时间呢?
②小结:看来,要想省时间就得保证锅里总是同时烙2张饼。不能有时烙2张有时烙1张。
[设计意图:通过观察、对比发现如果锅里每次都同时烙2张饼,最大限度的利用锅里的空间就不会浪费时间了。找到优化的根源,体会优化思想在解决实际问题中的作用,同时培养学生严谨求实的科学精神。]
(三)发现规律,深化认识。
1、烙4张、5张、6张饼……怎样烙所用的时间最少?
2、生独立思考或合作交流。
3、汇报探究结果
4、教师出示表格(从1张―――到9张)
问:“42分钟内最多能烙几张饼?”
5、师:“烙饼的张数与最后的总时间有什么关系?”
引导学生说一说,然后教师板书:
“总饼数×3=最短总时间(1张饼除外)
师:今天,我们学习了烙饼问题,不仅可以节约时间,还可以提高做事的效率。在我们的生活中还有很多这样的事情可以合理安排。请看:
三、巩固应用、内化提高
1、出示教科书114页做一做
假设两个厨师做每个菜的时间都相等,应该按怎样的顺序炒菜?说说你的理由?
2、平底锅煎鱼:一只锅每次最多煎两条小黄鱼,煎1条鱼需要4分钟(正、反面各2分钟)。煎7条鱼最少需要多少时间?怎样煎?
3、复印5张文字资料,正、反面都要复印。如果一次最多放两张,那么你认为最少要复印多少次?你是怎么安排的?
(说清楚先印2张,需要2次,再印3张有需要3次,一共需要5次)
四、回顾整理,反思提升
师:“通过这节课的学习,你们有什么收获?”学生说一说。
师:“同学们学到了那么多的知识,老师非常高兴,你们高兴吗?课下可以把今天我们学到的知识结合实际生活写一篇数学周记,让我们在运用知识中成长。好吗?下课!
教学内容:人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标:1、让学生通过简单的烙饼问题,初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题的`最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点:寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学难点:初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高解决问题的能力。
教具准备:课件、三张圆片
一、创设情景导入新课。
课件多媒体出示图片:鸡蛋。
师:孩子们,请看,这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间,煮熟5个鸡蛋大约用多长时?(学生作答)
师:孩子们,在我们的生活中有很多事情都要讲究策略,今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。(板书课题)
二、自主探索,探究烙法
(一):解读信息,理解烙饼规则
课件出示情境:你瞧,妈妈已经开始烙饼了,你从图中得到了哪些数学信息?(生答)
师:每次只能烙两张饼是什么意思?两面都要烙呢?(生答)
(二)观察法,探究两张饼的最优烙法
1、明确烙一张饼的时间。
师:想一想,如果烙一张饼,需要多少时间?(生:6分钟)
为什么是6分钟?(生答)
师:为了交流方便,老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。
板书:一张: 正 反①②③
3 3 6分
2、研究2张饼的最优方案
师:想一想:如果烙两张饼,怎么烙?有几种可能?
生:12分钟
师:你是怎么烙的?(生答,师板书)
板书:两张:①正 ①反 ②正 ②反
3 3 3 3 12分
师:还有不同意见吗?生:6分钟。
师:你是怎么烙的?(生答)师:你能来给大家演示一下吗?(生演示,师板书)
两张:①正②正 ①反②反
3 3 6分
师:孩子们,现在烙两张饼出现了两种不同的答案,哪种烙法最快?那为什么第一种烙法多用了6分钟?
师:也就是说本来可以两张饼放在一起烙,而第一种每次只烙了一张,浪费了空间,也就浪费了时间,所以多用了6分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟,你会选择哪种烙法?(生答)我们给第二种烙法取一个名字,就叫两饼同烙。(板书)
(三)动手操作,探究3张饼的最优烙法
师:孩子们,请看大屏幕,现在妈妈要烙几张饼。(3张)看看小精灵提的什么问题,谁来读一读?(生读)那怎样才能尽快吃上饼呢? (生答)
师:说得真好。下面我们就一起来动手操作一下,看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟,在动手之前,请看清要求。课件出示数学信息,探究要求。
师:请小组长拿出3张圆片,就当3张饼,小组合作,现在开始。(生摆,师巡视)
师:同学们,你们的饼烙熟了吗?哪个小组来汇报一下,你们烙3张饼用了多少时间?(生:12分钟)
说说你是怎么烙的?(生说,师板书)
3张 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分
师:还有不同意见吗?(生:9分钟)请你来说说是怎么烙的?(生边说边演示,师板书)
3张 : ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分
师:同学们,请同学比较这两种不同的烙法,为什么都是烙3个饼一种需要4次,另一种需要3次?
引导归纳:常规的烙法,先把两个饼放进去,正反面烙完后,再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来,浪费了其中一个位置。经过合理安排,烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间,最省时间。也就是说我们在平时解决问题时,不同的问题要用不同的方法来解决,它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题,你能给她取个名字吗?(交替烙、轮流烙)板书:交替烙
同学们,不管做什么事情,事先作好合理安排,这样就能节约时间,提高效率。所以,生活中我们要合理安排时间。
三、总结方法,探究规律
师:接下去要研究4个饼,还是这几个条件,不过要求提高了,你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间?先静静的想一下,怎样讲解让大家能听明白?实在想不出来的只好借助学具帮忙帮忙。
1、反馈烙4个饼的方法。
师:如果烙4个饼,怎么烙?(生答)师板4分成2个2个。能不能说得更简单一些?你可以说2个2个烙。最少花几分钟?如果老师请一个同学上来烙一烙,我们帮她数烙饼的次数,就会发现4个饼最少烙几次?
2、反馈烙5个饼
师:如果烙5个饼,怎么烙?你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗?最少花几分钟?(生答)
烙6、7、8、9、10个饼出示课件
师:请你们仔细观察大屏幕上的表格,如果要烙6、7、8、9、10个饼,分别最少要烙几次,需要多长时间?(生答)
师:请仔细观察这个表格,你发现了什么?
得出:最短的总时间=烙饼的次数×烙每一面饼时间 (1除外)
烙饼的次数=烙饼的个数(1除外)
师:找着了规律解决问题就容易多了,接下来我们运用这条公式来解决一个问题。如:如果要给我们班的每一位同学都烙一个饼,最少需要几次?最少需要几分钟?
所以,在生活节奏如此之快的社会里,我们更应该合理安排时间,去做更多的事。
四、结合生活、实践应用:
五、课堂总结
师:学了今天这节课,你想说什么?
师小结:老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识,合理地安排好自己的时间,在以后的学习和生活中提高效率,做一个珍惜时间的人。
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册“数学广角—烙饼问题”。
教学目标:
1、通过对烙饼问题的研究,掌握烙饼问题的最优方案,体会解决问题策略的多样性,初步形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、经历探究过程,体会化归、转化等是解决问题的重要方法,学会用画图等方法分析问题。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用,体会合理安排的重要性。
教学重点:
探究烙3张饼的最优方案。
教学难点:
理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。
教学准备:
教具饼、学具饼、课件
教学过程:
一、问题研究,从“小”入手。
1、观察情境图,理解烙饼规则。
师:今天这节课我们一起来研究和烙饼有关的数学问题,(板书,数学广角—烙饼问题)
(观察指着大屏幕)小红家正在烙饼,同学们能从图上得到那些信息?(课件呈现烙饼要求:“每次只能烙2张饼,两面都要烙,每面3分钟,要烙3张饼”)
生:锅里一次只能烙2张饼,饼的两面都要烙,每烙好一面需要3分钟,一共需要3张饼。
师:说得真好,真棒!
2、演示操作,直观感知。
师:在解决烙3张饼之前,我们先来解决烙1张饼,需要几分钟?现在请同学们拿出手中的教具,我们把白色那面当成饼的正面,把黄色那面当成饼的反面,请大家试着烙烙1张饼最少需要几分钟?
生:需要6分钟,先烙饼的正面,再烙饼的反面,一共需要6分钟。
教师配以课件演示并适时板书:1张饼,6分钟。
师:如果要烙2张饼,需要几分钟?
生:需要6分钟,先烙饼A和饼B的正面,需要3分钟,再烙饼A和饼B的反面,也需要3分钟,一共需要6分钟。
师:那请同学们思考一下为什么烙2张饼与烙3张饼的时间是相等的?
生:因为一张锅里可以同时烙2张饼,烙1张饼需要6分钟,2张饼同时烙也需要6分钟。
教师配以课件演示适时板书:2张饼,6分钟。
二、合理安排,分类思考。
1、优化策略,理解省时的道理。
师:现在让我们试着烙烙3张饼最少需要几分钟?可以分小组边烙边记录时间。
生:需要9分钟、12分钟。
师:请用时最少的同学到黑板前给大家展示烙法。
生:先烙饼A和饼B的正面,需要3分钟,再把饼A取出,把饼C放进去,烙饼C的正面和饼B的反面,需要3分钟,最后饼B烙熟后,把饼B取出,把饼A和饼C的反面放进去,需要3分钟。一共烙了3次,每次3分钟,共需要9分钟。
师:课件演示9分钟烙法便于增加印象。
2、实践探究,解决3张烙饼法。
师:课件演示其他及其他两种费时方法,请同学们考虑这两种方法与9分钟烙法相比有何不妥?比较三种不同的方法,你会选择哪种?对比交流中追问。
师:仔细观察第一种和第二种方法,得出浪费资源,又节省时间。并再次用列表方式再次解释烙3张饼需要9分钟时间。得出第三种方法烙饼的最优方案是:每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省时间。表扬刚才黑板前烙饼正确的同学。
3、更多张饼、学生演示烙饼法。
思考:如果烙4张饼呢?5张饼呢?怎样最节省时间?
师:请同学们可以继续用学具试着烙一烙,并与同桌进行交流填写记录表。选取学生填好4张饼、5张饼的记录表进行总结,并引导学生根据表格及黑板上1、2、3张饼(图)发现什么?
生:烙2张饼、4张饼、是两张两张烙的;烙3张饼、5张饼先是两张两张烙,然后是按照“烙3张饼”的方法去烙。
师:课件演示规律:如果烙饼的张数是双数,两张两张烙就可以。
烙饼的张数是单数,可以先两张两张地烙,最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙,最节省时间。
师:提问并根据学生回答课件演示6张饼、7张饼按最优方发怎样烙。
师:再次根据记录表上的总时间以及黑板上烙1、2、3张饼的时间发现什么规律?
生:每张饼都加3.
师:课件演示规律:每面烙的时间×饼数=总共要花的时间
(烙一张除外)
4、练习题:美味餐厅同时来了三位客人,每人点了两个菜,但餐厅里只有两位厨师可以做菜,假设两个厨师做每个菜的时间都相等,应该按怎样的顺序炒菜?请说说你的理由。
师:今天我们学会了如何用最快的时间烙饼,生活中处处有数学,希望同学们都做一名有心人,去观察和发现我们身边的数学问题。
一、教学内容
人教版义务教育课标实验教材(四上)112的例1
二、教学目标
1、通过对生活中简单事例的分析研究,初步体会运筹思想在解决实际问题的应用,初步认识到解决问题策略的多样性,培养寻找解决问题的最优方案的意识。
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题,培养合理安排时间的意识和习惯。
3、能积极地参与数学学习活动,体会到学习数学的乐趣。
三、教学准备:
多媒体课件;教师准备3个圆片代饼;每组3个圆片;
四、教学过程
(一)、谈话导入
同学们,大家喜欢吃饼吗?你知道怎么烙饼才能最节约时间吗?今天我们研究烙饼问题。板书课题:烙饼问题。
(二)新课
1、自主学习
(1)出示本节课的学习目标,请同学们朗读。
(2)在预习的过程中,同学们阅读了教材主题图,说一说烙饼的前提是什么?
(3)请同学们汇报:烙一张饼和烙两张饼分别用来多长时间?
(4)在小组内交流:烙三张饼最短用多少时间?
(5)小组汇报:如何烙三张饼用时最短?
第一张第二张第三张所花时间
第一次
第二次
第三次
2、探究烙饼最佳方法
(1)烙4张饼最快要分钟,烙5张要分钟,烙6张要分钟,烙7张要分钟,烙8张要分钟,烙9张要分钟,10张要分钟。
(2)你发现了什么?
(3)学生思考、观察、发现、汇报
烙的方法所花时间
3张饼
4张饼
5张饼
6张饼
7张饼
8张饼
9张饼
(三)过关检测
出示三道小题,请同学们解决,说一说解决的方法。
(四)、小节
师:这节课我们一块儿研究了烙饼问题,大家有什么收获?
小结:老师也希望大家能用我们今天所学的知识,合理的安排自己的时间,在以后的生活和学习中提高效率。
结尾:非常感谢大家阅读《烙饼问题教学设计(必备4篇)》,更多精彩内容等着大家,欢迎持续关注华南创作网「hnchuangzuo.com」,一起成长!
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