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作为一名辛勤的人民教师,我们经常要为教学的需要而进行设计,这是一种规划和决策的活动,目的是为了达到教学的目的。华南创作网小编为大家收集整理的整式的加减教学设计,多篇合集,欢迎复制下载!
一、教学目标:
【知识与技能目标】
会用代数式表示简单问题中的数量关系,并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。
【过程与方法目标】
通过观察、分析、总结等一系列过程,经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程,进一步培养学生的数学逻辑思维。
【情感态度与价值观目标】
通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程,体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程,通过合作交流,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
二、教学重点与难点:
重点:学会探索数量关系,运用符号表示规律。
难点:学会从不同角度探索数量关系表示规律。
三、教学方法:
教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。
四、教学用具:
日历、粉笔、黑板、多媒体等。
五、教学过程:
1、新课引入
小时侯我们都玩过搭积木的游戏,今天我们不妨重拾童年趣事,利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形,探索规律。
2、合作交流,探索规律:
活动一:探索常见图形的规律,用火柴棒按下图的方式搭三角形
⑴填写下表:
⑵照这样的规律搭建下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?
★注意引导学生概括探索规律的一般步骤:
寻找数量关系;
用代数式表示规律
验证规律。
★练习:四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢?
活动二:探索具体情景下事物的规律
问题1.若有两张长方形的桌子,把它们拼成一张大的长方形桌子,有几种拼法?
问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子
⑴一张桌子可坐6人,2张桌子可坐 人。
⑵按照上图方式继续排列桌子,完成下表:
问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起
⑴2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢?n张呢?
⑵教室有40张这样的桌子,按上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 人。
⑶在⑵中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐 人。
活动三:探索图表的规律
下面是2010年五月份的日历:
1.日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系?通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗? (学生观察日历方框中九个数,四人小组讨论并计算验证自己的结论,四人小组再任选一方框计算验证结论是否成立。)
2.这个关系在任何一个月的日历中也成立吗?
3.如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。
(引导学生观察横,竖列三个相邻数之间的关系。)
发现:
规律一,横列三个相邻数,后者比前者多1。
规律二,竖列三个相邻数,下一个比上一个多7
让学生想一想,并引导学生用代数式填写,如下:
a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8
用式子表示九个数的关系:
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a
(使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。)
规律三:方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。
3、小结
其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息,今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人,继续去探索周围生活中的数学规律。
4、作业
观察生活,编一道探索数学规律的题
六、预期的教学效果
1.学生更进一步的体会字母表示数的意义。
2.会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
3.通过交流合作,体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
教材分析
1.这节的重点为:去括号。因此,本节所学的知识实际上就是对前面所学知识的一个巩固和深化,要突破这个重点,只有在掌握方法的前提下,通过一定的练习来掌握。
2.去括号是整式加减的一个重要内容,也是下一章一元一次方程的直接基础,也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程,以及分式、函数等的重要基础。
学情分析
去括号法则是教材上的教学内容,学生学习时会经常出现错用法则的现象。实验表明:完全可以用乘法分配律取代去括号法则。这是由于:
(1)“去括号法则”,增加了记忆负担和出错的机会,容易出错;
(2)去括号的法则增加了解题长度,降低了学习效率;
(3)用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应,易于理解与掌握;
(4)用乘法分配律去括号是回归本质,返璞归真,且既可减少学习时间,又能提高运算的正确率。
教学目标
1.熟练掌握去括号时符号的变化规律;
2.能正确运用去括号进行合并同类项;
3.理解去括号的依据是乘法分配律。
教学重点和难点
重点:去括号时符号的变化规律。
难点:括号外的因数是负数时符号的变化规律。
教学过程
一、创设情景问题
青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的形式速度可以达到120千米/时。
请问:在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长可以怎么样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?
解:这段铁路的全长为100t+120(t-0.5)(千米)
冻土地段与非冻土地段相差100t-120(t-0.5)(千米)。
提出问题,如何化简上面的两个式子?引出本节课的学习内容。
二、探索新知
1.回顾:你记得乘法分配率吗?怎么用字母来表示呢?
a(b+c)=ab+ac
2-(-2)=(-1)*(-2)=2+(-3)=(+1)*(-3)=-3
2.探究
计算(试着把括号去掉)
(1)13+(7-5)(2)13-(7-5)
类比数的运算,去掉下面式子的括号
(3)a+(b-c)(4)a-(b-c)
3.解决问题
100t+120(t-0.5)=100t-120(t-0.5)=
思考:
去掉括号前,括号内有几项、是什么符号?去括号后呢?
去括号的依据是什么?
三、知识点归纳
去括号法则:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
注意事项
(1)去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;
(2)括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
四、例题精讲
例4化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
五、巩固练习
课本P68练习第一题.
六、课堂小结
1.今天你收获了什么?
2.你觉得去括号时,应特别注意什么?
七、布置作业
课本P71习题2.2第2题
【教学目标】
1、理解同类项、合并同类项的概念。
2、掌握合并同类项法则,会应用该法则及运算律合并多项式的同类项,会应用同类项及合并同类项解决实际问题。
3、感受其中的“数式通性”和类比的数学思想。
【教学重点】
理解同类项的概念;掌握合并同类项法则。
【教学难点】
正确运用法则及运算律合并同类项。
【教学过程】
一、知识链接
1、运用运算律计算下列各题。
①6×20+3×20=
②6×(-20)+3×(-20)=
2、口答。
8个人+5个人=
8只羊+5只羊=
8个人+5只羊=
[意图:①复习乘法分配律;②感受“同类”。操作流程:幻灯片出示→学生口答(1)→分配律:ab+ac=a(b+c)→口答(2)→解释]
二、探究新知
探究一:一只蜗牛在爬一根竖立的竹竿,每节竹竿是a厘米,第1小时向上爬了6节,第2小时向上爬了2节,问这个蜗牛在竹竿上向上爬了多少厘米?
(1)请列式表示:,你能对上式进行化简计算吗?
(2)说说化简计算的依据。
[意图:联系生活情境,探究新知。操作流程:幻灯片出示→学生独立思考并回答→师生小结方法]
探究二:根据以上式子的运算,化简下列式子。
①100t-252t
②3x2+2x2
②3ab2-4ab2
④2m2n3-5m2n3
(1)上述各多项式的项有什么共同特点?
(2)上述多项式的运算有什么共同特点,有何规律?
[意图:让学生经历动手、观察、猜想、归纳的学习过程,从而探究出新知。操作流程:幻灯片出示→动手计算→回答并解释→观察(交流)→猜想→引导学生归纳新知]
三、例题精炼
例1、合并同类项。
4x2+2x+7+3x-8x2-2
例2、求多项式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值,其中x=。
[意图:运用知识解决问题,突出重点。操作流程:完成例1(3~4人演排)→学生质疑→师点评并规范格式、注意事项(例2处理方式同上)]
四、课堂小结
这节课你学到了哪些知识?
[意图:养成总结反思的好习惯。操作流程:交流→小组代表发言→师补充]
五、课堂检测(略)
[意图:诊断、反馈学生学习效果。操作流程:8分钟内独立完成(学案)→学生互评→师统计答题情况→重点讲评]
结尾:非常感谢大家阅读《整式的加减教学设计(通用3篇)》,更多精彩内容等着大家,欢迎持续关注华南创作网「hnchuangzuo.com」,一起成长!
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